可逆Lipschitz半群的弱收敛性

讨论了一类Lipschitz半群的弱收敛性问题。在Hilbert空间中证明了弱渐近正则性隐含半群轨道的弱收敛性;而在具有Frechet可微范数的一致凸Banach空间中证明了渐近正则性隐含半群轨道的弱收敛性。本文还讨论了收缩核的存在性问题。     

含时滞的部分耗散反应扩散方程的全局吸引子

对一类含时滞的部分耗散的反应扩散方程的渐近行为进行研究．由于该系统所对应的半群算子非紧，利用算子分解的方法将半群算子分解为两个：一个是连续并且渐近趋于零，另一个是一致紧，从而由经典的吸引子存在理论得出该方程拥有一个全局吸引子的充分条件。     

非线性可拉伸梁方程的指数吸引子

用加强的平坦性条件,讨论非线性可拉伸梁方程的长时间动力学行为.在非线性项条件减弱的情形下,先验证解半群的渐近紧性,进而运用加强的平坦性条件,得到了更一般的具有强阻尼的非线性可拉伸梁方程指数吸引子的存在性.     

第三类型热弹性Timoshenko系统整体解的存在性、渐近性及其一致吸引子

主要研究的是第三类型非自治热弹性Timoshenko系统.在一定的假设条件下,利用半群和多乘子的方法证明了解的存在性和渐近性结果,并利用一致压缩函数的方法证明非自治热弹系统一致吸引子的存在性.     

带有非线性边界条件的弱记忆型经典反应扩散方程解的渐近性

考虑弱记忆型经典反应扩散方程解的渐近性态, 在内部和边界非线性项超临界指数增长并满足一定的平衡条件时, 用收缩函数方法和半群理论证明全局吸引子在L²(Ω)×L²_μ(R+;L²(Ω))中的存在性.     

带有非线性边界条件的弱记忆型经典反应扩散方程解的渐近性

考虑弱记忆型经典反应扩散方程解的渐近性态, 在内部和边界非线性项超临界指数增长并满足一定的平衡条件时, 用收缩函数方法和半群理论证明全局吸引子在L²(Ω)×L²_μ(R+;L²(Ω))中的存在性.     

一类四阶非线性发展方程的整体吸引子

利用解的先验估计和算子半群的渐近紧性, 考虑描述动力学控制晶体生长过程的四阶非线性发展方程的整体动力学行为, 证明当方程的初值属于H¹(0,1)时, 在H⁴(0,1)空间中方程整体吸引子的存在性.     

非线性应变波耦合组的指数吸引子

研究了一类应变波耦合组所生成的半群的性质，通过算子分解和构造渐近紧不变集，得到了该系统紧的指数吸引子。     

两不同故障状态可修复系统的稳定性分析

用算子半群理论讨论两不同故障状态可修复系统的稳定性问题. 通过将模型方程转化为抽象Cauchy问题, 分析系统算子的谱点分布情况, 从而证明系统算子的谱点均位于复平面的左半平面, 且虚轴上除0点外无谱点, 并进一步给出系统解的渐近稳定性. 最后从特征向量的角度分析系统的稳态指标.     

胎次递进人口发展方程的解及渐近展开

应用Ｐｈ．ｃｌｅｍｅｎｔ等人提出的共轭半群的扰动理论在自然空间Ｌ１上证明了胎次递进人口发展方程解的存在唯一性，并给出了其渐近展开。