关于数的代数无关性的判别法则

在本文中,我们证明了一个关于复数或p-adic数的代数无关性的判别法则,它分别蕴含了文献[1—3](在复数情形)以及文献[4](在p-adic数情形)中的判别法则。应用它可以给出缺项级数值的超越性及代数无关性的一般性结果(见文献[5])。     

关于一类级数的超越性——Schmidt定理的一个应用

人们对于超越数的知识,相对于代数数来说,还是很少的,因此判断一个数的超越性一直是人们所关心的课题。Schneider,Mahler等都曾给出一些有关定理和例子,本文应用著名的代数数联立有理逼近的Schmidt定理建立了一类级数的超越性判别方法,借助于它可以构造出一批超越数,其中一些用其他方法也可以构造,还有一些是现有的其他方法不能构造的。     

连续函数用T-F级数的Vallèe-Poussin和逼近

Л.Н.Лабунеч[Изв　Вузов　Матем,8(1983)]对一元连续函数研究了用Tchebycheff-Fourier级数的Vall(?)e-Poussin和逐点逼近的逼近度问题。本文对二元连续函数研究同样的问题,同时改进一元函数的结果。 设以[(?)_n(t)n=0,1,2,…}表示Tchebycheff多项     

复数代数无关性判别法则

Schmidt应用联立有理逼近的方法给出n个实数代数无关的一个充分条件,当n=1时就是Liouville超越性充分条件。Durand考虑n个复数的代数数逼近,给出n个复数代数无关性的判别法则。他的结果是Schmidt结果的推广,但条件要比Schmidt的弱。作者曾应用文献[2]的方法建立了一类缺项级数值代数无关性的一个特殊判别法(即文献[4]中的基     

立方与高次幂的Waring问题

在这篇文章中,我们发展了圆法中的pruning技术并提出了用Vaughan的p-adic叠代方法处理混合幂和的新想法。 假定ε是一个充分小的正数,η=η(ε)是一个至多依赖于ε的小正数,n是与ε及η有关的充分大的自然数。     

_3型仿射Weyl群的胞腔分解

仿射weyl群的胞腔分解在p-adic域上半单代数群的表示理论中以及在Hecke代数的表示理论中都起着极其重要的作用。目前仅解决了型、秩2型和,型的仿射Weyl群的胞腔分解。在文献[1]中,我们使用一种新方法确定了,型仿射Weyl群的胞腔分解。     

随机逼近算法简介

寻找带误差的量测到的未知回归函数的零点或极值，是系统辨识、适应控制、模式识别、适应滤波和神经元网络等领域中都要遇到的问题。随机逼近提供了解决这一问题的递推方法。本文对随机逼近算法作了较为深入的研究。其主要内容为：①概括的介绍了随机逼近算法的研究目的和发展方向；②概括介绍了随机逼近理论的发展史；③研究分析随机逼近理论主要算法；④概括的介绍随机逼近的某些实际应用。     

随机逼近算法简介

寻找带误差的量测到的未知回归函数的零点或极值,是系统辨识、适应控制、模式识别、适应滤波和神经元网络等领域中都要遇到的问题.随机逼近提供了解决这一问题的递推方法.本文对随机逼近算法作了较为深入的研究.其主要内容为:①概括的介绍了随机逼近算法的研究目的和发展方向;②概括介绍了随机逼近理论的发展史;③研究分析随机逼近理论主要算法;④概括的介绍随机逼近的某些实际应用.     

广义Abel平均在H~p(T~n)(0

张严 《科学通报》1988,33(5):333-333

含有G-函数p-adic形式的丢番图不等式

自从1929年Siegel引进E-函数和G-函数以后,发展了Siegel的方法,建立了Siegel-关于E-函数的理论。最近一些学者讨论了G-函数在1附近代数点上的值的代数独立性,给出关于多项式型的下界估计,并得到这个结果相应的p-adic形式。这些估计中都依赖多项式或者线性型系数的最大值,另一种不同的下界估计是依赖线性     

一致收敛多目标规划序列的Pareto有效性

用多目标规划序列逼近给定多目标规划问题,是多目标数学规划领域一个新的研究方向。文献[1]对特殊情况作了探讨。本文则对目标和约束同时考虑一致逼近的一般     

概率度量空间中映象的迭代逼近

本文主要讨论了概率度量空间中映象的不动点的逼近问题,所得的结果推广和统一了游兆永的两个定理。     

关于L. Leindler问题的若干註记

设f(x)∈C_(2x),以s_n(f,x)表示其Fourier级数的第n部分和。1974年L.Leindler在Oberwo-lfach国际逼近论会议上提出问题:设0相似文献   

周期函数

众所周知,在应用及计算中,选取什么样的函数系是很重要的;函数系选择的好,逼近的效果就好,计算的速度就快,这在经济上的意义很大。因此近年来有所谓计算复杂度问题的研究,根据国际上一些文献,这类研究涉及到逼近论中较艰深的一类问题,即宽度(n-Widths)问题。     

补偿列紧理论应用途径的研究

补偿列紧理论在偏微分方程中应用的研究已经取得了许多重要的结果,但就我们所知,主要有两种应用途径:一种是Tartar的Young测度静态结构分析法,另一种则是Diperna的Young测度动态行为分析法。在这两种方法中都用到了Young测度表示弱极限定理。最终目的是证明由逼近解序列所唯一确定的Young测度族均为Dirac测度。但这些方法都有它的间接性,本文给出一条直接的应用途径来证明单个守恒律的柯西问题的逼近解序列的收敛性,也就是问题     

经典Ramsey数R(5,9)和R(5,10)的下界

由于Ramsey数的确定十分困难,人们往往利用求Ramsey数上、下界的方法来逼近其精确值。表1中列出目前已知的R(5,l)的所有下界。 对较小的Ramsey数,确定下界的方法     

多值逻辑函数的相关度的谱表示

在密码学中,研究函数的最佳仿射逼近问题是一个十分重要的课题.文献中用Walsh谱讨论了Boolean函数的最佳仿射逼近问题,其中最关键的问题是如何用Walsh谱来表示Boolean函数的相关度.但对多值逻辑函数而言,目前还未给出其相关度的谱表示形式.本文利用Chrestenson谱给出了多值逻辑函数的相关度的谱表示,从而为     

关于Leindler的两个问题

为f的Fourier级数。记S_n(f)=S_n(f,x)为(1)式的第n部分和,E_n(f)为阶数不高于n的三角多项式对于函数f的最佳逼近。最近,Leindler提出如下两个问题:(Ⅰ)设r≥0是整数,p>0,那末     

E~p(D)(1

沈燮昌 《科学通报》1988,33(11):876-876

经验过程的随机加权逼近及其应用

本文得到了有界函数的指标集上经验过程的随机加权逼近,给出了该过程的强一致收敛速度.在对总体的多元未知分布无任何限制的条件下,给出了多元Von Mises型泛函统计量及其投影寻踪(PP)的随机加权逼近,这一结果对上述统计量的Bootstrap逼近亦成立.