具有3条吸收壁的随机游动的吸收概率

研究了一种带有3条吸收壁的有限步随机游动模型,得到了随机点到达3个吸收壁的概率的一般结果.不同于一般教科书中基于大数定律的随机游动研究,本文仅研究了游动的小样本行为,从而有着更为实际的应用价值.     

相关随机游动的平均停止时间

对具有两个吸收壁的第Ⅱ类相关随机游动进行研究,利用差分法得到了该类随机游动的平均停止时间(即赌博的平均持续时间)的计算公式.     

一类随机环境中可逗留随机游动的吸收概率

在非负有限整数集上,构造了随机环境中具有两个吸收壁可逗留的随机游动,证明了这种模型的存在性,并计算了其吸收概率.     

一类相关随机游动问题的母函数方法

定义并讨论了具有吸收壁的一类相关随机游动,并利用母函数的方法导出了在第 n 步被吸收的概率母函数表达式、最终吸收的概率及期望持续时间的明显表达式等.这些结果使得经典的随机游动的相应结论成为特殊情况.     

相关随机游动的平均停止时间

对具有两个吸收壁的第Ⅱ类相关随机游动进行研究，利用差分法得到了该类随机游动的平均停止时间（即财博的平均持续时间）的计算公式。     

具有一个吸收壁的随机游动的平均吸收时间

讨论了具有一个吸收壁的随机游动的平均吸收时间,给出了平均吸收时间的明确表达式作为推论,得出了时齐情况下的相应结果.     

具有吸收边界的二维随机游动的平均吸收时间

考虑了平面上长方形格点区域中具有吸收边界的随机游动,给出了该随机游动被边界吸收的平均吸收时间,对于对称随机游动的平均吸收时间的性质提出了一个猜想.     

右半直线上依分布收敛独立随机环境中随机游动的吸收概率

主要讨论右半直线上独立随机环境中带有吸收壁的随机游动,在假定环境满足一定条件下证明了一个强大数定律,并应用该定律 计算了其吸收概率。     

具有四条吸收边的对称随机游动的吸收概率

考虑平面上长方形格点区域中具有四条吸收迪的对称随机游动,给出了该随机游动被某一条吸收边吸收的概率,作为推论还得到了几个组合恒等式。     

随机环境中d维随机游动的强大数定律

研究了随机环境中d维随机游动的极限理论,在一定条件下证明了随机环境中d维随机游动的强大数定律,并且给出了一个等价形式的随机环境中随机游动的强大数定律.     

薄膜中的无规行走

对具有反射壁的薄膜空间中的无规行走和自回避无规行走进行了分析，并用ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法进行了数值模拟。结果表明，具有反射壁的薄膜空间中的无规行走与Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ空间中的无规行走具有相同的标度行为，而薄膜内的自回避无规行走亦有一定的标度性，其分维与二维和三维空间均不相同。     

一类右半直线上的独立同分布随机环境中的随机游动

本文给出在0点以一定概率吸收和反射的右半直线上独立同分布的随机环境中的随机游动模型,讨论了模型的常返性和极限性质,计算了模型的吸收概率.     

用随机漫步模型拟合2000年1月至2010年7月上海证券综合指数

用随机漫步模型拟合2000年1月至2010年7月上海证券综合指数(上证指数)的月收盘价、周收盘价、日收盘价、月均价和周均价.先将十进制股票指数转换成标准随机漫步,再将同等步伐的标准随机漫步扩展为十进制步伐的随机漫步以形成随机指数,最后寻找随机漫步模型中拟合指数的最佳种子.结果显示,上证指数主要呈现随机漫步走势,该模型能...     

应用于GPS接收机的序贯检测器性能分析

为了对使用Tong搜索检测器的全球定位系统(GPS)接收机的信号捕获性能进行理论评估,以及在设计中确定该检测器的参数值,推导了该检测器的总虚警概率、总检测概率以及平均驻留时间的计算公式,修正了在此之前研究领域普遍使用的该检测器捕获性能分析公式中的错误,并通过数值验证讨论了该检测器各参数的作用。仿真结果表明:增加Tong搜索检测器内置的计数器初值可以改善捕获性能。在总虚警概率高于0.1%的情况下,降低计数器最大值,同时增加计数器初值可使同等检测概率条件下,平均滞留时间变短。     

应用于GPS接收机的序贯检测器性能分析

为了对使用Tong搜索检测器的全球定位系统(GPS)接收机的信号捕获性能进行理论评估,以及在设计中确定该检测器的参数值,推导了该检测器的总虚警概率、总检测概率以及平均驻留时间的计算公式,修正了在此之前研究领域普遍使用的该检测器捕获性能分析公式中的错误,并通过数值验证讨论了该检测器各参数的作用。仿真结果表明:增加Tong搜索检测器内置的计数器初值可以改善捕获性能。在总虚警概率高于0.1%的情况下,降低计数器最大值,同时增加计数器初值可使同等检测概率条件下,平均滞留时间变短。     

用随机漫步模型拟合1850年至2009年的全球气温变化(英文)

用随机漫步模型拟合全球气温变化的CRUTEM3数据系列。首先将1850年至2009年全球的平均气温转换为气温漫步,再用随机漫步模型直接拟合。结果显示,该模型能够拟合气温漫步和CRUTEM3数据系列。这为气温建模提供了一种新的模型,并且拟合结果也表明全球气温可能是随机变化的。     

用随机漫步模型拟合39个贝塔世界城市1901～1998年的降水量

用随机漫步模型拟合1901年至1998年39个贝塔世界城市的年降水量。先将每个城市的降水量转换为降水漫步和随机降水,再用随机漫步模型分别对转换数据和实际数据进行拟合。结果显示,该模型能够拟合降水漫步和实际降水,为降水建模提供了一种模型,表明此期间这些城市的降水呈现随机变化。     

随机游走算法在疾病相关关系预测中的应用

随着基因组学相关技术的快速发展,如何处理和利用海量的数据问题越来越重要,人类复杂疾病与基因、miRNA和lncRNA的关系也成为研究的热点之一.先阐述了随机游走算法的基本原理,随后分析了几类基于随机游走算法在基因、miRNA和lncRNA与疾病关系预测中的应用研究,最后对随机游走预测算在疾病相关关系预测方面的应用作了总结和展望.