关于Nevanlinna特征函数T(r,f)与T(r,h(f))的比较

根据Nevanlinna特征函数的理论,给出了Nevanlinna特征函数T(r,f)与T(r,h(f))的比值的几个结果.     

关于ψ(z)f(z)f(k)(z)的值分布

得到在|z|＜+∞内的超越亚纯函数f(z)涉及慢增长函数ψ(z)的微分单项式ψ(z)f(z)f(z)(k)的定量不等式T(r,f)≤N1(r,f)+3{Nk)r,1/f)+N(r,1/ ff(k)-1)}+S(r,f)其中ψ(z)为非零亚纯函数,满足T(r,ψ)=S(r,f);S(r,f)表示o(T(r,f))(r→+∞),至多除去[0,+∞)内一线性测度有穷的集合.     

关于φ(z)f(z)f~(k)(z)的值分布

得到在｜z｜<+∞内的超越亚纯函数f(z)涉及慢增长函数φ(z)的微分单项式φ(z)f(z)f(z)(k)的定量不等式:T(r,f)≤N1(r,f)+3 Nk)(r,1f)+ Nr,1φff(k)-1+S(r,f)其中φ(z)为非零亚纯函数,满足T(r,φ)=S(r,f);S(r,f)表示o(T(r,f))(r+∞),至多除去[0,+∞)内一线性测度有穷的集合.     

关于φ（z）f（z）f^（k）（z）的值分布

设k为任一正整数,f(z)为复平面上的超越亚纯函数,φ(z)为f(z)的不恒为零的小函数.若k≤4时,Nk)(r,1/f)=S(r,f);k≥5时,N4)(r,1/f)=S(r,f),则T(r,f)<20N-(r,1/φff(k)-1) S(r,f).     

亚纯函数及其线性微分多项式的唯一性

设f(z)是开平面上的亚纯函数,N(r,f)为f(z)在圆|z|≤r上极点的计数函数,m(r,f)为逼近函数.T(r,f)=m(r,f) N(r,f),T(r,f)称为f(z)的特征函数.F(z)=(fn)(z) a1(z)f(n-1)(z) … an(z)f(z)是f(z)的线性微分多项式,其中n是正整数,a1(z),a2(z),…,an(z)均是f(z)的小函数.研究f(z)和F(z)的唯一性问题.证明了:f(z)为满足N(r,f)≤1f(z)的两个相互判别的小函数,若f(z)和F(x)几乎CM分担a(z)和b(z),则f(z)≡F(z).     

关于O_(ⅢКИН)的正规定则

本文建立了一个基本不等式,用一个密指量N_(1-1))(r,1/(f＇f-1))便界囿了于|z|相似文献   

关于亚纯函数φ(z)f(z)M[f]的值分布

设k和n0,n1,…,nk为任意的非负数,函数f(z)是复平面上超越亚纯函数,函数φ(z)为f(z)的小函数,且φ(z)≡ / 0.超越函数M[f]＝(f(z))n0(f′(z))n1…(f(k)(z))nk.该文讨论了超越亚纯函数φ(z)f(z)M[f]值分布,提出一个新的定理,并进行了较为详细的证明.     

CHARACTERISTIC OF COMPOSITION MEROMORPHIC FUNCTIONS WITH DEFICIENT FUNCTIONS

1　IntroductionChuangChitaiandYangChungchun[1] proposedthefollowingproblem :Letfbemeromorphicfunction .iflimr ∞T(r,f(z+ 1 ) )T(r,f(z) ) =∞ ,canoneprovethattheorderρf =∞ orfurthermore ,lowerorderλf =∞ ?Inthispaper,weobtainthefollowingresult:Theorem 1 Letf(z)beameromorphicfunctionoforderρandlowerorderλ ,letP(z)andQ(z)betwopolynomialswithdegP =m >degQ ,letai(z) (i=1 ,2 ,… ,n ,n≤∞ ) beentirefunction ,whichsatisfyingT(r,ai(z) ) =o(T(r,f) ) withΣ n　i =1 δ(ai(z) ,f) =1 andδ(ai(z) …     

关于方程 f″ (e~(P(z)) Q(z))f=0的振荡性质

本文得到如下主要结果:设P(z)和Q(s)为多项式,degP=m>0。若方程f~(11) (e~(P(z)) Q(z))f=0存在一非平凡解f,使得λ(f)相似文献   

分担值与正规性

设F是单位圆D={z:|z|＜1}上的一族亚纯函数,a,b是两个互异的非零有限复数如果对于任意的f∈F,f和f'IM分担a,且对于任意的z0∈D,-N(z0,r,1/f) -N(z0,r,1/f1-b) ＜λT(z0,r,f)其中0＜λ＜1/3,则F在D上正规.     

