时滞微分方程的稳定性

研究了仅宿主有时滞及仅寄主有时滞的Ｎｉｃｈｏｌｓｏｎ模型的稳定性问题,得到了该模型渐近稳定性条件、时滞界限及无条件稳定性条件。     

具有双时滞Kolmogorov捕食模型的稳定性

研究了具有双时滞的Kolmogorov捕食模型的渐近稳定性。给出了Kolmogorov模型对应线性化系统无条件稳定的充要条件,从而解决了该模型的无条件稳定性问题。     

求解广义互补问题的神经网络方法

构造了求解广义互补问题的一个神经网络模型.分析了该模型解的存在性、收敛性及其李雅普诺夫稳定性、渐近稳定性和指数稳定性.并给出了一些数值模拟结果.     

BP神经网络对滑坡稳定性评价的非线性方法

分析了滑坡稳定性评价方法,确定了影响滑坡稳定性的相关因素,运用BP神经网络建立了滑坡稳定性评价模型．经应用表明,该模型精度很高．将该模型用于预测巴河流域的相关滑坡稳定性,其结果与实际相符。     

具有密度制约的两种群食物链模型解的整体性态

讨论了一个具有密度制约的两种群食物链模型解的整体性态。首先,讨论该模型解的整体存在性和一致有界性,然后应用线性化方法和Lyapunov函数方法讨论了该模型非负平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性。     

求解线性互补问题的神经网络方法

研究了线性互补问题.基于解的充分必要条件,提出了求解它的一个神经网络模型;构造了恰当的Liapunov函数,给出了该模型稳定和大范围渐近收敛的充分条件;研究了其全局指数稳定性,并用数值实例说明了该模型的可行性和有效性.该模型不需要设定网络参数,可用来求解一类非单调的互补问题.     

具有负载平衡动态路由选择的排队网络的稳定性研究

研究了具有负载平衡动态路由选择的排队网络的稳定性问题．首先在描述排队网络动态行为的关系式组的基础上，利用强大数定律得到了一个与流体模型关系式组和流体极限的定义相关的引理．其次对该关系式组进行流体极限处理后得到了流体模型关系式组，并给出了证明．在该网络稳定和不稳定分别与其对应的流体模型稳定和弱不稳定之间的关系的前提条件下，把排队网络的稳定性问题简化为与该网络对应的流体模型的稳定性问题．最后在一个齐次假设条件下得到了网络稳定的充要条件以及排队网络不稳定的充分条件．     

变连接权细胞神经网络模型的稳定性分析

旨在研究一个带时滞的变连接权细胞神经网络模型的稳定性.运用Lyapunov函数方法、代数不等式和有关微分方程稳定性理论,给出了该模型稳定性的判据,并举例说明该判据的可行性.变连接权细胞神经网络模型的稳定性研究目前还是一个较新的研究领域,故所得到的稳定性判据在理论和应用上都具有一定的指导意义.     

避难所在年龄结构竞争模型中的稳定性作用

目的 研究一类自食且具有避难所的年龄结构竞争模型的稳定性问题。方法 利用代数方法和特征值理论证明了平衡态的局部稳定性；应用比较原理，证明了平衡态的全局吸引性。结果 给出了该模型存在惟一正平衡态的充要条件及其全局渐近稳定和边界平衡点稳定的充分条件。结论 避难所对模型平衡态的个数和稳定性具有重要影响。     

具有常数输入率的SIS传染病模型

研究了具有常数输入率的SIS传染病模型,讨论了该模型两类平衡点的存在性及平衡点的局部稳定性和全局稳定性,通过定性定量分析,得到了控制该疾病发展的对策.     

一类捕食者有病的捕食-被捕食的SIS模型

建立了一类捕食者有病的捕食-被捕食的SIS模型,并讨论了系统平衡点的稳定性,得到了无病平衡点和地方病平衡点稳定的条件.     

n维时滞Lotka-Volterra捕食模型的全局稳定性

用 Liapunov 第二方法研究了 n 维常时滞 Lotka-Volterra 捕食—被捕食模型的全局稳定性,得到了该模型全局稳定性的充分判据.     

一个具有比率依赖响应函数的捕食模型正解的稳定性

本文研究具有比率依赖响应函数的捕食模型,为了限制捕食者的过度增长,模型引入捕食者方程也带有自限制项的捕食模型,利用相平面分析方法证明了模型正常数解的全局稳定性。     

具有Holling Type Ⅲ反应项的捕食系统正平衡态解的存在性

研究一类带Holling Type III反应项的捕食系统在齐次Neumann边界条件下常数正平衡态解的稳定性、非常数正平衡态解的存在性.得到常数正平衡态解稳定、局部分歧解存在的充分条件及平衡态全局分歧解存在性和走向.     

一类捕食-被捕食系统的周期解及其稳定性

对一类四维捕食-被捕食复杂系统进行了研究，运用Liapunov函数方法，研究了非线性系统的周期解及其稳定性，得到了四维捕食-被捕食非线性系统存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件。     

一类带B—D反应项的捕食模型平衡解的局部分歧及稳定性

利用局部分歧和稳定性理论，研究了一类带Beddington—DeAngelis反应项的捕食模型在Dirichlet边界条件下半平凡平衡解（θ，0）的局部分歧度其分歧解的稳定性，从而得到其正解存在的充分条件度穗定性结果．     

一类带B-D反应项的捕食模型平衡解的局部分歧及稳定性

利用局部分歧和稳定性理论,研究了一类带Beddington-DeAngelis反应项的捕食模型在Dirichlet边界条件下半平凡平衡解(rθ,0)的局部分歧及其分歧解的稳定性,从而得到其正解存在的充分条件及稳定性结果.     

捕食者-食饵三角交错扩散模型的整体解

应用GagliardoNirenberg不等式证明了LotkaVolterra捕食者食饵三角交错扩散模型的整体解的存在唯一性与一致有界性;由Lyapunov函数给出了该系统正平衡点的全局渐近稳定性.     

基于比率功能性反应的捕食系统的征税模型

探讨了一类基于比率依赖功能性反应的捕食者-食饵征税模型,讨论了该系统生物经济平衡点的性态,正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性条件,并利用Pontrjagin最大值原理得到了最优税收策略,为资源管理者制定合理的资源管理政策提供理论依据.