一种多重Weibull回归模型在竞争失效分析中的应用

基于传统竞争失效分析中对截尾数据(包括寿命数据截尾及失效机理信息的删失)、以及环境因子伴随变量的研究不足,提出贝叶斯生存分析理论中一种多重Weibull回归模型;在该模型中假设各失效机理条件下的产品寿命均服从某种Weibull分布,利用该模型能够较为灵活地拟合竞争失效分析中存在数据截尾的情形;针对高维数值积分的不便,讨论了基于Gibbs抽样的MCMC方法,提出通过运用该方法动态模拟出多重Weibull回归模型中相关参数后验分布的马尔可夫链;并通过对模型结构的输入输出分析,给出随机截尾条件下模型参数的贝叶斯估计;利用BUGS软件包进行实例分析的结果,证明了该模型在竞争失效分析中的直观性与有效性。     

加速寿命数据的贝叶斯建模与分析

在加速寿命试验的可靠性设计中, 随机化设计的限制以及删失数据不可避免地导致低分位数估计出现较大的偏差。针对上述的问题, 结合贝叶斯抽样技术以及非线性混合模型(nonlinear mixed model, NLMM)提出了一种可靠性改进的分析方法。首先, 需要检验所收集的数据是否服从威布尔分布以及验证形状参数是否是恒定常数。其次, 考虑随机效应对尺度参数和形状参数的影响, 运用NLMM构建了尺度参数和形状参数与试验因子之间的函数关系。然后, 利用贝叶斯方法估计低分位数的可靠性寿命。最后, 实际案例研究表明, 在考虑删失问题和未完全随机设计的影响时, 所提方法能够获得更为稳健和可靠的估计结果。     

基于MCMC稳态模拟的Weibull回归模型及其可靠性应用

讨论了贝叶斯加速失效模型族中应用最为广泛的Weibull回归模型，提出针对寿命服从weibull分布的产品，运用基于Gibbs抽样的MCMC方法动态模拟出参数后验分布的马尔可夫链，在失效率的先验分布为Gamma分布时，给出随机截尾条件下参数在Weibuil回归模型中的贝叶斯估计，提高了计算的精度。借助数据仿真说明了利用BUGS软件包进行建模分析的过程，证明了该模型在可靠性应用中的直观性与有效性。     

一种随机截尾恒加寿命试验的贝叶斯评估

针对传统计算方法的不足,讨论了一种贝叶斯加速失效模型族中应用最为广泛的Weibull恒定应力加速度寿命试验模型。针对寿命服从Weibull分布的产品,在参数的先验假设条件下,基于Gibbs抽样的马尔可夫链,运用蒙特.卡罗方法动态模拟出随机截尾恒加寿命试验中相关参数后验分布的马尔可夫链,给出随机截尾条件下模型参数的贝叶斯估计。利用BUGS软件包进行建模和仿真分析,证明了该模型在可靠性应用中的直观性与有效性。     

生命表理论与方法

本文给出了寿命分布的极大似然估计, 从而给出了现时人口寿命各参数的严格的概率意义, 并利用1990年人口普查10%抽样数据, 求得中国人口寿命表和简略寿命表。     

大气低频噪声混合模型的MCMC参数估计

大气噪声是低频通信中的主要干扰,且具有严重非高斯分布特性,对非高斯噪声模型的参数估计对于提高低频接收机的性能具有重要意义。设计了估计非高斯混合模型参数的马尔可夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo, MCMC)算法,该算法通过构建贝叶斯层次模型,利用Gibbs抽样和M-H抽样更新迭代参数。利用乘积特性,将稳定分布作为等价的高斯分布来处理,并在层次模型中设置多个额外参数,以增强其灵活性。仿真实验与实测数据表明,该算法迭代收敛快、精度高,有很高的实用价值。     

基于MCMC模拟的Gamma过程先验模型及其可靠性应用

在比例危险率回归模型中以传统的参数方法给出回归系数的参数先验;在基准危险率函数为分段指数分布的条件下,通过引入增量的Gamma过程给出基准危险率的非参数先验过程;并由此构建出一种半参数贝叶斯比例危险率回归模型。通过运用基于Gibbs抽样的MCMC方法动态模拟出相关参数后验分布的马尔可夫链,给出随机截尾条件下模型参数的贝叶斯估计;利用BUGS软件包进行建模仿真分析的结果,特别是与参数回归模型结论的比较,证明了该模型在可靠性应用中的直观性与有效性。     

