二维有限域上裂纹与夹杂问题的边界积分方程方法

本文推导了任意形状边界有限域上裂纹与夹杂问题的积分方程，求得了以裂纹面上位错密度函数和夹杂上剪应力差表示的弹性力学基本解。给出了裂纹和夹杂尖端附近的应力强度因子表达式。     

含刚性导电椭圆夹杂的压电材料反平面裂纹问题的研究

用复变函数及其保角映射、解析延展方法，建立了含刚性导电椭圆夹杂的压电材料反平面界面裂纹问题的解析方程，通过求解Hilbert方程得到了问题的封闭解和耦合场的强度因子。结果表明，耦合场在裂纹尖端有1／2阶的奇异性，应力和电位移强度因子均与材料常数无关。同时给出了椭圆形刚性导电夹杂的特殊情况－－圆形夹杂和线夹杂界面裂纹问题的应力和电位移强度因子计算式。     

含刚性导电椭圆夹杂的压电材料反平面裂纹问题的研究

用复变函数及其保角映射、解析延展方法 ,建立了含刚性导电椭圆夹杂的压电材料反平面界面裂纹问题的解析方程 ,通过求解Hilbert方程得到了问题的封闭解和耦合场的强度因子。结果表明 ,耦合场在裂纹尖端有 1 / 2阶的奇异性 ,应力和电位移强度因子均与材料常数无关。同时给出了椭圆形刚性导电夹杂的特殊情况圆形夹杂和线夹杂界面裂纹问题的应力和电位移强度因子计算式     

含椭圆形夹杂的压电材料反平面应变问题的基本解

应用复变函数的Ｆａｂｅｒ级数展开，导出了在集中载荷作用下，含椭圆夹杂的压电材料反平面应变问题的基本解，对向个简单情形的问题，给出了封闭形式的复型基本解和裂纹尖端的场强度因子，结果表明，应力强度因子与普通材料的应力强度因子相同，而电位移强度因子与前者有相同的表达形式。     

含椭圆形夹杂的压电材料反平面应变问题的基本解

应用复变函数的Ｆａｂｅｒ级数展开，导出了在集中载荷作用下，含椭圆夹杂的压电材料反平面应变问题的基本解。对几个简单情形的问题，给出了封闭形式的复型基本解和裂纹尖端的场强度因子，结果表明，应力强度因子与普通材料的应力强度因子相同，而电位移强度因子与前者有相同的表达形式。     

双弹性材料界面裂纹平面问题的边界积分方程解法

本文利用作者关于Ｇｒｉｆｆｉｔｈ裂纹问题边界积分方程法的已有结果，研究了两种不同弹性半平面材料粘接界面的共线裂纹问题，导出了问题的边界积分方程和应力强度因子的位错密度公式，获得了问题的一般解析解，对界单裂纹问题和界周期裂纹问题进行了详细讨论，给出了非对称载荷作用情形应力强度因子的精确解和一些典型问题的结果，比文献上用复函数法得到的结果更为一般。     

夹杂对Ⅰ型裂纹应力强度因子影响的一般近似解

利用相变增韧理论和Eshelby等效夹杂方法,给出任意形状夹杂对Ⅰ型裂纹应力强度因子影响的近似解析解．和有限元分析结果比较表明,由于引入远场应力对夹杂的作用,导出的近似解有较好的精度,适用于处理较大尺寸和具有任意形状的夹杂对Ⅰ型裂纹应力强度因子的影响．     

夹杂对I型裂纹应力强度因子影响的一般近似解

利用相变增韧理论和Eshelby等效夹杂方法,给出任意形状夹杂对I型裂纹应力强度因子影响的近似解析解.和有限元分析结果比较表明,由于引入远场应力对夹杂的作用,导出的近似解有较好的精度,适用于处理较大尺寸和具有任意形状的夹杂对I型裂纹应力强度因子的影响.     

基于SBFEM的多裂纹问题断裂分析

多裂纹问题中的应力强度因子是断裂力学中需要计算的重要参数.在子结构法思想的基础上利用比例边界有限元法计算了弹性多裂纹问题的I型裂纹应力强度因子.对于多裂纹的弹性问题根据裂纹的数目确定相似中心的数目,在每一个子块内保持比例边界有限元法的特点.利用该数值技巧可以求解任意多裂纹问题的应力强度因子,数值算例表明该方法是有效且精确的.最后给出了正交各向异性材料双边非对称裂纹问题的计算结果,进而推广了比例边界有限元法的应用范围.     

