含刚性导电椭圆夹杂的压电材料反平面裂纹问题的研究

用复变函数及其保角映射、解析延展方法 ,建立了含刚性导电椭圆夹杂的压电材料反平面界面裂纹问题的解析方程 ,通过求解Hilbert方程得到了问题的封闭解和耦合场的强度因子。结果表明 ,耦合场在裂纹尖端有 1 / 2阶的奇异性 ,应力和电位移强度因子均与材料常数无关。同时给出了椭圆形刚性导电夹杂的特殊情况圆形夹杂和线夹杂界面裂纹问题的应力和电位移强度因子计算式     

电磁材料中界面裂纹的解析解

给出了压磁材料中可导通反平面剪切界面裂纹的解析解.首先利用付里叶变换,使问题的求解转换成对一对变量为裂纹面上位移差的对偶积分方程的求解.在求解对偶积分方程时,把裂纹面上张开位移展开成雅可比多项式形式,进而可以获得应力强度因子、电位移强度因子和磁通量强度因子的解析解.从解析解中可以发现裂纹的应力强度因子与电位移强度因子和磁通量强度因子无关.     

横观各向同性双压电板Ⅲ型界面裂纹力学分析

研究含界面裂纹的横观各向同性双压电材料板在反平面剪切载荷和平面内电位移共同作用下的裂纹尖端场问题。利用复变函数方法,引入含待定实系数的应力函数,借助边界条件和待定系数法,建立非齐次线性方程组。求解得到满足控制方程和边界条件的应力函数,推导得到双压电材料板Ⅲ型界面裂纹尖端的应力场、电位移场和应力强度因子、电位移强度因子的表达式。     

含曲线裂纹的电压材料反平面应变问题

用复函数的Faber级数展开方法，通过求解Hibert问题研究了含任意曲线裂纹的压电材料反平面应变问题，获得了问题的解析解和场强度因子。结果表明，当边界上仅受应力和电位移载荷作用时，应力场与电位移载荷无关，电位移场与应力载荷无关。算例中分别给出了圆弧裂纹的强度因子和椭圆弧裂纹问题的无量纲强度因子。     

含曲线裂纹的压电材料反平面应变问题

用复函数的Faber级数展开方法,通过求解Hilbert问题研究了含任意曲线裂纹的压电材料反平面应变问题,获得了问题的解析解和场强度因子。结果表明,当边界上仅受应力和电位移载荷作用时,应力场与电位移载荷无关,电位移场与应力载荷无关。算例中分别给出了圆弧裂纹的强度因子和椭圆弧裂纹问题的无量纲强度因子。     

含曲线裂纹的压电材料反平面应变问题

用复函数的Faber级数展开方法 ,通过求解Hilbert问题研究了含任意曲线裂纹的压电材料反平面应变问题 ,获得了问题的解析解和场强度因子。结果表明 ,当边界上仅受应力和电位移载荷作用时 ,应力场与电位移载荷无关 ,电位移场与应力载荷无关。算例中分别给出了圆弧裂纹的强度因子和椭圆弧裂纹问题的无量纲强度因子。     

压电陶瓷中圆币形裂纹在径向剪切载荷下的机—电耦合行为

借助引进势函数的方法，得到了横观各向同性压电材料空间轴对称问题场方程的“能解”，作为通解的应用，文中求解了压电陶瓷中圆币形裂纹受轴对称径向剪切载荷的问题，得到了裂纹尖端附近应力场，电位移场的解析表达式，结果表明，在裂纹尖端应力分量和电位移分量均具有－１／２的奇异性，在正压电效应下，应力强度因于ｋ１与电学量无关。     

一维六方压电准晶双材料界面共线裂纹的反平面断裂问题

目的 研究一维六方压电准晶双材料界面共线裂纹的反平面断裂问题。方法 利用复变函数理论中的解析延拓、奇性主部分析和推广的Liouville定理，在电渗透边界条件下研究。结果 给出了1条界面裂纹受4种不同外载荷作用及2条等长界面裂纹受无穷远均匀载荷作用等几个典型问题的解析解。同时导出了相应问题场强度因子(声子场、相位子场应力强度因子和电位移强度因子)的解析表达式。结论 理论结果表明：当趋于裂纹尖端路径选在双材料界面上时，场强度因子大小与材料弹性常数无关，仅与裂纹尺寸及裂纹所受外载荷大小有关且成正比，即随着裂纹尺寸和外载荷的增大，场强度因子随之增大。     

正交异性压电双材料反平面界面裂纹应力分析

分析了正交异性压电双材料在反平面无穷远处机械载荷和面内电载荷作用下的反平面界面中心裂纹,通过运用复合函数法和待定系数法,使双层板反平面界面中心裂纹尖端断裂转换为求解偏微分方程组的边值问题,求解边值偏微分方程组,在裂纹尖端邻近,对相应电位移强度因子和应力强度因子进行定义,从而得到应力场、电位移场、应力强度因子、电位移强度因子表达式。结果表明应力总是促进裂纹扩展,应力强度因子、电位移强度因子和能量释放率与力电载荷、裂纹长度有关。数值研究了机械能应变释放率与材料参数的差异、外加载荷、裂纹长度之间的关系。     

含界面裂纹压电体界面上作用位错和集中载荷的基本解

研究了压电体双材料界面上的裂纹与位错、集中载荷的相互作用,得到了问题的闭合解,包括应力－电位移场、裂纹张开位移和电势差,结果表明,在界面上的位错和集中载荷作用下的压电体双材料界面上的裂纹裂尖近区仍具有ｒ＾－１／２＋ｉε的振荡奇异性,并求得了裂尖应力强度因子和集中载荷作用下的权函数的显式。