开放热力学系统麦氏关系的讨论

两个自变量的均匀封闭热力学系统麦氏关系可以用四个公式即(S/V)_T=(P/T)_V、(V/S)_P=(T/P)_S、(S/P_)T=-(V/T)_P、(T/V)_S=-(P/S)_V来表示、则三个自变量开放热力学系统麦氏关系可以用几个公式表示呢?文章把两个自变量的均匀封闭热力学系统麦氏关系推广到三个自变量开放热力学系统麦氏关系,对三个自变量开放热力学系统麦氏进行教学讨论。     

再论通用特征函数的性质

根据通用特征函数的集合表示，证明了通用特征函数是态函数．当热力学系统经历某一自发过程达到平衡态时，与过程对应的通用特征函数达到极小值．在通用特征函数独立变量中的所有强度量不变的过程中，系统给外界传递的能量不大于与该过程对应的通用特征函数的减少．从而进一步说明，通用特征函数与传统热力学特征函数理论完全一致．并在任意复杂系统中，克服了传统特征函数方法带来的困难，因而具有更高的概括性和公理化．     

余函数的特性函数—内压能和余体焓

本文指出余体焓也象内压能一样,是一个很有用的余函数的特征函数,导出用余体焓和内压能所表示的全部余函数△X(T,P)和△X(T,v)的微分方程,以及余体焓与内压能之间的关系,这为利用P=P(T, v)或v=v(T,P)型状态方程计算实际气体由T,v或T,P表示的各项热力学性质提供了简捷途径。     

特征函数定理

通用特征函数所代表的热力学过程，是以级数序号集对应的强度量和级数序号集以外的其它序号对应的广延量为独立变量的热力学过程．把一个实际复杂的物理过程与抽象的数学表述之间的关系用一个对应序号的大小排列来代替，说明通用特征函数不是一个抽象的概念，而是与实际热力学过程有着紧密的内在联系，并且有广泛的应用前景．     

热力学统计物理课程中的化学势

对大学本科《热力学统计物理》课程中的"化学势"这一概念进行了探讨,然后推导了化学势在热力学和统计物理两部分中的多种表达式,分析得到其物理含义是系统粒子数目改变时系统能量的改变量.最后讨论了化学势在统计物理和热力学中的理论应用以及在相变和化学反应中的实际应用,通过这些实例加深了学生对化学势的理解.     

两个基本原理在平衡态统计中的作用

以统计物理的两个基本原理为根据引出统计分布函数、系统的各热力学量的统计表达式和热力学基本方程。撇开繁杂的数学运算,抽象的物理概念,勾画出统计物理的基础理论体系。     

热力学第一定律的普遍表述

许多教科书(包括国内和国外的)在讲到热力学第一定律时通常使用下述形式:△U=Q W (1)其中△U为系统内能的增量,Q和W分别为外界传给系统的热量及对系统所作的功。本文指出(1)式是有条件的,热力学第一定律的普遍形式应为:△U=Q W一△K (2)其中△U、Q和W的物理意义与(1)式中的相同,K为系统宏观机械运动的动能。设一个热力学系统经历了某个过程,则根据动能定理,所有作用于此系统的力作的功应等于系统的动能增量,即     

通用最大功原理的建立

通过对磁介质系统的讨论,指出传统热力学中最大功原理在应用到含有多项广义功系统时的不足,根据通用特征函数的概念,建立了通用最大功原理——系统经历一热力学过程.如果描述该过程的所有强度量x_i不发生变化,那么从系统所能获得的最大功,除■x,dX_j外,等于与该过程相关的特征函数的减少.该原理包含了传统热力学最大功原理.     

关于理想气体状态方程和焦耳定律

本文用统计热力学的方法讨论了实际气体,指出:在实际应用中会出现在某些条件下满足pV=nRT但不满足U=(T);绝对满足理想气体状态方程的气体一定满足焦耳定律。     

关于理想气体状态方程和焦耳定律

本文用统计热力学的方法讨论了实际气体,指出:在实际应用中会出现在某些条件下满足pV=nRT但不满足U=(T);绝对满足理想气体状态方程的气体一定满足焦耳定律.     

