基于电算应用的既有曲线整正计算的研究

结合电算要求,对现行铁路既有曲线整正计算方法--渐伸线偏角法进行了一定的归纳研究.给出了程序流程图,并编制计算程序对一组单曲线数据进行了试算,其计算结果较为合理可靠,为既有曲线整正的电算化提供参考资料.     

基于蚁群算法的既有铁路整正优化设计

为了提高既有线路整正维修效率以及满足铁路快速发展对线路高平顺性的要求,结合蚁群算法在空间组合优化的优良性能,研究了基于蚁群算法的既有线平面多曲线整体整正优化设计方法.首先利用空间曲线拟合算法,结合平面线形的曲率变化特征,采用概略分段与迭代精确分段相结合的方式,确定初始交点坐标及曲线参数信息.以既有线所有初始交点坐标为基准,进行交点坐标网格划分,运用蚁群算法全局寻优的方式得到最优的交点组合.逐步缩小网格进行蚁群寻优,最终得到满足各类约束的线形参数组合及最优拨道量值,实现线路平面整正的整体优化算法设计.并结合实测数据进行相关计算分析,计算结果显示蚁群优化算法较传统的优化设计方法在获取最优线路参数,实现整体拨道量最小方面可以获取满意效果.     

基于曲率调节的二次T-B样条插值曲线

在给出二次T-B样条插值曲线的构造方法的基础上,给定某段曲线的起点的相对曲率及其切矢量的方向角,利用二次T-B样条曲线的端点性质,可求出其余各段曲线的控制顶点,从而生成整条插值曲线。还可以通过修改起点的相对曲率或切矢量的方向角对曲线进行调节,实例表明该方法有效。     

电流互感器10%误差曲线的测试与应用校核

文章分析了保护用电流互感器 1 0 %误差曲线 ,论述了其产生原因及在现场应用励磁特性曲线进行误差校核的方法 ,在现场继电保护整定中 ,具有一定的实际意义。     

坐标法优化拨距计算方法的研究

提出了利用坐标法进行测设既有曲线并应用优化计算的原理进行既有曲线拨距计算.坐标法改变了传统繁锁的利用偏角法进行现场测量、利用渐伸线原理进行既有曲线拨距计算的方法,操作简单、计算准确、速度快、效率高.     

椭圆曲线y2=x3+75x-158的整数点

本研究利用同余、Pell方程解的性质等初等方法讨论椭圆曲线y2=x3+75x-158的整数点问题,证明该曲线仅有整数点(x,y)=(2,0).     

椭圆曲线y2=x3+135x-278的整数点

运用同余、递归序列等初等方法讨论了椭圆曲线y~2=x~3+135x-278上整数点的问题,证明该曲线仅有整数点(x,y)=(2,0),(14,±66),(284 594,±151 823 364).     

计算机控制技术课程设计的创新与实践

介绍了课程设计的实践过程,以带积分分离的增量型数字PID控制系统为设计实例,探讨了该计算机控制系统的软、硬件设计和整体调试方法,并采用扩充响应曲线法对PID参数进行了整定。     

纳米气体传感器灵敏度-温度曲线的拟合

通过试验测试了苯纳米气体传感器的灵敏度随温度变化的规律.在所得实验数据的基础上,应用Matlab软件对苯纳米气体传感器的灵敏度-温度特性曲线进行了拟合.对最小二乘法的分段多项式与三次样条曲线两种方法在传感器特性曲线拟合中的特点进行了理论分析及比较,发现两种方法的拟合精度虽然均为10-3,但分段多项式的拟合相对误差为±1.5％,各段拟合曲线连接点处出现断点现象;而三次样条函数的拟合相对误差仅为±0.5％,各段拟合曲线连续性好,整条曲线光滑.     

椭圆曲线y2=x(x-p)(x-q)的整数点(Ⅱ)

设p,q为奇素数,m1为正奇数,且q-p=2~m,q≡11(mod16).证明:当m=3时,椭圆曲线y~2=x(x-p)(x-q)(xq)无整数点(x,y);当m≥5时,至多有1对整数点(x,y).给出了(p,q)=(11,139)时,椭圆曲线的全部整数点.     

叶片截面线特征点的快速提取及其实验研究

针对叶片加工过程中的测量效率问题,从叶片截面线的曲率突变性出发提出一种提取截面线特征点的方法.根据截面线离散点积分曲线的单调性将截面线划分为曲率平滑区域与曲率突变区域,综合离散点曲率与区域性质选取基本特征点.构造B样条曲线逼近原始曲线,直到两曲线之间的Hausdorff距离满足预设阀值,完成特征点提取.计算及实验结果表明,特征点分布疏密程度与截面线曲率变化相关.在阀值为0.05mm的条件下,算法平均压缩率达到98%,平均计算时间为103 s.相比传统方法,该方法能快速收敛到设定误差,对提高叶片测量效率有一定指导意义.     

