基于偏好信息的多目标旅行商问题Pareto优化求解

多目标旅行商问题(MOTSP)是经典旅行商问题的扩展,其优化目标包含了距离、成本、收益及风险等多个相互冲突的指标.本文提出了一种基于偏好的Pareto演化算法p-PEA用于建模并求解此NP-hard问题.该优化算法建立在MOTSP的智能体仿真模型之上,从而解决了数学建模不能真实再现实际MOTSP中众多影响因素的问题.通过仿真的方法,算法能够得到MOTSP可行解的各项评价指标值.在此基础士,通过设计演化算法搜索问题的Pareto优化解集.其中,将决策者的决策偏好信息引入到Pareto优化解集的求解过程中,所得结果将更合理.最后,以一个130个城市的旅行商问题为例验证了算法的有效性.     

基于PLS方法和Kriging模型的多目标有效全局优化方法及应用

针对实际工程中参数过多导致的建模效率低、多目标相互冲突带来的求解困难及成本昂贵的仿真优化问题,提出了一种基于偏最小二乘法和Kriging模型的多目标有效全局优化方法.该方法首先通过偏最小二乘法进行降维,确定主成分;其次,利用偏最小二乘加权系数矩阵,获得自适应偏最小二乘高斯核函数,建立初始Kriging代理模型;然后,通过三种矩阵填充准则对多目标问题进行全局优化;最后,根据终止准则输出最优Pareto近似解集.数值算例结果表明,该算法建模效率提升的同时目标函数值收敛速度更快,在收敛精度及稳定性方面均具有优势.工程实例表明偏最小二乘变换后Kriging模型预测性能优于常规Kriging模型.     

基于Pareto定律参数优化的径向基近似建模

针对传统留一交叉验证法计算量大不适用于大规模复杂系统的问题,借鉴经济学中的Pareto定律,选择对全局误差大小起决定性作用的样本点作为关键点,对留一交叉验证法进行了改进,提出了基于Pareto定律的留一交叉验证方法。针对径向基模型形状参数的优化选择问题,将基于Pareto定律的留一交叉验证方法应用于形状参数的优化,提出了基于Pareto定律参数优化的径向基模型构造方法。测试表明,该方法构造的径向基模型具有良好的近似精度和较高的计算效率,具有推广的价值。     

基于灵敏度分析的Pareto解改进计算方法

由于多目标优化算法得到的Pareto最优解集通常是离散分布的点,并非连续曲线（曲面）,大多数情况下无法为决策者提供较多完全符合决策要求的Pareto解。根据多目标优化与决策的关系,定义了偏好模型以量度对优化目标的满意程度,并通过灵敏度分析提出了一种Pareto改进解的计算方法,旨在确定是否存在更符合偏好要求的改进解。结果证明,此方法能有效地对Pareto最优解集中的元素进行改进,提供给决策者更多符合偏好要求的候选解,辅助决策人员选择最终方案。     

基于模型的多目标优化问题方法研究

基于模型的多目标优化方法目的是创新一种通过黑箱评估的多目标函数优化算法,该算法从解空间上的混合分布中迭代生成候选解,并根据采样解的控制数来更新混合分布,求解过程的搜索偏向于Pareto最优解的集合。算法在解空间上寻找混合分布,使得混合分布的每个分量都是以帕累托最优解为中心的简并分布,并且每个预计的Pareto最优解都通过一个阈值距离均匀地分布在Pareto最优解集上,实验通过几个基准函数和方法证明了该算法的性能。     

基于差分演化的改进多目标粒子群优化算法

提出一种基于差分演化的改进多目标粒子群优化算法来求解多目标优化问题。算法通过对Pareto最优解集的差分演化来增加Pareto解集的多样挫;通过循环拥挤距离采控制归档集中非劣解的分布．提高对种群空间的均匀采样;采用一种新的多目标适应值轮盘睹法选择粒子的全局最优位置,使其更逼近Pareto最优前沿;自适应惯性权重和加速度...     

多机协同电子战规划压制干扰布阵研究

针对电子战任务规划中的多机协同压制敌防空雷达网的干扰布阵问题,提出了航线规划安全区概念,基于数学形态学方法对安全区最小宽度进行求解,以安全区最小宽度和各部干扰机距敌方雷达网中心距离之和作为目标函数,构建了干扰布阵的多目标优化模型,采用多目标粒子群优化算法对模型进行求解,通过仿真实验对求解出的Pareto最优解集进行分析,得出了各部干扰机压制敌雷达网的最优干扰布阵方式,验证了所建多目标优化模型的正确性,同时也表明多目标粒子群优化算法在求解多机协同电子战干扰布阵问题是可行的、有效的     

改进的Pareto多目标协同优化策略

为了提高标准协同优化的收敛性并扩展其多目标优化能力,将Pareto多目标遗传算法用于协同优化的系统级优化,提出了一种改进的Pareto多目标协同优化策略（enhanced collaborative optimization using Pareto multi-objective genetic algorithm, ECO-PMGA）。为了保证非劣解集的Pareto最优性与均布性,提出了一种考虑拥挤度的非劣解逐级排序方法。ECO-PMGA采用2-范数形式的学科间一致性约束以提高学科级优化的效率。通过两个典型的优化算例对ECO-PMGA的数值稳定性与搜索Pareto非劣解集的能力进行了检验。研究结果表明,ECO-PMGA的收敛性与数值稳定性得以显著提高,而且ECO-PMGA具有良好的Pareto多目标优化能力。因此,ECO-PMGA在复杂耦合系统的多目标优化设计方面具有较高的实用价值。     

