在一种新型线搜索下DFP算法的全局收敛性

给出了一种较Goldstein-Armijor线搜索更广泛的新型非精确线搜索准则，并证明了在满足一定条件下，这种新型线搜索准则下DFP算法的全局收敛性。     

无约束优化DFP算法的全局收敛性

讨论了无约束优化问题的ＤＦＰ算法的全局收敛性。在适当的条件下，证明了对一致凸目标函数，在非精确线搜索下ＤＦＰ算法具有全局收敛性。     

求解无约束优化问题的一种下降算法3

研究了求解无约束优化问题的一种共轭下降算法,并在非精确线搜索条件下证明了该算法的全局收敛性.     

求解无约束优化问题的一种下降算法

研究了求解无约束优化问题的一种共轭下降算法，并在非精确线搜索条件下证明了该算法的全局收敛性．     

一种修正的HS共轭梯度法及其全局收敛性

对经典的HS共轭梯度法进行了修正,保证了搜索方向的充分下降性,这一性质在非精确线搜索和非凸函数情形下也是成立的.在适当的假设下证明了强Wolfe线搜索下算法的全局收敛性,数值实验表明算法数值效果良好.     

修改的LS共轭梯度法在强Wolfe条件下的全局收敛性(英文)

提出一种修改的LS共轭梯度法.在精确线搜索下,该方法可归结为LS共轭梯度法.在非精确线搜索下,它满足充分下降条件gkTdk≤-3/4∥gk∥2.本文还证明了其在强Wolfe条件下的全局收敛性.初步的数值结果表明该方法是有效的.     

求解非凸函数优化问题的修正广义拟牛顿算法

对无约束最优化问题,提出了一种修正的广义拟牛顿算法,证明了该算法对非凸函数在Goldstein非精确线搜索下具有全局收敛性．     

一类超线性收敛的广义投影非拟牛顿算法

结合广义投影算法与非拟牛顿法，给出了求解线性约束非线性规划问题的一类带有非精确线搜索的新算法。在一定的条件下，我们证明了该算法的全局收敛性和超线性收敛性。     

一个在Armijio线搜索下全局收敛的改进共轭梯度法

非线性共轭梯度方法是解大规模无约束问题最有效的方法之一,改进了Liu等人提出的共轭梯度算法得到MD方法,MD方法不依赖任何线搜索具有充分下降性.在Armijio型非精确线搜索下,证明了新方法的全局收敛性.     

带非精确线搜索广义Broyden族的收敛性质

提出了一个新的函数，并给出了此函数的性质，利用它们分析广义Ｂｒｏｙｄｅｎ族。在较弱的条件下，对一致凸函数的无约束最优化问题，证明了带非精确线搜索的广义Ｂｒｏｙｄｅｎ族的全局和超线性收敛性，而且在较弱的条件下，证明了Ｂｒｏｙｄｅｎ族的全局和超线性收敛性。     

关于不用导数的极小化算法的二阶收敛性

本文对Toint和Callier(见[1],[2])的关于不用导数的共轭方向法的算法模型所得的某种超线性收敛性扩充为二阶收敛性,并研究了一维搜索的精度对收敛速率的影响.     

开关算法的超线性收敛证明

给出Ｂｒｏｙｄｅｎ算法类中两个新开关算法，在一些基本假设下，证明了开关算法的变尺度矩阵一致有界及其超线性收敛性。     

球面波照射下实现非精确分数阶傅里叶变换

利用菲涅耳衍射知识对球面波照射下物平面和观察平面光场分布问的非精确分数傅里叶变换关系进行了定量的分析,并将其与精确傅里叶变换相比较,得出结论：观察平面上的强度分布是相同的,但复振幅分布存在相位差．定量的给出了球面波照射下实现任意阶非精确分数傅里叶变换时系统参数的选择定则．     

在Armijo型线搜索下LS方法的全局收敛性

提出一种新的Armijo型线搜索，并证明了在此搜索下LS方法的全局收敛性。新Armijo型线搜索能够使LS方法找到合适的初始步长，从而使LS方法更好的运行。数值试验表明在新Armijo型线搜索下的LS方法是有效的。     

一种新的非单调线搜索方法

给出一种新的非单调线搜索方法,并用数值实验来验证其优越性.新方法能够确保WYL共轭梯度法的全局收敛性,实验效果比Armijo线搜索更好.     

一种充分下降的DY共轭梯度法及其收敛性

基于已有的DY方法和HZ方法,提出了一种修正的DY共轭梯度法(MDY算法)。该算法产生的搜索方向为充分下降方向,且这一性质与所采用的线搜索方法无关。在一定的条件下证明了保守MDY算法(CMDY算法)基于Armijo线搜索和Wolfe线搜索求解非凸优化问题的全局收敛性。相关的数值试验结果验证了该方法的有效性。     

一种线搜索下DY共轭梯度法的全局收敛性

利用王长钰等人提出的一种新型线搜索条件对Dai-Yuan非线性共轭梯度法进行了研究。根据这一新型的线搜索条件,结合DY共轭梯度法的方向计算公式,我们在文中提出了一个求解非线性无约束优化问题的算法。当搜索方向为下降方向时,给出了算法的全局收敛性结果及证明过程。     

Armijo型线搜索下的谱CD共轭梯度法

提出了一种新的非线性修正的谱CD共轭梯度算法。该算法得到的搜索方向为下降方向,它既不受线搜索规则的影响,也不受目标函数的凸性影响。同时算法在精确线搜索条件下能够诱导出标准的CD共轭梯度方法。给出的新方法在两种不同Armijo型线搜索规则下具有全局收敛性,数值实验结果显示了新算法的可行性。     

两个修正的DL共轭梯度法

基于带有割线条件的DL方法,提出了两个满足改进的割线条件的修正共轭梯度方法——MDDL1方法与WMDDL1方法.在步长满足Wolfe线搜索的条件下,证明了MDDL1方法具有充分下降性;进一步地证明了WMDDL1方法不依赖任何线搜索具有充分下降性;最后分析和证明了两个方法在步长满足强Wolfe线搜索的条件下对一般函数均具有全局收敛性.     

带有一般线性搜索的L—BFGS算法的收敛性

提出一般非精确线性搜索模型,将其用于Ｌ－ＢＦＧＳ算法,得到一种新的Ｌ－ＢＦＧＳ算法,在适当条件下,证明了此新算法整体收敛。