一些非线性发展方程的线性化及新的准确解

对用齐次平衡法求解非线性发展方程精确解的若干文献进行了分析．发现了一个线性偏微分方程．以这个线性方程作为辅助方程，并与齐次平衡法相结合．求得Burgers方程和水波长波近似方程等一些非线性发展方程的新的精确解，推广了齐次平衡法的应用．     

变系数Burgers方程的BT与非线性边值-初值问题

利用齐次平衡原则导出了变系数Burgers方程的新型Backlund变换 (BT)。作为BT的特别情形 ,得到了Cole Hopf型变换 ,借助该变换变系数Burgers方程化为线性变系数方程 ,且证明了方程在半无限直线上的一个非线性边值—初值问题的解可精确构造出来 ,只要相应线性方程的边值—初值问题的解可精确地得到     

组合KdV-Burgers方程的一种解法

利用齐次平衡原则及F-展开法，求出了组合KdV—Burgers方程，组合KdV方程(Gardner研方程)，mKdV-Burgers方程和mKdV方程的一些新的精确解。     

用调和微分求积法数值求解Burgers方程

采用调和微分求积法(HDQM)对(1+1)维非线性Burgers方程进行了数值求解. 结果表明, 所得数值解与相关文献的数值解以及方程的精确解相比具有明显的高精度;相对于其他常用方法,采用的节点较少,且公式简单, 使用方便; 计算量小, 时间复杂性好.     

Burgers方程的高精度多步显式格式

为提高Burgers方程的数值计算精度和效率，提出了一种新的高精度多步显式格式．在空间坐标上按差分法离散，在时间方向上将差分改为积分，应用显式指数时程差分法构造出了不同精度的计算格式．对不同初边值Burgers方程进行了数值模拟，并与显式交替分组法、交替Crank-Nicolson并行算法和小波法等算法进行了比较．结果表明，当新方法的网格比是参考算法网格比的2．5～20倍时，新方法数值解的绝对误差仍然小于参考算法数值解的绝对误差．该方法为数值求解非线性偏微分方程提供了一族不同精度计算格式，扩大了指数时程差分法的应用领域．     

变系数Burgers方程新的类周期波解

结合齐次平衡原则和扩展F-展开法的最新进展,给出了辅助的Riccati方程,借助它可求变系数Burgers方程一些新的类周期波解和类孤立波解. 其中的变系数Burgers方程要求系数线性相关.     

Nonlinear Burgers equation Chebyshev spectral methods Matlab program

非线性Burgers方程是计算流体力学领域的一个热点问题,它含有非线性对流项和扩散项.给出了用Che-byshev谱方法求解该方程的MATLAB源程序以及相应的数值实验结果.     

非线性Burgers方程Chebyshev谱方法的MATLAB实现

非线性Burgers方程是计算流体力学领域的一个热点问题,它含有非线性对流项和扩散项.给出了用Che-byshev谱方法求解该方程的MATLAB源程序以及相应的数值实验结果.     

用拟特征线法解非线性波问题——计算格式与数值试验

本文对一元一维非线性波问题——如激波方程、Burgers方程、KDV方程与RLW方程等——给出拟特征线的数值解方案。这是一种预估——校正的差分方法,其出发点是沿“拟特征线”对等价的“拟特征化方程”数值积分。该方法有比较普遍的适应性,在一般的CFL条件下有较好的稳定效果。文中对非齐次激波方程、大雷诺数Burgers方程。KDV方程与RLW方程的孤粒子问题作了数值试验,在采用了简单的开关滤波手段后结果比较满意。     

Burgers方程的新的精确解

求非线性偏微分方程的精确解非常重要,Burgers方程是一个模拟冲击波的传播和反射的非线性偏微分方程,它在非线性偏微分方程中具有重要地位。给出了Burgers方程的全新的精确解,具体的方法如下:首先,对方程进行行波变换;然后,分别利用双曲函数法和改进的双曲函数法给定它不同形式的拟解,其中拟解的项数由齐次平衡法确定,拟解中的函数满足Riccati方程;再将拟解代入行波变换后的方程,得到一个方程组;最后,借助计算机代数系统Mathematica解此方程组,确定拟解,即为全新的精确解。这种方法求得的Burgers方程的精确解,包含了一些文献的结果,也修正了某些文献的结论。这种方法可以用来求一系列偏微分方程的精确解。     

解非线性常微分方程边值问题差分方程的数值延拓法

非线性常微分方程的差分方程是一个非线性方程组.根据解非线性方程组的全局收敛方法,采用数值延拓法研究常微分方程边值问题数值解的计算方法,并给出了该算法为全局收敛的充分条件.通过计算具体算例的数值解,表明该计算方法是可行的.     