求解共轭齿形的轮转曲线等距偏移法

针对传统共轭齿形求解方法无法解决奇异点的问题,提出轮转曲线等距偏移法。分析了共轭曲线的等距偏移特性,推导出轮转曲线等距偏移线方程,基于该方程进行了圆弧齿廓的共轭齿形计算;采用圆弧逼近方式,以轮转曲线等距偏移线族求解任意齿廓的共轭齿形,并以含齿顶尖点的渐开线齿廓曲线为例进行共轭齿形计算;讨论了该方法的原理性误差,优化了该方法的求解精度。计算验证表明:相比于传统共轭齿形求解方法,轮转曲线等距偏移法能解决奇异点问题,且无需求解啮合方程,在齿廓曲线曲率半径变化率较小且存在奇异点时,用该方法求解共轭齿形优势明显。     

基于车道线直线模型的道路曲率估计方法

在车道偏离预警、防止及车道保持等基于机器视觉的驾驶安全辅助系统中,为解决单一直线模型无法预估道路曲率,而曲线拟合方法计算量大等问题,应用车道线直线模型,提出了一种基于远端直线拟合的弯道曲率估计方法,其特征在于车道线仍使用全局直线描述,估计曲率时对远端候选点进行直线拟合.由于保证了较多的候选点数量且使用Hough变换检测直线,以及利用跟踪、滤波等方法,算法在保证车道线检测鲁棒性的同时,基于远端直线拟合方法实现了对弯道曲率的相对定量估计.采用装有全球定位系统(GPS)的实车试验进行验证,结果表明:所提方法在增加候选点数量以提高曲率估计精度的同时,保障了算法的实时性.     

曲率与曲率圆的几个等价定义

与现行的教材不同,给出和证明了曲线的曲率和曲率圆的另外几个等价定义:曲率圆可以作为曲线的二阶近似的一种特殊形式;也可以作为曲线上邻近的三个点所确定的圆的极限;曲率中心又可以作为曲线上邻近的两个点所作法线的交点的极限.     

三维欧氏空间中的达布曲线

在三维欧氏空间中,经过空间曲线上的一点,且与该点的达布向量平行的直线称为曲线在此点的达布线.如果一条曲线和另一条曲线的点之间建立这样的一一对应关系,使得在对应点的达布线重合,则这2条曲线被称为达布曲线对,其中一条叫做另一条的达布侣线.主要研究了三维欧氏空间中达布曲线对的一些性质,并得到了如下结论：2条曲线的主法线平行的充分必要条件是它们的达布线平行;2条曲线的主法线平行,则它们在对应点的切向量成固定角;2条曲线为达布曲线对的充分必要条件是在对应点它们的从切平面重合.同时研究了三维欧氏空间中一条空间曲线具有达布侣线时它的曲率和挠率需要满足的关系.     

计算机辅助工程以弧长为参数的连续插值曲线的生成

通过在给定插值点处的曲率,从曲线曲率的线性插值角度出发,以弧长为参数,用插值方法构造曲线的线性曲率生成曲线。为了使曲线整体达到连续,在两点之间插入一个自由点,在该两点和自由点之间构造分段线性曲率,在给出满足插值的型值点和满足端点曲率的情况下,以弧长为参数找到一条适合条件的连续的几何样条曲线,并给出其求数值解的方法。     

基于最少控制点的非均匀有理B样条曲线拟合

针对叶片型线的优化设计,提出采用自适应方法提取合适的节点来插值非均匀有理B样条(NURBS)曲线的算法,实现了满足一定精度要求的数据点云拟合以及控制点的计算.该方法首先通过点云外形特征提取主特征点,把主特征点作为节点插值NURBS曲线,通过德布尔递推公式求解控制点,然后根据误差及曲率信息自适应地增加节点反复迭代,直到达到要求的拟合误差精度,从而简洁有效地实现了大量数据点云的拟合.相比传统方法,该方法能够更快地达到要求的逼近精度,同时将误差与曲率信息结合起来调整节点,不仅适合于有局部大曲率及有噪声点的数据点云的曲率计算,而且可用于估计插值节点的数量和工业逆向设计中空间曲面控制点的提取,为优化设计奠定了良好的基础.     

分段光滑凸闭曲线的Steiner曲率重心轨迹曲线的形状

本文首先讨论了卵形线的 Steiner 曲率重心轨迹曲线的周期性、奇点、拐点等性质,给出了研究这类曲线的一般方法。然后,把分段光滑凸闭曲线的 Steiner 曲率重心贻迹曲线的形状问题的研究化为研究卵形线的 Steiner 曲率重心轨迹曲线的形状问题。并且具体地研究了椭圆的 Steiner 曲率重心轨迹曲线的形状。