模糊关系中算子σ、α、ε之间的关系

讨论了模糊集中算子σ、α、ε之间的关系,研究了它们之间的结合律与分配律,证明了ε算子对σ算子分配律成立.给出了σ算子、α算子以及ε算子结合律成立的条件,给出了σ算子对α算子、α算子对σ算子、σ算子对ε算子、ε算子对σ算子、ε算子对α算子以及α算子对ε算子分配律成立的条件.     

L2(μ)上的乘法算子

研究了Hilbert空间L2(μ)上的乘法算子,对其有界性,伴随算子以及乘法算子的谱进行了刻画,并给出了乘法算子成为正算子的条件.     

带算子的逆

本文首先构造了一个可逆的带算子其逆算子不是带算子的反例,其次给出了可逆的带算子其逆算子是带算子的两个充分条件,文章的最后得到了可逆的带算子其逆算子仍是带算子的充要条件.     

遗传算法中遗传算子的分析

本文首先分析了遗传算法（GA）中复制算子、交叉算子、变异算子等三种主要遗传算子及特性,然后总结了遗传算法所具有的一般性原则。     

强化缓冲算子序列与m阶算子作用研究

根据缓冲算子公理化定义,构造和整合了强化缓冲算子,证明了多阶强化缓冲算子的计算公式,并比较所构造强化缓冲算子的缓冲作用,最后实例验证了算子的有效性与实用性。     

算子开集理论下的三种新空间

在算子开集理论中给出了算子子空间、算子积空间和算子商空间的定义,得到了这三种空间的若干性质。     

Banach空间的凸性算子

定义了严格凸算子和光滑算子，证明了若Ｔ＊是严格凸算子，则Ｔ是光滑算子；若Ｔ＊是光滑算子，则Ｔ是严格凸算子     

Banach格上序Dunford-Pettis算子的相关性质

在Banach格上研究了序Dunford-Pettis算子与连续线性算子之间的关系,诸如弱紧算子,Dunford-Pettis算子和AM-紧算子,得出了一些相应的结论.     

Archimedean-Riesz空间中的带算子(英文)

首先在Archimedean-Riesz空间引入带算子和逆带算子,并对此类算子的性质展开讨论,然后考虑了此类算子与常见的保不交算子之间的关系得到了一些深刻的结论,最后则考虑了保不交算子是带算子的几种充分条件,并讨论各种充分条件之间的等价性.     

正的Dunford-Pettis算子的L-和M-弱紧性

首先给出了Banach格上正的Dunford-Pettis算子是L-弱紧算子的充分必要条件,且给出了有限维的Banach格的另一个刻画,其次给出了Banach格上正的Dunford-Pettis算子是M-弱紧算子的必要条件,最后给出了Banach格上正的M-弱紧算子是Dunford-Pettis算子的充分条件.     

Hilbert空间中框架算子的伪逆算子及其性质

本文主要研究了Hilbert空间中框架算子的伪逆算子,并给出了与伪逆算子相关的若干性质.     

斜对角算子矩阵的本质谱及其应用

研究了斜对角块算子矩阵H=(0BC0)的本质谱.通过算子矩阵内部元素B和C的乘积算子的本质谱给出了整体算子矩阵本质谱的刻画.作为应用,研究了矩形板弯曲方程导出的无穷维Hamilton算子的本质谱.     

无限维Hilbert空间中算子方程的正算子解

在无限维Hilbert空间中利用算子理论基本知识,讨论一类算子方程X-s+A*XtA=B(s≥1,0＜t＜1)正算子解的问题,给出算子方程正算子解的变化范围以及存在正算子解的条件,并通过构造算子序列给出算子方程存在正算子解的一个充分必要条件.     

覆盖粒计算的新模型

基于覆盖重新定义了Zoom-in算子,通过Zoom-in算子和Zoom-out算子的不同复合分别得到论域及粒化了论域上的近似算子,并将它们与拓扑中的预内部算子、闭包算子建立联系。此外还详细讨论了它们的性质。     

张量积空间上的强可分算子和弱可分算子

引入强可分算子与弱可分算子的概念。称具有形式T=AB的算子T为可分算子;称T为强可分算子,若T可以将所有向量映成可分向量;称可分算子T为弱可分算子,若Tx是可分向量意味着x∈C~n是可分向量。首先给出了当C~nC~n\{0}中可分向量的有限和仍是可分向量时,对应分量组成的向量组秩的刻画。其次分别得到了C~2C~2上的可分算子是强可分的和弱可分的刻画,并分别证明了两个可分算子的和是强可分算子和弱可分算子的充分必要条件。     

算子的谱配置问题

考虑了算子补问题的一个重要研究方面谱配置问题 ,指出它与算子的可控性有密切关系 .给出了可控二元算子对 (A ,B)∈ H×K的几个等价刻画     

内部算子及闭包算子与伴随的一些关系

研究了内部算子及闭包算子与伴随的关系,得到了2个主要结论：1)在f是内部算子,g是闭包算子的条件下,(f,g)成为伴随的充要条件是f和g的不动点集相同;2)在(f,g)为伴随的条件下,f是内部算子(或闭包算子)与g是闭包算子(或内部算子)的等价刻画．     

区间数密度中间算子在多属性决策中的应用

针对群决策中的决策者群体偏好信息分布问题,研究了不确定多属性决策密度中间算子,把实数密度中间算子扩展到区间数密度中间算子.给出了区间数密度算子权向量的确定方法及具体过程.提出了区间数密度算子(IDM算子),定义了区间数密度加权平均中间算子(IDWA算子)和区间数密度加权几何平均中间算子(IDWGA算子),给出基于区间数密度算子的合成算子:密度算术加权平均算子(IDWAWAA算子)和密度有序加权平均算子(IDWGAOWA算子),最后用实例对算子密度权向量的确定进行了说明.     

与Hermite算子相关的算子有界性

利用权与对偶方法研究了与Hermite算子相关的乘子算子与幂算子的有界性.证明了这些算子在加权勒贝格空间有界,其中利用了与Hermite函数相关的g函数的结论,得到乘子算子与幂算子在Triebel-Lizorkin空间中是有界算子.     

幂集上开启算子的结构

讨论了交换群G的幂集P（G）上开启算子的构造问题,找到了一般开启算子可表示为若干基本开启算子复合的条件：定义了算子的下控开启算子：并给出了重要的Matheron第二结构定理的一种新的证明。