基于多重休假的min(N,V)-策略M/G/1排队系统的队长分布

运用全概率分解技术和拉普拉斯变换工具，研究了基于服务员多重休假的min（N，V）-策略M/G/1排队系统，其中N是预设的休假终止的门限值.讨论了从任意初始状态出发队长的瞬态分布，获得了队长瞬态分布的拉普拉斯变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式，同时求出了附加队长分布的显示表达式.进一步讨论了当休假时间V分别服从负指数分布和定长分布P{V=T}=1，以及当N=1，N→∞，P{V=0}=1与P{V=∞}=1时的特殊情形.最后，通过数值实例阐述了获得便于计算的稳态队长分布的表达式在系统容量设计中的重要价值.     

延迟N-策略Geo/G/1排队系统的队长分布及数值计算

考虑延迟N-策略离散时间Geo/G/1排队系统,使用全概率分解技术,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态和稳态性质,导出了在任意时刻n瞬态队长分布的z-变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,以及稳态队长的随机分解.最后,通过数值实例, 讨论了稳态队长分布对系统参数的敏感性,并阐述了获得便于计算的稳态队长分布的表达式在系统容量设计中有重要的价值.     

具有多重休假和Min(N,V)-策略控制的Geo/G/1离散时间排队

考虑服务员具有多重休假和系统采用min(N,V)-策略控制的离散时间Geo/G/1排队系统,使用全概率分解技术和更新过程理论,研究了系统在任意时刻n+的瞬态队长分布和稳态队长分布,得到了瞬态队长分布的z-变换表达式和稳态队长分布的递推表达式.进一步,得到了系统在时刻点n,n~-和外部观察时刻点的稳态队长分布.特别地,本文直接获得了一些特殊离散时间排队系统相应的结果.最后,通过数值实例阐述了获得便于计算的稳态队长分布的表达式在系统容量设计中的重要价值.     

延迟N-策略M/G/1排队系统队长的瞬态和稳态分布

研究延迟N-策略M/G/1排队系统,讨论了队长的瞬态和稳态性质.通过引进"服务员忙期"和使用全概率分解技术,导出了在任意时刻t瞬态队长分布的L变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,以及平稳队长的随机分解.     

延迟D-策略Geo/G/1排队系统的队长分布及容量的优化设计

考虑延迟D-策略离散时间Geo/G/1排队系统, 使用全概率分解技术, 从任意初始状态出发, 研究了队长的瞬态和稳态性质, 推导出了在任意时刻n⁺ 瞬态队长分布的z-变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式, 并获得稳态队长的随机分解结果, 同时得到了系统在三种任意时刻(n^-, n, n⁺)处稳态队长分布的重要关系. 最后, 通过数值实例, 讨论了稳态队长分布对系统参数的敏感性, 并阐述了获得便于计算的稳态队长分布的表达式在系统容量优化设计中的重要应用价值.     

延迟多重休假MX/G/1排队系统的队长分布

考虑延迟多重休假的M^x／G／1排队，在假定延迟时间、休假时间和服务时间都是一般概率分布函数下，研究了队长的瞬态和稳态性质、通过引进“服务员忙期”，导出了在任意时刻t瞬态队长分布的L变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式，以及平稳队长的随机分解．     

带启动时间的N-策略M/G/1排队系统的队长

从任意初始状态出发, 直接研究了系统队长的瞬态分布和稳态分布.通过引进的“服务员忙期", 使用全概率分解技术和拉普拉斯变换,导出了在任意时刻t队长的瞬态分布的拉普拉斯变换的表达式,进一步获得了有重要应用价值的稳态分布的具体的递推式子,以及稳态队长的随机分解结果. 特别地,还直接获得了一些特殊排队系统的更实用的稳态队长分布的递推表达式.     

