II1型超有限因子中的三角代数的Jordan理想

证明了II1型超有限因子中的三角代数的弱算子拓扑闭的Jordan理想是结合理想。     

超有限因子中套子代数的Lie理想

设B是一个超有限因子，T(N)是B中的正则套代数.给出了T(N)中的Lie理想的结构.证明了T(N)的一个σ-弱闭子空间L是T(N)的Lie理想当且仅当存在T(N)的一个σ-弱闭的结合理想J和T(N)的对角部分的中心的子空间E，使得J0LJ+E，其中J0为J中的迹为零的元的集合.     

关于有限维超HoPf代数的定理

利用超Ｈｏｐｆ模的方法研究了超Ｈｏｐｆ代数的结构，证明了域上的有限维超Ｈｏｐｆ代数必有Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ代数。     

因子中原子套代数的极大的n-幂零Lie理想

基于分块矩阵的思想研究因子中套代数的Lie理想的结构形式,若L是AlgM(N)的极大的n-幂零Lie理想,则一定存在N中有限子套{0=p0相似文献   

有限维实单Balinsky-Novikov超代数的分类

有限维Balinsky-Novikov超代数可以看作是Novikov代数的一类超模拟,其仿射化给出了一类重要的无限维李超代数.本文主要叙述了它们的一些性质,并给出了实数域上有限维单Balinsky-Novikov超代数的完全分类.     

有限维代数及余代数的结构常数

对于有限维代数及余代数，基上的积(或余积)给出了该代数(余代数)的结构常数，这些结构常数构成一个立方阵，这个立方阵完全决定此代数(余代数)的结构.因此，有限维代数(余代数)结构常数的引入提供了有限维代数(余代数)的一种新的方法.     

W(2,2)超代数上相容的左对称超代数结构

利用 W (2,2) 李代数上相容的左对称代数结构,研究了 W (2,2) 超代数上相容的左对称超代数结构.     

域K上三维结合代数的分类

我们知道任何理论都要对研究对象进行分类,而域K上有单位元的一维、二维结合代数的结构已经清楚了。本文对域K上含有单位元的三维结合代数的结构进行探索。在对代数进行直和(半直和)分解时,如果直和(半直和)因子中的理想含有单位元,那么就认为这时的代数结构已经清楚了。否则,要求直和(半直和)因子中的理想均为弱单代数(即不含     

具有有限维左零因子代数的一类代数

本文讨论一般域上的一类代数,它的左零因子组成有限维子代数,文中给出这类代数的结构定理和分解定理。     

Heisenberg超代数的导子代数

以Heisenberg超代数H的导子在基底上的表示矩阵为工具, 得到了关于复数域 C上的有限维Heisenberg超代数H的导子代数和全形的结论: H的导子代数Der H是单完备的李超代数, 而H的全形h(H)不是完备李超代数.     

von Neumann代数中套子代数上Jordan基本映射的可加性

目的提出因子von Neumann代数的套子代数A上到任一代数B上的Jordan基本映射的概念。方法采用算子论方法进行研究。结果证明了在一些条件下A×B上的Jordan基本映射自动具有可加性。结论本文将Jordan基本映射的概念在一类代数上进行了拓展,并且得到了很好的结果。     

套代数的超自反性和拟三角代数

给出了自反Ｂａｎａｃｈ空间中简单套（０，Ｎ，Ｘ）是超自反的充分条件，并证明了Ｂａｎａｃｈ空间中套代数的拟三角代数ａｌｇＮ＋Ｋ（Ｘ）是范数闭的。     

套代数上的一类非线性中心化子

为了推广算子代数中的基本理论,对一类非线性映射成为套代数上的可加中心化子的条件进行了研究。首先,基于Hilbert空间上的非平凡套定义与该套有关的套代数,并定义套代数上的一个非线性映射;其次,采用矩阵分块方法获得关于此映射的几个性质;最后,证明套代数上满足某种条件的非线性映射为可加中心化子,给出刻画该映射的具体形式。结果表明,套代数上满足某种条件的非线性映射为可加中心化子,且可完全刻画。研究结果推广了非线性映射成为套代数上可加中心化子的结论,丰富了算子代数拓扑结构的分类问题,为套代数上其他类型非线性映射问题的刻画提供了借鉴与参考。     

三角代数上部分ξ-Lie可导映射的刻画

运用代数分解方法研究了三角代数U=Tri(A,M,B)上的部分ξ-Lie可导映射.证明了如果对任意A∈A存在整数k使得kIA-A可逆,则U上的线性映射为导子当且仅当它是部分ξ-Lie可导映射.作为应用,证明了非平凡套代数上的线性映射是内导子当且仅当其为部分ξ-Lie可导映射.     

NEST代数的局部自同构

本文研究自反Banach空间中nest代数上的局部自同构,并考察nest代数上自同构集合的代数自反性.证明了nest代数上强算子连续的满局部自同构是自同构,得到有限维空间上nest代数的自同构集合是代数自反的结论.     

因子Von Neumann代数中套子代数上零点保ξ-Lie积映射

研究了因子von Neumann代数中套子代数上由零积确定的子集中保ξ-Lie积的线性映射与同构和反同构的关系.证明了若对任意的A,B∈algMβ且AB≠0满足φ（[A,B]ξ）=[φ（A）,φ（B）]ξ,则φ或者是一个同构,或者是一个反同构,其中,algMβ和algMγ是因子von Neumann代数M中的两个非平凡套子代数,φ：algMβ→algMγ是一个线性双射,满足φ（I）=I且ξ≠0,1是常数.     

三角代数上Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射

设U是一个 2-无挠的三角代数,D ={d_n}_n∈N是U上一个Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射。证明了三角代数U上的每一个Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射都是高阶导子。作为结论的应用,得到套代数或 2-无挠的上三角分块矩阵代数上的每一个Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射都是高阶导子。     

套代数上的Jordan同态

给出套代数上满Jordan同态为同态或反同态的一个充分条件,并证明有限维套代数之间的满Jordan同态必为同态或反同态.     

Perturbations of the radical of nest algebras

Let R N and K-N be the radical ideal and the compact operator ideal of nest algebra T(N) respectively. It is proved thatR-N+K-N=span{T∈T(N)∶TT(N)NCT}=span{T∈T(N): #σ′(ST)≤1, S∈T(N)}.