二进制八进制十进制之间的数制转换

计算机需要数制转换,计算机内部使用二进制,二进制八进制十进制之间的数制转换,FORTRAN77 编制,围绕二进制与小数,完成二进制八进制十进制之间的数制转换.     

一阶线性椭圆型复方程的间断边值问题的数值方法

一阶线性椭圆型复方程的间断边值问题的数值方法杨广武许克明河北科技大学基础部,０５００１８,石家庄关键词椭圆型复方程,数值方法,间断边值问题分类号（中图）Ｏ１７５．２５;（１９９１ＭＲ）３５Ｊ设Ｄ为复平面上Ｎ＋１连通圆界区域,边界Γ∈Ｃ１μ（０＜μ＜１...     

互层状岩体的粘弹性流变模型及数值分析

以绿片岩和大理岩互层的层状岩体为研究对象,分别建立单轴轴向压缩荷载垂直和平行于层理时的两种互层状岩体粘弹性流变模型,采用有限差分程序FLAC3D对互层状岩体进行了单轴压缩蠕变试验的数值分析,将轴向应变的数值解与理论解进行对比,验证这两种模型的正确性.在数值分析中考虑大理岩夹层的体积分数、深度、条数和间距等对数值计算结果的影响.研究结果表明,轴向应变的数值解与理论解比较接近,说明提出的两种互层状岩体粘弹性流变模型是正确的.当进行单轴压缩蠕变试验的数值分析时,轴向应变理论解与数值解的误差随着大理岩夹层的深度、条数和间距等的改变呈规律性的增加或者减小.     

Numerical Characteristics of Fuzzy Numbers Based on Credibility Measure

The numerical characteristics of fuzzy numbers include the optimistic value, pessimistic value, expected value, and the variance. We mainly provide the calculation formulae of several numerical characteristics of fuzzy numbers based on credibility measure. Especially, the variance of symmetric fuzzy numbers is formulated, and a super bound for the variance of fuzzy numbers is presented.Meanwhile, some conclusions relative to credibility measure, optimistic and pessimistic values are also given.     

求解两点边值问题的一种高精度通用精细积分算法

讨论两点边值问题的数值解法,将边值问题转化为初值问题,针对打靶法的不足,将初值问题与误差梯度控制方程合并,提出了一种高精度精细积分算法,算例验证了该方法的有效性.     

热传导方程初边值问题的谱方法

针对一维热传导方程初边值问题,给出了数值求解的谱方法。采用Chebyshev配置法,得到了理想的数值计算结果,并对该方法解的稳定性和误差估计进行了研究.     

矿区产业发展的非线性嵌套模型

为了解决矿区各产业发展、生产与环境污染之间的协调控制问题,以焦作矿区为例,基于logistic方程,建立了矿区社会经济系统产业发展的非线性嵌套模型,指出了协调控制途径,提出了一套适合于模型特点的参数协调方法,运用四阶龙格．库塔算法进行数值求解,求解结果分析预测了焦作矿区各产业发展的趋势值,提出了焦作矿区煤炭开采业和非煤产业的发展方向。     

一维逆时热传导初值问题的反演方法

利用同化方法对一维逆时热传导问题进行了研究。首先构造一个正问题,其初值为给定时刻的观测值,目的是获得足够多的观测值;然后利用变分同化对初值进行反演;最后进行数值模拟。数值模拟结果显示该方法可行且具有一定的抗噪性。     

倾斜荷载盐渍土地基承载力数值计算与试验研究

盐渍土是一种四相组成的特殊土。这种特殊性导致工程中确定的盐渍土地基承载力尤其在倾斜荷载作用下时,容易出现偏差。本文以柴达木盆地典型盐渍土地基承载力特征为研究对象,采用现场载荷试验和数值模拟计算的方法,研究了倾斜荷载作用下盐渍土地基承载力特征。结果表明,在倾斜荷载作用下,数值模拟计算确定的盐渍土地基承载力特征值和现场试验确定的特征值相差2.37%,数值模拟计算结果和现场试验结果基本一致。在建立数值模拟计算模型时,需要考虑盐渍土地基中存在结晶盐楔体被压碎、溶陷造成土层附加应力非线性分布特征。数值模拟计算结果可做为确定倾斜荷载作用下的盐渍土地基承载力的特征值的依据。