具有温储备失效的M/G/1可修排队系统

本文把“服务台在系统闲期中可能温储备失效”引入到M/G/1可修排队系统中,考虑了具有温储备失效特征的M/G/1可修排队系统.使用全概率分解技术和利用拉普拉斯变换工具,导出了在任意时刻t队长的瞬态分布的拉普拉斯变换的表达式,进一步获得了队长的稳态分布的递推式,同时,给出了稳态队长和稳态等待时间的随机分解结果. 最后通过数值计算实例讨论了平均附加队长随温储备失效参数和修复参数的变化情况.     

N-控制策略且温储备失效M/G/1可修排队

把"N-门限值进入控制策略"引入到具有温储备失效和延迟修理的M/G/1可修排队系统,其中在系统处于温储备失效的状态下最多容许N(≥1)个顾客进入系统.利用全概率分解技术和Laplace变换工具,讨论了系统在任意时刻t队长的瞬态和稳态分布,得到了稳态队长分布的递推表达式.同时分别讨论了当N=1与N→∞时的特殊情况.最后,建立了系统单位时间总成本费用函数,通过数值计算例子讨论了最优门限值N~*.     

Bernoulli反馈排队的N策略Geom／G／1排队系统的队长分布

考虑具有Bernoulli反馈排队和N策略体假的离散时间Geom/G/1排队系统,采用一种直观、简洁的全概率分解方法以及U-变换技术,研究了该排队系统队长的瞬态性质,得到队长瞬态分布的U-变换形式的递推表达式;进一步导出队长稳态分布的递推表达以及平稳队长分布的随机分解;最后,计算出稳态队长分布,并且考察了其统计性质.     

N-策略与Min(N,V)-策略的M/G/1/∞排队系统等待时间的随机分解结构

在一些关于N-策略休假的M/G/1/∞排队模型研究中,由于顾客的等待时间与该顾客到达时刻以后的输入间隔时间不再独立,因此对顾客的稳态等待时间分布的讨论较为困难,更多是集中在系统的稳态队长和附加队长的讨论上,很少有文献讨论顾客的稳态等待时间及其随机分解.本文首先考虑经典N-策略休假的M/G/1/∞排队系统,讨论了顾客的稳态等待时间分布,给出了顾客的稳态等待时间的随机分解结果和顾客的附加延迟时间分布的显式表达式,同时,指出了已有结果的错误.其次,我们考虑在多重休假和单重休假下具有Min(N,V)-策略控制的M/G/1/∞排队系统,给出了顾客的稳态等待时间的随机分解结果,获得了顾客的平均稳态等待时间和平均附加延迟时间表达式.特别地,通过本文可直接获得一些特殊排队系统的相应结果.     

延迟启动-关闭型的N-策略M/G/1排队系统队长分布

研究服务台具有延迟启动和延迟关闭的N-策略M/G/1排队系统,利用全概率分解技术,导出了任意时刻t瞬态队长分布的Laplace变换的递推关系式,进一步得到稳态队长分布的递推式以及平稳队长分布的随机分解.最后进行了数值实验,并考察了稳态队长分布以及附加队长分布的统计性质.     

单重延误休假的$M^x$/G(M/G)/1可修排队系统分析(Ⅰ)—— 一些排队指标

考虑具有单重延误休假的$M^x$/G(M/G)/1可修排队系统,其中休假时间、服务时间、修理时间和延误休假时间都为任意分布(不一定是连续型),采用一种较简洁的方法,我们获得队长的瞬态解、平稳解和队长的随机分解表达式,同时给出了一些特殊情形下队长的随机分解结果.     

离散时间有限缓冲空间GI / Geom / 1 / N 工作休假排队系统稳态概率算法及性能分析

综合使用离散补充变量方法和嵌入Markov链技术研究了离散时间有限缓冲空间工作休假GI/Geom/1/N排队系统.首先运用离散补充变量方法给出一个重要等式,从而获得系统在稳态情形下任意时刻队长分布和顾客到达前夕队长分布的迭代关系.然后,再利用嵌入Markov链技术通过求解不变概率测度方程获得顾客到达前夕队长分布的数值解.而后将顾客到达前夕队长分布代入迭代公式求得稳态情形下任意时刻的队长分布.最后给出几个特殊情形下的数值计算实例,并讨论了系统参数对几个主要性能指标的影响.     

