Fuzzy集的模系结构与表现定理(Ⅱ)

在“Ｆｕｚｚｙ 集合与集合套的Ｔ模交与Ｓ模并”（ 四川师范大学学报（ 自然科学版） ，１９９８ ，２１（１） ：２７ ～３３） 一文的基础上，继续讨论Ｆｕｚｚｙ 集与集合套的对偶模系结构．引入了集合套的水平属于关系，水平重于（ 非重） 关系，Ｆｕｚｚｙ 属于关系与Ｆｕｚｚｙ 非重关系等概念．最后得到在此更为广泛框架下的表现定理．     

Fuzzy集的模系结构与表现定理(Ⅰ)

在“Ｆｕｚｙ集合与集合套的Ｔ模交与Ｓ模并”（《四川师范大学学报》（自然科学版），１９９８，２１（１）：２７～３３）一文的基础上，继续讨论Ｆｕｚｚｙ集与集合套的对偶模系结构．引入了集合套的水平属于关系，水平重于（非重）关系，Ｆｕｚｙ属于关系与Ｆｕｚｚｙ非重关系等概念．最后得到在此更为广泛框架下的表现定理     

论区间值FUZZY关系

提出了区间值Ｆｕｚｚｙ集的Ｆｕｚｚｙ关系，上、下Ｆｕｚｚｙ关系，Ｆｕｚｚｙ关系矩陈及［λ１，λ２］──截关系的概念，并讨论它们的基本性质．     

具有R^＋关系的Fuzzy集间关系

Ｌ．Ｇｏｎｚａｌｅｚ和Ａ．Ｍａｒｉｎ（１９９６）在Ｆｕｚｚｙ集间引入了一种分明关系Ｒ＾＋，本文对具有Ｒ＾＋关系的Ｆｕｚｚｙ集间关系作了探讨，给出两Ｆｕｚｚｙ集具有Ｒ＾＋关系的几个必要条件，其结论是构造性的。     

L—Fuzzy等价关系的刻画

借助Ｌ－Ｆｕｚｚｙ集的四种截集，给出了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ关系及Ｌ－Ｆｕｚｚｙ等价关系的刻画并给出了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ关系合成的几种表现形式。     

※—可分解FUZZY关系及其＊—传递性

对「０，１」上一般的算子‘＊’引入＊－紧Ｆｕｚｚｙ关系及－可分解Ｆｕｚｚｙ关系的概念，证明了保并算子‘＊’及产算子‘＊’所定义的－可分解和－可分解Ｆｕｚｚｙ关系在某种意义上构成了新的可传递Ｆｕｚｚｙ关系类，并具还给出了这些类在不同类型的传递性之间的一种位置关系，特别地对二元－可分解Ｆｕｚｚｙ关系，我们还得到了一个关于其传递性的完全刻画。     

Fuzzy群的点式构造及性质

本文以基本Ｆｕｚｚｙ点为原始概念，定义了Ｆｕｚｚｙ广群，Ｆｕｚｚ６半群，Ｆｕｚｚｙ含幺半群，Ｆｕｚｚｙ群，讨论了Ｆｕｚｚｙ群的基本性质及它们与其λ截集的关系。     

图像识别的最大模糊积分识别法

以两个模糊（Ｆｕｚｚｙ）集的相容度为基础，给出了Ｆｕｚｚｙ识别的最大Ｆｕｚｚｙ积分识别法。该方法计算简单，能体现两个Ｆｕｚｚｙ集的平均相容度、Ｆｕｚｚｙ集的可能度与Ｆｕｚｚｙ积分的一种应用。     

图像识别的最大模糊积分识别法

以两个模糊集的相容度为基础，给出了Ｆｕｚｚｙ识别的最大Ｆｕｚｚｙ积分识别法，该方法计算简单，能体现两个Ｆｕｚｚｙ集的平均相容度，Ｆｕｚｚｙ集的可能度与Ｆｕｚｚｙ积分的一种应用。     

Fuzzy半群中的Fuzzy格林关系

首先引入Ｆｕｚｚｙ半群中Ｆｕｚｚｙ格林关系的概念，进而讨论它们的基本性质．最后讨论Ｆｕｚｚｙ格林关系与Ｆｕｚｚｙ理想之间的联系．     

模糊聚类分析的两种方法

主要介绍了模糊聚类方法,并各用一算例来解释本文介绍的两种模糊聚类方法。     

布尔向量与Fuzzy关系方程

本文讨论布尔(Boolean)向量关联性的概念,并运用这些概念和理论,给出准确求解Fuzzy 关系方程全部极小解的有效方法。     

fuzzy映射与fuzzy同态

利用ｆｕｚｚｙ关系引入ｆｕｚｚｙ相等概念,进而给出ｆｕｚｙ映射,并讨论了ｆｕｚｚｙ映射的合成性质．最后在环中引入并研究了ｆｕｚｙ同态,得到了ｆｕｚｙ同态下ｆｕｚｚｙ子环及ｆｕｚｚｙ理想的对应定理．     

采矿工程中的模糊数学方法(Ⅲ)——模糊聚类分析

本文主要介绍了基于模糊等价关系的系统聚类法和模糊ISODATA聚类法,并介绍了一个聚模糊类在矿井地质条件分类中的应用.     

一种不精确推理的模型

本文在不精确推理的Ｐｒｏｓｐｅｃｔｏｒ模型的基础上，利用其充分性和必要性量度，结合ＭＹＣＩＮ模型中的确定因子，将先验概率转换成较容易给出参量形式。在此基础上，给出一种模糊关系的数据模型，并定义了模糊集合的并、交、差和笛卡尔积等运算，从而对非精确数据及知识描述中的不确定性进行有效地处理。     

Fuzzy准等价关系的等价形式

Fuzzy准等价关系是对Fuzzy集进行聚类分析[1]、[2]的工具,本文讨论它的等价形式:Fuzzy划分和Fuzzy准自然映射.     

模糊Hopfield神经网络及其模糊聚类功能

首先提出了具有模糊逻辑计算功能的模糊Hopfield神经网络-FHN.FHN中的神经元对应于模式集合的元素，权重矩阵对应于模式之间的模糊关系，最后讨论了FHN的稳定性和基于模糊距离关系的模糊聚类功能，研究表明FHN在模糊模式识别中具有广泛的应用性。     

Fuzzy半群中Fuzzy粗糙理想的性质

基于张文修（2001）半群中粗糙理想的概念与性质，本文首先给出FuzzY半群中点态化强Fuzzy同余关系和Fuzzy粗理想的定义，然后主要讨论了Fuzzy半群中两个非空Fuzzy子集积的Fuzzy粗理想的有关性质，进一步补充和完善了Fuzzy半群中粗糙集理论的数学结构．     

有限集合上的Fuzzy集方程与Fuzzy关系方程

在文〔１〕基础上，将普通集合方程推广到有限集合上的Ｆｕｚｚｙ集方程和方程组，并讨论了Ｆｕｚｚｙ关系方程．