二元广义Baskakov算子逼近的余项定理

引进二元广义Baskakov算子逼近的余项定义,并针对三类不同函数的余项给出了的三种估计形式,推广了一元广义Baskakov算子逼近的余项估计结果,同时改进了二元广义Baskakov算子逼近度的定理.     

广义Baskakov算子导数的等价刻画

借助于Steklov平均函数与函数的一阶、二阶连续模,对广义Baskakov算子的导数进行了估计,得到了该算子导数估计的等价条件,从而刻画了该算子导数的点态特征．     

广义Baskakov算子及导数的正逆定理

给出了广义Baskakov算子的点态正逆定理,并研究了广义Baskakov算子导数与所逼近函数光滑性之间的关系.     

广义Baskakov算子逼近的余项估计

引进广义Baskakov算子逼近的余项定义,针对三类不同的函数对该余项加以讨论,给出余项的三种估计形式.得到的结果更加广泛,此结果同时改进已有的关于广义Baskakov算子逼近度的定理,即给出更加精细的特征刻画.     

Lupas算子对局部有界函数的点态逼近估计

利用概率方法并结合区间分割技术和Bojanic-Cheng方法研究了Lupas算子对局部有界函数的点态逼近估计,得到了Lupas算子的渐近估计。     

广义Baskakov算子逼近的强逆不等式

为得到广义Baskakov算子逼近的逆定理,利用泰勒展开式、算子矩量估计、Hold不等式等分析方法,推导了该算子逼近的强逆不等式.通过加权K-泛函,得到广义Baskakov算子逼近逆定理的特征刻画.研究结果表明,所得的结果整合和拓展了已有的成果.     

二元广义Baskakov算子的加权逼近

讨论了一种二元广义Baskakov算子在多项式加权空间上的收敛性,给出该算子在加权意义下的逼近度估计以及Vonorovskya型的渐近展式.得到的结果更加广泛,此结果同时改进了已有的关于广义Baskakov算子逼近度的结果,即给出更加精细的特征刻画.     

广义Baskakov算子线性组合的点态逼近定理

目的为了研究广义Baskakov算子线性组合的点态逼近性质,进一步统一和补充以前的结果。方法引用新的r阶Ditzian—Totik光滑模ωφ^rλ（f,t）,并借助K^-泛函进行研究。结果给出了广义Baskakov算子线性组合的点态逼近定理。结论利用r阶Ditzian—Totik光滑模研究了广义Baskakov算子线性组合与所逼近函数光滑性之间的关系,得出了点态逼近定理,推广了谢林森（谢林森．Baskakov算子线性组合和导数的点态逼近定理．南京大学学报：数学半年刊,2001,18：251—260．）的结果。     

广义Szász-Mirakian-Baskakov型算子的同时逼近

研究了广义Baskakov算子与Szász-Mirakian算子线性组合的同时逼近,并得到了Voronovskaja型的渐近展开公式以及误差估计.     

二元广义Baskakov算子在多项式加权空间上的逼近

讨论了一种二元广义Baskakov算子及其偏导数在多项式加权空间上的收敛性,给出该算子在加权意义下的点态逼近度估计和Voronovskaya型渐近展式以及偏导数在该空间上的收敛性.得到的结果更加广泛,此结果同时改进了已有的关于广义Baskakov算子逼近度的定理,即给出更加精细的特征刻画.     

关于Lupas-Baskakov算子的点态逼近估计

综合利用概率论一中心极限定理的一种渐近展开形式和Bojanic-Cheng方法结合分析技巧研究了Lupas-Baskakov算子对局部有界函数的点态逼近估计，进一步证明了此估计在连续点处是渐近最优的，并给出了Lupas-Baskakov算子关于单调函数和凸函数的几何性质．     

广义Lupas-Baskakov积分算子关于一类函数的逼近

讨论广义Lupas-Baskakov积分算子在比有界变差函数更广的一类函数Br（υ）上的逼近,得到了其同时逼近的估计.     

Post-Gamma算子关于导数为局部有界函数的点态逼近估计

利用分析技巧得到了Post-Gamma算子一阶绝对矩量的渐近估计式，并结合区间分割技术和Bojanic-Cheng方法研究了Post-Gamma算子关于导函数为局部有界函数的点态逼近估计，同时得到了Post-Gamma算子的几何性质.     

Lupas-King型算子列的逼近性质

利用分析方法和技巧研究了Lupas-King型算子列的渐近性质,同时利用函数的分解技巧并结合区间分割技术研究了Lupas-King型算子列对导函数为局部有界函数的点态估计。     

一类具有凹凸性的混合单调算子的公共不动点定理

文章运用单调迭代技巧证明了一类具有凹凸性的混合单调算子对的公共不动点的存在性和惟一性.     

一种退化抛物方程广义解的惟一性

借助正则化技术,基于椭圆算子证明一种退化抛物方程初边值问题广义解的惟一性.     

一类具双重退化的四阶粘性扩散方程广义解的唯一性

基于椭圆算子理论,通过正则化技术获得一类具双重退化的四阶粘性扩散方程的初边值问题广义解的唯一性.     

求解变分包含问题的一个新迭代算法

介绍了一类实Banach空间中的带有P-η-增生算子的变分包含问题.借助于P-η-增生算子的预解算子,提出了一个新的求解这类变分包含问题的含有非扩张映射的迭代算法,并分析了该算法的强收敛性.     

解实q一致光滑Banach空间中的带有P-η-增生算子的变分包含问题

介绍了q一致光滑Banach空间中一类带有P-η-增生算子的变分包含问题。利用P-η-增生算子的预解算子, 提出了一个求解这类变分包含问题的迭代算法, 并分析了算法的强收敛性。     

解实q一致光滑Banach空间中的带有P-η-增生算子的变分包含问题

介绍了q-致光滑Banaeh空间中一类带有P-η-增生算子的变分包含问题.利用P-η-增生算子的预解算子,提出了一个求解这类变分包含问题的迭代算法,并分析了算法的强收敛性.