单重延误休假的M~x/G(M/G)/1可修排队系统分析(Ⅰ)—— 一些排队指标

考虑具有单重延误休假的MxG(MG)1可修排队系统,其中休假时间、服务时间、修理时间和延误休假时间都为任意分布(不一定是连续型),采用一种较简洁的方法,我们获得队长的瞬态解、平稳解和队长的随机分解表达式,同时给出了一些特殊情形下队长的随机分解结果     

分析M／G／1排队系统队长分布的方法注记

利用系统忙期和ＬＳ变换，本文获得从任意初始状态出发的Ｍ／Ｇ／１排队系统队长瞬态解的ＬＳ变换表达式以及平稳队长分布的表达式，并在Ｍ／Ｍ／１排队系统中验证了其正确性．值得注意的是本文提出的方法简洁、直观．     

基于Max(N,D)策略的MG1排队系统的稳态指标

考虑一个由N策略和D策略同时控制的MG1排队系统.当顾客的到达个数至少为N个同时等待顾客的服务时间之和大于某非负实数D时,空闲的服务台重新开始服务顾客(称此服务启动策略为Max(N,D)策略).在此策略下,由于闲期到达顾客的服务时间是条件相依的,故队长的随机分解不再成立.通过将顾客分成两类,并借助拉普拉斯变换和概率分析,研究了该排队系统的稳态队长分布、稳态闲期和忙期分布、稳态服务时间积压量分布以及顾客的稳态逗留时间分布.数值算例分析了N、D和Max(N,D)策略对稳态平均队长的影响.在数值上获得了系统稳态费用最小的最优策略临界值,并比较了N、D、Max(N,D)和Min(N,D)策略的优越性.     

多重假期中以概率p进入的M/G/1可修排队系统

考虑在服务员假期中到达的顾客以概率p(0＜p≤1)进入系统的多重休假M/G/1可修排队系统,运用全概率分解技术和拉普拉斯变换,研究了服务台的下列可靠性指标:1)首次失效前的寿命分布;2)瞬时不可用度和稳态不可用度;3)在(0,t]时间内的平均失效次数.获得了服务台一系列的可靠性结果.     

负顾客及反馈的 Geo/Geo/1 多重工作休假排队系统的稳态队长分布

综合利用离散补充变量法、矩阵几何解及拟生灭链的方法研究了带有负顾客及伯 努利反馈的Geo/Geo/1多重工作休假排队系统. 首先运用离散补充变量方法得 到了此复杂系统的转移概率矩阵. 其次, 再利用矩阵几何解及拟生灭链的技术通 过解方程组获得了队长的稳态分布、平均队长及稳态队长的随机分解结果. 最后, 通过引入数值例子, 作出了系统的二维图形, 进而可以更直观地分析一些参数 对系统性能的影响.     

带有止步和中途退出的同步N-策略多重休假的M/M/R/K排队系统的性能分析

研究了带有止步和中途退出的同步N策略多重休假的M/M/R/K排队系统.在服务员全忙或者正在休假时,到达的顾客或者决定进入系统等待服务,或者不进入系统;而进入系统的顾客因为等待的不耐烦在没有接受服务的情况下也可能离开系统.当系统变空时,所有服务员立即进行N策略多重休假.首先,利用马尔科夫过程理论建立了系统稳态概率满足的方程组.其次,利用分块矩阵的解法求出了系统稳态概率的矩阵解,并得到了系统的平均队长、平均等待队长及顾客的平均损失率等性能指标.最后,求出了在服务员全忙时进入系统并最终接受服务的顾客的条件等待时间分布及条件平均等待时间.