关于随机(m,r)—正交的(g,f)—可因子化图

设G是一个(mg+(m-1)r,mf-(m-1)r)—图,且g(x)≥r-1,给出了G是随机(m,r)—正交的(g,f)—可因子化图的一个充分条件.     

亚纯函数相对于(r)的[p,q]增长级

利用亚纯函数的值分布理论研究了亚纯函数f1,f2的四则运算f1±f2,f1 f2,f1/f2相对于实值函数(r)的[p,q]增长级,推广了原有的一些结果。     

具有亏函数的整函数与亚纯函数的复合增长性

设f是超越整函数,且T(r, f) = O((logr)βexp((logr)α))(0<α<1,β>0) ,即存在两个正实数K1和K2,使得K1≤(logr)Tβe(xrp,( (fl)ogr)α)≤ K2设g1和g2是超越整函数, g2的级是ρg2(0<ρg2<∞) ,又设ai(z) (i =1,2,…,n, n≤∞)是整函数,且满足T(r, ai(z))=o( T(r, g2))及∑ni =1δ(ai(z) , g2) =1和δ(ai(z) , g2) >0.如果T(r, g1) =o( T(r, g2)) (r→∞)则T(r, f(g1)) =o( T(r, f(g2))) r→∞     

整函数与其K阶导数分担两个小函数

本研究了整函数f与其k阶导数f^（k)IM分担两个小函数的问题，证明了若非常数整函数f与其k阶导数，f^（k)IM分担两个不同小函数a和b，且f的零点重数大于等于k 1，则f=f^(k)。     

图的子图中(n,r)-正交因子分解

设图G的顶点集为V(G)，边集为E(G)，g和f是定义在V(G)上的2个整值函数，满足对于一切x∈V(G)，g(x)≤f(x).若G是一个(mg+rn，mf-rn)-图，1≤n＜m，r≥2，且对于x∈V(G)，有g(x)≥k≥1，则存在G的一个子图G′，使得G′具有一个(f，g)-因子(n，r)-正交于G的任意给定子图H，其中｜E(H)｜=nk.     

整函数及其导函数的特征

作者得到如下结果设f是超越整函数,且T(r,f)=O*((logr)βe(logr)α)(0＜α＜1,β＞1),即存在两个正常数K1和K2使有K1≤T(r,f)/(logr)βe(logr)α≤K2,若K是正整数,则T(r,f(k)/T(r,f)→1,(r→∞,r∈E),其中E是有限对数测度集,该结果推广了Hayman的结果.     

一类复合整函数的亏量的进一步性质

设f和g是两个超越整函数,且T(r,f)=O*((log r)νe(log r)α),T(r,g)=O*((log r)β)(即存在4个正常数K1,K2和K3,K4,使有K1(T(r,f))/((log r)νe(log r)α)K2和K2(T(r,g))/((log r)β)K4).其中ν>0,0<α<1,β>1和αβ<1.则对任何a?瘙
綒∞,有δ(a,f(g))=δ(a,f),这个结果改进了Goldstein的结果.     

关于logR~∞(f)>logN~∞(f)的一个例子

本文主要给出了环面T~2上的一个自映射f∶T~2→T~2,使logR~∞(f)>logN~∞(f)的例子     

半群W(n,r)的极大(正则)子半群

设自然数n≥3, RW_n是有限链［n］上的正则保序且压缩奇异变换半群。对任意的r(1≤r≤n-1), 记W(n,r)={α∈RW_n:|Im(α)|≤r}为半群RW_n的双边理想。通过对秩为r的元素和格林关系的分析, 获得了半群W(n,r)的极大(正则)子半群的完全分类。