基于稀疏矩阵存储结构的H-矩阵迭代判定算法的实现

本文针对文献[1]中的H-矩阵迭代判定算法,提出了适用于此算法的稀疏矩阵的存储结构,并用C语言实现了基于该存储结构的稀疏—矩阵判定算法.运用该存储结构的迭代算法判定大型稀疏矩阵节省了存储空间,提高了运算速度.     

有限元中稀疏矩阵的存储

本文主要介绍了稀疏矩阵的定义以及稀疏矩阵的存储方案.并且简要介绍了在有限元通用软件中的稀疏矩阵.     

特殊矩阵与稀疏的压缩存储和算法实现

本文结合《教学结构》中遇到教学问题,就对称矩阵,三角矩阵,三对角矩阵,稀疏矩阵的压缩储进行了讨论,并给出了建立这些存付的类ａｓｃａｌ算法描述。     

一个缩减非对称稀疏矩阵的带宽和外形的算法

本文提出了一个缩减非对称稀疏矩阵的带宽和外形的算法,这里的算法实际上是逆CM算法对非对称矩阵的推广。主要结果是: 1.提出所谓交替分层结构概念2.证明了几个类似于[5]中的结论实践表明,这种算法能有效的缩减非对称稀疏矩阵的带宽和外形     

高阶稀疏对称方程组在燃气管网计算中的应用

针对燃气管用分析中常用的高阶稀疏对称正定方程组提出了一种变带宽法算法。文中分析了导纳矩阵庞大、稀疏、对称的特点，论述了对其压缩存储、方程求解的原理，并根据燃气管网的特点，提出了确定压缩矩阵的结构、直接生成导纳矩阵的方法。     

边界元矩阵稀疏化算法及其应用

基于边界元矩阵的空间需求与求解域网格数的平方成正比,提出了边界元矩阵稀疏化方法.首先,根据边界元矩阵的特点定义了合适的稀疏准则,小于该准则的矩阵系数被合并到邻接单元对应的矩阵系数中;然后,将该系数取零,这样可以将一片相互邻接的单元系数合并到其中一个单元,从而达到矩阵稀疏化的目的.仿真结果表明,该方法在保证数值模拟精度的条件下,大幅削减了空间需求.     

分块稀疏矩阵因子表的修正

结合稀疏矢量法中因子分解道路的概念，研究了对６×ｂ分块稀疏矩阵的因子表进行 直接修正及部分再分解的算法，在电力系统计算中两种算法能显著提高计算速度。在各 类与稀疏矩阵有关的工程问题中，本文导出的算法同样具有非常广泛的应用前景。     

基于压缩存储的稀疏矩阵转置算法研究

介绍了对稀疏矩阵进行压缩存储的几种存储方式,重点分析了稀疏矩阵的三元组压缩存储的不同存储结构,提出利用数组首下标元素存储稀疏矩阵总行数、总列数和非零元素总个数三个信息的改进的三元组顺序表存储定义方式,同时给出了用C语言编写的基于该定义上设计矩阵转置的几种算法。通过对各算法进行时间复杂度分析,总结出了几种算法的优缺点。     

采用迭代投影方法的测量矩阵训练算法

针对稀疏重建过程中感知矩阵的约束等距性质或累积增量难以满足约束条件,即具有较小的RIP常数或者累积增量这一问题,文中在给定变换矩阵条件下,提出了一种基于迭代投影方法训练测量矩阵的算法,从而使得感知矩阵的累积增量逼近了1/2这一约束界.实验表明,该算法训练出的测量矩阵与训练前相比,其感知矩阵累积增量大大降低,且明显提高了正交匹配追踪算法重建稀疏信号的成功率.     

"数据结构"课程中稀疏矩阵运算器的实现

稀疏矩阵运算是"数据结构"课程中重要的教学内容,因为其涉及多种数据结构和操作技术。从稀疏矩阵的基本存储技术出发,介绍了稀疏矩阵的两种常用存储形式:三元组顺序表和十字链表,然后详细阐述了有关稀疏矩阵的运算,包括加法、减法以及乘法,并以C为工具,对各运算算法给予了实现。     

基于联合稀疏模型的OFDM线性时变信道估计

为了进一步提高OFDM线性时变信道估计性能,利用信道抽头的时域稀疏特性和相关性,提出一种基于联合稀疏模型的信道估计方法.首先,将线性时变信道模型下对连续多个符号周期的信道估计转换成一个联合稀疏重构模型;其次,采用基于测量矩阵互相关性最小化的分组导频设计准则,在应对子载波干扰的同时,保证了稀疏重构算法的性能;最后,设计一种基于循环并行树的分组导频优化算法.仿真结果表明:与传统线性时变信道估计方法和联合稀疏模型下的信道估计方法相比,所提方法所需导频数量少,信道估计性能更好,同时便于工程应用.     

