一类三阶时滞微分方程解的渐近稳定性

定义一个Lyapunov泛函,研究如下三阶非线性时滞微分方程解的渐近稳定性：x″′（t）＋g1（x（t）,x＇（t））″（t）＋g2（x（t）,x＇（t））x＇（t）＋f（x（t-r（t））,x＇（t-r（t）））＋h（x（t-r（t）））=0.得到的稳定性结果推广了Cemil Tunc[1]的研究结果.     

某类三阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性

本文研究了三阶非线性微分方程零解的全局稳定性。利用类比法得到了某类三阶微分方程零解全局稳定的判别定理．     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

Lyapunov第二方法在非线性系统的稳定性研究中是十分有效的,然而在非线性系统中Lyapunov函数的构造却没有什么通用的方法.本文运用类比法构造Lyapunov函数,讨论了三阶非线性系统…x g(x¨) f(x,x.)x. cx=0和…x g(x.)x¨ f(x,x.)x. cx=0的稳定性,并给出其零解全局渐近稳定的充分性准则,文末一个简洁的例子说明本文主要结果的有效性.     

一类三阶时滞微分方程的稳定性及Hopf分支

利用定性的方法研究了三阶线性时滞微分方程的条件稳定性,得到了三阶线性时滞微分方程条件稳定性以及出现Hopf分支的条件.     

一类非线性微分方程的全局渐近稳定性

利用微分方程定性理论的方法讨论一类非线性系统 dx/dt=h(y)-F(x),dy/dt=-g(x)零解的全局渐近稳定性。给出了这类方程无环的3个充要条件.在无环的前提下,加上适当的条件,得到零解全局渐近稳定的3个定理。     

一类三阶非线性方程的全局稳定性

本文研究一类三阶非线性微分方程的全局稳定性,得到零解全局渐近稳定的充分性定理。     

关于李雅普诺夫稳定性理论若干定理的推广

讨论了矢量微分方程dxdt=f(t,x)的零解的稳定性,对李雅普诺夫函数V(t,x)的限制条件作了改进,不再要求dVdt负定,但对V(t,x)的要求也有所改变,推广了扰动微分方程组零解稳定性的若干判定定理.     

单位圆内高阶齐次线性微分方程解与小函数的关系

研究了单位圆内的高阶齐次线性微分方程f~((k))+ A_(k-1)f~((k-1))+A_(k -2)f~((k-2))+ ...+A_1f'+A_0f=0的解,以及它们的一阶、二阶导数与小函数之间的关系,补充和推广了前人已有的结果.     

关于方程+f+h+g(x)=0的全局稳定性

讨论了较一般的三阶非线性微分方程零解的全局稳定性,给出其全局稳定性的充分准则。     

一类三阶微分方程周期解的变分方法

运用变分方法探讨了一类三阶微分方程x(t)+f(x′(t))+h(x(t))x′(t)+β(t)g(x(t-τ(t)))=p(t)的2π-周期解的存在性,获得周期解存在的一个充分条件,同时推出一个相关推论.