基于动态建模方法的可靠性增长试验评定

运用动态建模方法对可靠性增长试验下可靠性参数的先验分布进行分析．在任务可靠度先验分布确定的基础上，结合产品的少量现场试验数据，利用Bayes方法对系统的可靠性增长试验结果进行分析．首先给出了可靠性增长分析的动态模型，然后运用历次阶段试验中的可靠性增长数据建立动态参数的递推估计模型．在此基础上，给出各阶段可靠性增长试验中可靠性参数的Bayes估计．针对液体火箭发动机寿命分布为Weibull分布的特点，对Weibull寿命型系统的可靠性增长试验进行评定．通过一个实际例子说明了该方法的有效性．     

考虑右删失数据的改进Jelinski-Moranda软件可靠性模型

针对软件可靠性测试停止时间不对应失效的右删失问题,给出考虑完全右删失失效数据的改进Je-linski-Moranda(J-M)模型。定量分析了右删失失效数据对可靠性参数评估值的影响,在此基础上分别给出基于残存缺陷比率、失效率以及可靠度函数的软件可靠性测试停止准则。最后将改进模型应用于一组失效数据集,计算结果表明,改进后的模型可充分挖掘右删失数据中蕴含的时间信息,得到更准确的参数评估值。并且所提出的停止准则可有效指导软件可靠性测试活动的开展,具有较好的工程应用价值。     

考虑模型选择的退化数据分析方法

对于高可靠长寿命产品,利用产品的退化数据进行可靠性评估的一种常用方法是基于退化量分布的方法。这种方法需要假设产品各检测时刻退化量分布服从相同的分布形式,这在实际中往往不能满足。本文提出的方法充分利用各检测时刻退化数据的信息,利用模型选择的方法获得产品在各检测时刻的退化量分布,在不依赖分布参数的退化轨迹前提下,通过分布拟合估计产品寿命分布参数进行可靠性评估。最后通过实例分析,验证了本方法的灵活性和有效性。     

Sample-size determination for two independent binomial experiments

Sample size determination is commonly encountered in modern medical studies for two independent binomial experiments. A new approach for calculating sample size is developed by combining Bayesian and frequentist idea when a hypothesis test between two binomial proportions is conducted. Sample size is calculated according to Bayesian posterior decision function and power of the most powerful test under 0-1 loss function. Sample sizes are investigated for two cases that two proportions are equal to some fixed value or a random value. A simulation study and a real example are used to illustrate the proposed methodologies.     

基于Bayes理论与Monte Carlo模拟的风险型多属性群决策方法

针对方案属性值为随机变量、属性权重未知的风险型多属性群决策问题，根据决策者有无先验信息、专家估计方差是否可知等情形，提出了两类集结决策者和专家主观概率的多元Bayes模型。这些模型先将群体对属性值的估计集结成单一分布，然后用Monte Carlo模拟的方法，通过计算每个方案的排名期望值，得到各方案的排序。给出了应用该方法的具体步骤，实例分析验证了方法的有效性和实用性。     

基于贝叶斯CAViaR模型的油价风险研究

CAViaR模型是常用的VaR估计方法之一, 但通常面临参数估计和模型检验的困难. 本文发展了贝叶斯CAViaR模型用于分析油价风险, 并考察该模型在参数估计、模型选择、VaR预测等方面的作用. 采用布伦特原油价格日数据, 研究显示贝叶斯CAViaR模型有效控制了估计风险和模型风险, 且具有较好的VaR预测绩效, 优于传统CAViaR模型. 本文同时指出, 油价VaR存在自回归特征并受前期正负收益率的不对称影响. 不对称斜率CAViaR模型有效刻画了油价VaR的动态变化模式.     

HPM武器电子毁伤效能评估方法

为综合考虑高功率微波(high-power-microwave,HPM)电子毁伤过程中涉及的各要素并给出特定概率下的毁伤程度分级,提出HPM武器电子毁伤效能的灰色贝叶斯网络评估方法。通过分析HPM武器的电子毁伤过程,构建了毁伤的评估指标体系,并采用层次分析法和熵权法确定了指标权重;根据各指标的取值定义了基于隶属度的均匀评分规则,并以此为输入,借助灰色和贝叶斯网络理论,构建了HPM武器电子毁伤等级和毁伤概率评估模型,明确了干扰、削弱、损伤及破坏4种毁伤等级对应的评估值区间,计算了相应毁伤等级下的毁伤概率。最后通过算例进行了验证,效果良好。该评估方法对定量研究HPM武器的电子毁伤具有一定的参考价值。     