带形对称线性系统的并行算法

对带形对称系统提出了新的并行算法，在划分基础上充分利用矩阵的稀疏性，使算法具有高的分解效率及并行加速比。     

Parallel region-preserving multisection method for solving generalized eigenproblem

The parallel multisection method for solving algebraic eigenproblem has been presented in recent years with the developing of the parallel computers but all the research work is limited in standard eigenproblem of symmetric tridiagonal matrix. The multisection method for solving generalized eigenproblem applied significantly in many secience and engineering domains has not been studied. The parallel region-preserving multisection method (PRM for shotr) for solving generalized eigenproblem of large sparse real symmetric matrix is presented in this paper. This method not only retains the advantages of the conventional determinant search method (DS for short), but also overcomes its disadvantages such as leaking roots and disconvergence. We tested the method on the YH-1 vector computer, and compared with the parallel region-preserving determinant search method (parallel region-preserving bisection method) (PRB for short). The numerical results show that PRM has a higher speed-up, for instance it attains the speed-up of 7.7 when the scale of the problem is 2114 and the eigenpair found is 3; and PRM is superior to PRB when scale of the problem is large.     

时空感知下基于结构相似度的Web服务质量预测

随着云计算等新型服务计算的兴起,Web服务数量日益增长,相同或相似功能的Web服务也逐渐增多.为了向用户推荐更高质量的服务,精确地预测Web服务的QoS值成为亟待解决的重要问题.传统的协同过滤方法已经被广泛应用于QoS预测和Web服务推荐中,但因为数据稀疏和噪声问题导致QoS预测性能不好.为提高QoS预测的性能,文中通过分析用户服务QoS矩阵的时空特征,提出了一种基于全局和局部结构相似度的稀疏矩阵分解模型.该方法将QoS矩阵的相邻时间相似用户的网络环境相似性这一特征融入到矩阵分解中,并利用分解的因子对QoS矩阵进行低秩填充.这种方式在一定程度上消除了数据稀疏和噪声的影响.在真实Web服务调用数据集上进行实验,结果表明,该方法在预测精度上优于典型的协同过滤算法(相比于NMF,其MAE值最大下降了3.25％,RMSE值最大下降了6.65％;相比于SVD,其MAE值最大下降了3.67％,RMSE值最大下降了7.01％),能够有效地解决数据稀疏和噪声的问题.     

稀疏列表法在电力电子电路分析中的应用

由于电力电子电路中开关元件的状态不断变化，因而其电路分析程序的编制较为复杂，文中介绍了采用稀疏列表法和稀疏技术处理电力电子电路的分析方法，利用此法方便地实现了程序的编制，并用实验结果对其进行验证     

大规模稀疏非线性系统方程并行解探讨

利用并行算法求解大规模综合稀疏系统方程，由区间牛顿归纳平分法在给定的区域里可靠地找出所有数值     

一种加权正交匹配追踪的盲多带信号重建方法

为研究多带信号的时域采样点盲重建该多带信号,将信号在适当大的包含其所有频带的频率区间上离散,信号频域重建归结为稀疏信号恢复问题。基于压缩感知恢复所需采样点少且其恢复稀疏信号要求观测矩阵的限制等距常数足够小,提出了一种改善观测矩阵的条件数,从而改善其限制等距常数的加权方法,以及相应的加权正交匹配追踪的盲多带信号重建方法,该方法对一般的稀疏信号恢复也适用。模拟中,对适当大的频率区间,取满足重建误差范围的适当小的离散间隔。模拟结果验证了对盲多带信号重建和一般的稀疏信号的恢复,提出的方法比直接用正交匹配追踪算法在相同条件下有更高的有效重建率。     

基于谱特征参数的图像稀疏降噪

提出一种基于谱特征参数的图像稀疏降噪算法。其采用稀疏重构理论为图像降噪框架,并将图论中的谱特征参数作为一约束条件,以有效克服传统稀疏重构中稀疏解不稳定的问题。该降噪算法将噪声图像块作为基础元素进行关系图构建,进而得到邻接矩阵。然后,求解该邻接矩阵对应的拉普拉斯矩阵,并对其进行特征分解,得到对应的特征向量,即谱特征参数。最后,将图像块矩阵与一定数目该高频谱特征参数所组成矩阵的乘积作为稀疏模型的正则项形成提出的算法模型。实验结果表明,与基于K-SVD的稀疏表示降噪算法相比,在相同参数的情况下提出的算法在多种类型噪声下对多幅图像的降噪效果都有着显著的提高。     

任意网格差分方程的新解法

任意网格差分法适用于结构分析的各个领域,但由任意网格构造的差分方程缺乏对称、正定、对角占优等优良性质。故至今尚未见到求解这种差分方程的有效方法。本文采用稀疏技术消去法求解这类方程,极大地节省了计算机时,所得结果的计算精度令人满意。文中讨论了稀疏技术消去法的各种策略,给出了计算弹性力学问题的几个实例。     

WZ分解的一种新的并行算法

本文对n阶非奇异实稠密矩阵A的WZ分解提出了一种新的并行算法。用n~2台处理机,我们可以在3n-2步内求得矩阵A的WZ分解。该算法与文献[1]中的方法相结合,可得并行求解线性方程组的另一种有效算法。文中所提及的算法均适用于SIMD型并行计算机。