含曲线裂纹的电压材料反平面应变问题

用复函数的Faber级数展开方法，通过求解Hibert问题研究了含任意曲线裂纹的压电材料反平面应变问题，获得了问题的解析解和场强度因子。结果表明，当边界上仅受应力和电位移载荷作用时，应力场与电位移载荷无关，电位移场与应力载荷无关。算例中分别给出了圆弧裂纹的强度因子和椭圆弧裂纹问题的无量纲强度因子。     

分析表面裂纹的一种新方法

用边界积分方法，分析表面裂纹的张开位移和应力强度因子．此方法将埋在无穷大弹性介质中裂纹，模拟为连续分布的位错环．根据两个位错环之间的相互作用能，可以得到弹性体的应变能；对弹性体的势能取极值，可以得到关于裂纹张开位移的边界积分方程．通过把半空间的边界模拟成一个包含在无穷大弹性介质中大裂纹，此法能很好的处理具有任意表面形状的表面裂纹．两个实验算例的计算结果与已有的解析解吻合很好，说明此方法的有效性和精确性．文中还分析具有表面台阶的表面裂纹的应力强度因子，结果有利于分析表面裂纹的扩展．     

半平面裂纹问题的边界积分方程

研究弹性半平面上的裂纹问题，得到一个适宜于求解各向同性半平面断裂力学问题的新边界积分方程，在裂纹面上以位错密度为未知量，以此求解应力强度因子．新的边界积分方程只具有1／r的奇异性，且适用于求解半平面上任意形状的裂纹问题．     

固定边半平面体裂纹问题的超奇异积分方程法

对固定边半平面含平行于边界裂纹的问题进行研究,由固定边半平面弹性体的弹性力学基本解,利用换功定律、位移-应变关系、胡克定律及裂纹岸应力边界条件,得到描述该问题的超奇异积分方程组,并通过适当的积分变换,在有限部积分的意义下建立了相应的数值方法。对裂纹面上作用均布力情况的算例表明,固定边对应力强度因子的大小起削弱作用。     

保角映射方法在各向异性板断裂分析中的应用

采用各向异性体平面弹性理论中的复势方法,引用适当的保角变换,研究各向异性板中穿透性直线裂纹的平面弹性问题。借助应力边界条件推出应力函数的表达式,得到Ⅰ型裂纹尖端附近的应力强度因子、应力场及位移场的解析解.     

含椭圆孔或裂纹各向同性体平面问题基本解

应用Ｃａｕｃｈｙ积分的方法，分别给出了含椭圆孔或裂纹的各向同性平面在任意面内集中载荷作用下的复应力函数基本解或应力强度因子基本解，这些基本解对于应用边界元法求解某些弹性力学或断裂力学问题具有重要意义     

抛物线裂缝反平面弹性问题的解析解

针对含抛物线裂缝的反平面弹性问题,采用复变函数的保角变换方法,将抛物线裂缝外的区域映射到单位圆的外部.提出了边界积分方程以避免变换函数奇异性引起的困难,求得了抛物线裂缝反平面弹性边值问题的复势解.然后,用本文提出的直接用复势计算曲线裂纹应力强度因子的公式得到了抛物线裂纹尖端应力强度因子的解析表达式.该表达式在特殊情况下可蜕化为穿透型直线裂纹反平面问题的经典解.分析表明,应力强度因子的大小依赖于抛物线裂纹的形状以及无穷远处两个方向的切应力载荷之比.     

复合材料中夹杂内位错和圆弧形界面裂纹的弹性干涉效应

研究了夹杂中螺型位错和圆形弹性夹杂界面裂纹的相互干涉问题。运用复变函数的解析延拓技术与奇性主部分析方法，获得了该问题的一般解答。作为典型例子，求出了含一条界面裂纹时基体和夹杂区域复势函数的封闭形式解．导出了位错在夹杂中任意位置时界面裂纹尖端应力强度因子和位错力的解析表达式。该解答可作为Green函数研究夹杂中裂纹和界面裂纹的干涉作用，且公式的退化结果与已有献一致。     

氢致Ⅱ型裂纹扩展的位错理论

本文利用位错理论研究了Ⅱ型裂纹前方的位错塞积群和其附近形成的氢气团。并首次将氢气团看作弹性夹杂，采用合理的近似，求得了夹杂的本征应变和应力场，研究了氢气团与塞积群的交互作用，求得了塞积群的位错密度和应力强度固子，讨论了氢致开裂的物理过程和裂纹扩展速率。结果指出，氢气团促进裂纹尖端位错源开动，促进滞后塑性变形发生，提高塞积群顶端的位错密度和应力强度因子，促进该处微裂纹的形成和扩展。