一类条件独立的随机变量和的密度函数与分布函数

给出了一类随机变量函数列i．i．d．的条件,并就一类满足某种条件独立的连续型随机变量序列,给出了其和的密度函数和分布函数．     

KPS引发苯乙烯/丙烯酸丁酯微乳液共聚合的研究

以十二烷基硫酸钠(SDS)/十二烷基苯磺酸钠(SDBS)为乳化剂,水溶性的过硫酸钾(KPS)为引发剂,进行苯乙烯(St)/丙烯酸丁酯(BA)微乳液共聚合反应。研究了单体浓度c(M)、引发剂浓度c(I)、乳化剂浓度c(E)、聚合温度T对St/BA微乳液共聚合反应的最大聚合速率Rmax和聚合物粘均分子量Mη的影响,测定了共聚单体的竞聚率,结果得到:Rmax∝c(I)0.15c(M)1.60c(E)-0.79·e-6549/T,Mη∝c(I)-0.31c(M)0.47c(E)-0.47e2970/T;r(St)=3.93,r(BA)=0.28。     

关于Nevanlinna特征函数T(r,f)与T(r,h(f))的比较

根据Nevanlinna特征函数的理论,给出了Nevanlinna特征函数T(r,f)与T(r,h(f))的比值的几个结果.     

Hilbert空间中Bessel列的广义扰动

运用算子理论方法,研究了Hilbert空间中Bessel列的广义扰动,对Hilbert空间H中的任一Bessel列f={fi}i∞=1,给出了序列g={gi}∞i=1={α1(1)f1,α1(2)f1,α2(2)f2,α1(3)f1,α2(3)f2,α3(3)f3,…},g={gi}∞i=1={α1(1)f1,α1(2)f2,α2(2)f2,α1(3)f3,α2(3)f3,α3(3)f3,…},g={gi}∞i=1={∑∞j=1αj(i)fj}∞i=1,成为Bessel列的充分条件。     

关于Abelian三角范畴的一个注记

主要证明如下结论:如果(C,T,Δ)是三角范畴,则C是Abelian范畴的充分且必要条件是C中三角是由同构于如下形式的态射图构成:U⊕V(00/01)→W⊕V(00/10)→T(U)⊕W(10/00)T(U)⊕T(V).由此得到:如果C是一个Abelian范畴,T是C上的可逆加法自函子,则有且仅有一种方式使(C,T)构成三角范畴.另外,还通过Abelian范畴C上的Serre类,研究局部化范畴C[S-1]是Abelian三角范畴的条件.     

多元函数可微性的判定

多元函数的可微性一般情况下是通过讨论偏导数的连续性来进行判断的,本文改进了这种方法,将多元函数连续性的讨论弱化为一元函数连续性的讨论,从而使得多元函数可微性的判定变的较为简便。     

涉及微分多项式的亚纯函数的正规族

设F是区域D内的一族亚纯函数,k,m,q是正整数,P(ω)=ωq+aq-1(z)ωq-1+…+a1(z)ω是一多项式,H(f,f′,…,f(k))是满足γH*0的微分多项式,a(z),b(z),c(z)是区域D内的解析函数,且a(z)≠b(z),c(z)≠0.若对于任意的f∈F,f的零点的重数至少是k+1,且有(1)P(f(k)(z))+H(f,f′,…,f(k))=a(z)时,f(z)=0;(2)P(f(k)(z))+H(f,f′,…,f(k))=b(z)时,f(z)=c(z),则F在D内正规.     

涉及重级零点和分担值的亚纯函数的正规定则

设F是区域D内的一族亚纯函数,k,m,q均为正整数,P(w)=wq+aq-1(z)wq-1+…+a1(z)w,H(f,f′,…,f(k))为f的微分多项式且满足γH*0;a(z)≠0,b(z)≠0为区域D内的解析函数,任意的f∈F的零点重级至少为k+1且满足f(z)=a(z)当且仅当P(f(k)(z))+H(f,f′,…,f(k))=b(z),则F在D内正规.     

具有亏函数的整函数与亚纯函数的复合增长性

设f是超越整函数,且T(r, f) = O((logr)βexp((logr)α))(0<α<1,β>0) ,即存在两个正实数K1和K2,使得K1≤(logr)Tβe(xrp,( (fl)ogr)α)≤ K2设g1和g2是超越整函数, g2的级是ρg2(0<ρg2<∞) ,又设ai(z) (i =1,2,…,n, n≤∞)是整函数,且满足T(r, ai(z))=o( T(r, g2))及∑ni =1δ(ai(z) , g2) =1和δ(ai(z) , g2) >0.如果T(r, g1) =o( T(r, g2)) (r→∞)则T(r, f(g1)) =o( T(r, f(g2))) r→∞