一类差分方程系统正解的存在性

利用锥上的不动点定理对一类具有p-Laplacian算子差分方程系统正解的存在性进行了讨论,得到该问题存在一个正解、多个正解及正解的不存在性的充分条件.     

一类脉冲周期边值问题多个正解的存在性

讨论了一类脉冲周期边值问题多个正解的存在性,首先把脉冲微分方程解的存在性转化为等价的算子方程的不动点的存在性,然后利用Leggett-Willams不动点定理,获得了此边值问题至少3个正解的存在性.     

抽象二阶边值问题正解的存在性

讨论了有序Banach空间中的非线性二阶Dirichlet边值问题正解的存在性，并在非线性项满足一个易检验的序条件下，应用凝聚映射的拓扑度理论获得了该问题正解的存在性结果．     

带有交错扩散的捕食模型的非常数正解的存在性

研究了一类带交错扩散的捕食模型稳态问题非常数正解的存在性．证明了猎物的自扩散率较大或者交错扩散率较大的时候，强耦合系统至少存在一个非常数正解．     

p-Laplacian算子多点边值问题正解的存在性

研究一类具有p-Laplacian算子的常微分方程多点边值问题.首先通过对方程两边积分得到等价积分方程,然后利用锥上的不动点指标定理证明积分方程存在正解,最终得到p-Laplacian算子多点边值问题存在一个正解和多个正解的结论.     

一类非线性泛函差分方程周期正解的多解性

利用Legett—Williams不动点定理对一类非线性泛函差分方程多个周期正解的存在性进行了讨论,得到该问题3个周期正解的充分条件．     

一类分数阶q-差分边值问题的多重正解的存在性

研究一类带有分数阶q-差分和q-积分边值条件的分数阶q-差分方程多重正解的存在性。分析格林函数的性质,利用上下解的方法证明非奇异条件下该方程唯一正解的存在性;利用不动点定理分别研究奇异和非奇异条件下该方程多重正解的存在性。     

具有弱Allee效应的随机捕食-食饵模型全局正解的存在性

在具有弱Allee效应的Lotka-Volterra捕食-食饵模型基础上,加入随机白噪声干扰,讨论具有弱Allee效应的随机捕食-食饵模型全局正解的存在性.运用It公式和李雅普诺夫函数,证明该模型的正解在有限时间内不爆破,存在全局正解.     

一类p-Laplacian-Rayleigh方程周期正解的存在性

用重合度定理讨论一类具奇性的p-Laplacian-Rayleigh方程(|x'|p-2x')'+f(x')+g(t,x)=0周期正解的存在性问题,其中p1,f:R→R为任意连续函数,g(t,x):R×(0,+∞)→R连续,且在x=0处具有奇性。假设f小于指数增长,证明此类p-Laplacian-Rayleigh方程至少存在一个周期正解,给出周期正解存在的充分条件。应用文中定理,证明两类方程存在周期正解。     

一类非线性退化椭圆边值问题

本文考虑如下一类非线性退化椭圆型偏微分方程组的第一边值问题：用上、下解结合单调迭代的方法证明了该问题正解的存在唯一性．特别地，给出了某些条件，以确保迭代敛于唯一正解．     

不连续二阶周期边值问题的可解性

考察了一类非线性项含有一阶导数的二阶周期边值问题的解的存在性,其中非线性项是Carathèodory函数.通过构造非线性项的高度函数并且利用Leray-Schauder不动点定理建立了两个存在定理.第一个定理表明只要高度函数的积分是适当的,这类问题至少有一个解.第二个定理表明当非线性项在无穷远处增长的极限是一个无界函数时在适当条件下这问题仍可能有一个解.     

发展包含的Mild周期解

主要研究了发展包含的周期解,利用凝聚映射的不动点定理给出了发展包含的M ild周期解的存在定理.     

一类序Lipschitz算子的不动点定理

在Banach空间中研究非线性算子的不动点问题,给出了一类只具有下解(或上解)的序Lipschitz算子概念,讨论了这类非紧且非单调算子的不动点的存在性,运用锥理论得到了一个有关此类算子的不动点定理.     

赋p-Amemiya范数Orlicz空间的局部凸点

运用几何方法给出赋p-Amemiya范数Orlicz空间具有局部一致凸点和弱局部一致凸点的必要条件.     

二阶含逐段常变量微分方程的渐近概周期解

具有逐段常变量微分方程是连续和离散动力系统的混合体,具有微分方程和差分方程的双重性质.利用压缩映射不动点理论并构造差分方程的渐近概周期序列解,讨论了一类二阶合逐段常变量微分方程的渐近概周期解的存在性,得到这类方程有渐近概周期解存在的充分条件.     

非线性二阶微分方程两点边值问题正解的存在性

本文通过构造Ｇｒｅｅｎ函数,借助锥不动点定理证明了非线性地阶微分方程两点边值问题ｕ″＋ｍ＾２ｕ＋ｆ（ｔ,ｕ）＝０,ｕ（０）＝ｕ（１）＝０,正解的存在性。     

脉冲方程边值问题的正解存在性

利用锥上不动点定理给出了Banach空间中一类二阶脉冲微分方程正解的存在性定理．     

具无穷时滞中立型周期微分系统的周期解

讨论了具无穷时滞中立型周期微分系统ddt(x(t)-∫-0∞Q(s)x(t s)ds)=A(t,x(t-r(t)))x(t) ∫-0∞C(t,s)x(s)ds f(t,xt) b(t)的周期解问题.引入BCh空间,并利用矩阵测度和Krasnoselskii不动点定理,得到了此系统周期解的存在定理.特别地,当A(t,x)=A(t)时,给出了存在唯一周期解的条件.所得结论推广了相应文献的结果.     

非线性Hammerstein型积分方程组的多重正解

本文以锥映射的不动点指数为工具,讨论了非线性Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分方程组多重正解的存在性。