考虑预测响应值波动的多响应优化设计

在多响应优化设计中,模型参数的不确定性以及生产过程的噪声因子不可避免地会导致预测响应值出现较大的波动。针对上述的问题,结合贝叶斯抽样技术、帕累托优化策略以及灰色关联分析方法提出了一种多响应优化设计方法。首先,考虑模型参数的不确定性,运用贝叶斯多元回归模型构建了过程响应与试验因子之间的函数关系;其次,根据帕累托最优策略求出了帕累托最优前沿,并计算各试验点达到帕累托最优的贝叶斯后验概率;然后,利用灰色关联分析方法识别出最佳的优化设计方案;最后,实际案例研究表明,在考虑预测响应值波动时,所提的方法能够获得更为稳健和可靠的优化结果。     

雷达装备试验小子样评估方法研究

密切结合实际试验背景,对在雷达装备试验中应用Bayes理论以减少试验子样数目的方法进行了讨论。以正态总体分布均值参数为例对序贯验后加权检验方法进行了深入的研究。结合雷达探测距离试验的以往实际试验数据和结果进行了对比分析,初步确定应用Bayes方法有可能减少目前沿用的试验方法所确定的子样数目,从而提高试验的效费比。     

基于无失效数据的加权E-Bayes可靠性评估方法

针对无失效数据情况下产品的可靠性评估问题,提出加权最小二乘法结合期望Bayes（expected Bayesian, E-Bayes)可靠性评估方法与模型。根据工程经验,构造出产品失效概率的先验分布;运用Bayes理论与方法,给出产品失效概率的E Bayes估计;在威布尔分布场合下,采用加权最小二乘法来拟合产品寿命分布参数,给出产品可靠性指标的点估计和区间估计;结合算例分析,探讨模型的稳健性与方法的优越性,表明该方法具有较好的工程应用价值。     

A study on decision-making of food supply chain based on big data

As more and more companies have captured and analyzed huge volumes of data to improve the performance of supply chain, this paper develops a big data harvest model that uses big data as inputs to make more informed production decisions in the food supply chain. By introducing a method of Bayesian network, this paper integrates sample data and finds a cause-and-effect between data to predict market demand. Then the deduction graph model that translates products demand into processes and divides processes into tasks and assets is presented, and an example of how big data in the food supply chain can be combined with Bayesian network and deduction graph model to guide production decision. Our conclusions indicate that the analytical framework has vast potential for supporting support decision making by extracting value from big data.     

Introducing System Identification Strategy into Model Predictive Control

As system identification theory and model predictive control are belonged to two different research fields separately, so one gap exists between these two subjects. To alleviate this gap between them, one new idea proposed in this paper is to introduce system identification theory into model predictive control. As the most important element in model predictive control is the prediction of the output value for a nonlinear system, then the problem of deriving the prediction of the output value can be achieved by system identification theory. More specifically, a Bayesian approach is applied for the nonparametric estimation by modeling the prediction as realizations of zero mean random fields.Through comparing this kind of prediction corresponding to this Bayesian approach and the former direct weight optimization identification for nonlinear system, the authors see that if the unknown weights are chosen appropriately, these two approaches are equivalent to each other. Based on the obtained prediction of the output value, the authors substitute this prediction of the output value into one cost function of model predictive control, and then a quadratic programming problem with inequality constraints is formulated. When to solve this quadratic programming problem, a detailed process about how to derive its dual form is given. As the dual problem has a simple constraint set, it is amenable to the use of the common Gauss-Seidel algorithm, whose convergence can be shown easily.Finally, one simulation example confirms the proposed theoretical results.     

多响应三水平部分因子试验设计的建模与优化

针对多响应三水平部分因子试验,当筛选试验中候选变量个数大于试验样本数时,本文提出了一种考虑因子效应原则的建模与优化方法.首先,构建三水平对照试验,并结合二元变量指示器构建Bayesian Lasso模型;其次,根据因子效应原则,分三个阶段逐步更新二元变量指示器的先验信息,并利用变量指示器的后验概率来识别显著性变量,确定模型结构;然后,在此基础上结合贝叶斯抽样技术构建多变量过程能力指数函数,并通过最大化该函数获得最佳的参数设计值;最后,实际案例的结果表明:本文所提方法不仅能够有效地筛选出多响应三水平部分因子试验的显著性变量,而且能够获得最佳的参数设计值.