考虑消防联动与效益的消防站多目标选址方法

为提升城市消防应急能力、降低消防响应成本,针对消防站选址决策问题,在消防资源有限的前提下,同时考虑消防站均衡性和消防效益,利用消防责任区覆盖率和消防响应损失成本分别描述均衡性与消防效益,并考虑城市重特大火灾事故处置的联动消防情景,构建消防站选址的多目标选址覆盖模型.通过经典的多目标优化算法SPEA2算法对模型进行求解,得到该多目标选址问题的Pareto最优解集,利用模糊集理论从Pareto最优解集中选取折中解.最后,以上海市外环以内市区为例,验证模型的可行性与有效性,为消防站科学选址提供决策依据.     

基于改进蚁群优化的多目标资源受限项目调度方法

多目标资源受限项目调度是一类典型的NP难组合优化问题,具有广泛的实际应用背景.本文提出了一种带局部搜索的改进蚁群优化算法用于求解多目标资源受限项目调度问题,优化指标为最小化项目工期和资源投资.首先,采用改进的蚁群优化算法获取Pareto解集;其次,通过基于带逻辑约束的Insert和Swap邻域搜索方法对已获得的非支配解进行局部搜索,进一步提高算法的性能;最后,基于PSPLIB国际标准测试集的数值仿真实验与现有最好的算法比较,验证了所提算法的有效性和高效性.     

解多目标优化的均匀正交遗传算法

在多目标优化中，各目标通常相互冲突且不可公度，其最优解(常称为Pareto最优解)往往有无穷多，如何在最优解集合中求出一组分布均匀且数量充足的代表解供决策者选择十分重要,论文将均匀设计、正交设计与遗传算法相结合给出了解多目标优化的一种新方法，并证明了其全局收敛性,新方法用少的计算量便可求出一组在最优解集合中分布均匀且数量充足的最优解,计算机仿真也表明这种方法对不同的试验函数均可用少的计算量求出一组在最优解集合中分布均匀且数量充足的最优解。     

一种新的求解复杂多目标优化问题的进化算法

复杂多目标优化问题通常有大量的Pareto有效解,并且存在部分Pareto有效解容易求出,而部分Pareto有效解很难得到的情况。已有的多目标进化算法在设计进化算子时都没有考虑Pareto有效解的求解难易程度,都是使用固定的杂交变异概率,因而在求解复杂多目标优化问题时效率不高。用带权重的极大、极小策略,通过专门设计的权重得到一组适应值函数,同时进一步构造了随进化代数变化的杂交、变异概率,其大小根据求解有效解的难易程度自动调节,提出的多目标进化算法的效率大大提高,并能求出有效界面上相对均匀分布的有效解。数值仿真表明了本算法非常有效。     

QoS动态变化的服务选择算法

由于现代战争的快节奏和异常激烈,在面向服务的军事综合电子信息系统中候选服务的服务质量往往随时间快速变化,有时还有服务的加入和退出,现有组合服务选择方法很难应对这种场景. 提出了一种基于危险理论的动态约束多目标免疫克隆算法（DCMOICADT）用于QoS动态变化的服务选择. 首先将基于QoS的军事信息服务选择问题建模为带QoS约束的动态多目标组合优化问题,接着采用基于危险理论的动态约束多目标免疫克隆算法同时优化多个目标函数,最终产生一组满足约束条件的Pareto最优解服务组合集. 对比实验结果表明,DCMOICADT设计了环境感知因式用于描述QoS动态变化,使用Pareto-占优集和有益不可行解协同的免疫进化方案,能根据当前环境的变化快速且自适应地调整各免疫操作,所得最优解集具有较好的多样性和较强的逼近性,能有效解决QoS 动态变化的军事信息服务选择问题.     

多目标决策的逼近方法（Ⅰ）：理论分析

本文将函数序列的ｖ－收敛性（ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ）推广到向量值函数，在ｖ－收敛性的条件下得到了给定的多目标决策问题的近似弱有效解集的下半连续性并给出了若干容易验证的充分条件．在一致收敛性和不变凸性（ｉｎｖｅｘｉｔｙ）的条件下得到了近似有效解集的连续性．作为本文一般性结果的应用，得到了求解多目标ｍｉｎｉｍａｘ（最小最大）问题的一种有效的逼近方法：极大熵方法的收敛性质．     

Crowdsourcing Task Assignment Mechanism Based on Employer Net Profit and Employee Satisfaction

Crowdsourcing task assignment has become an important task assignment model in the Internet economy era. In this paper, we study the crowdsourcing task assignment problem based on employer net profit and employee satisfaction. First, the reliability and interest of employees are modeled, based on which the mathematical expressions for employer net profit and employee satisfaction are given. Then, a multi-objective optimization problem is formulated to maximize employer net profit and employee satisfaction by jointly optimizing the task assignment matrix and task offer vector.Since the considered problem contains discrete variables, it cannot be solved directly by traditional optimization methods. Therefore, two low-complexity high-performance algorithms are proposed. The first algorithm is based on a fast non-dominated ranking genetic algorithm with an elite, which is able to explore the Pareto bound of the considered problem. The second algorithm is based on a reinforcement learning framework, which is able to maximize the weighted sum of employer net profit and employee satisfaction. Numerical results show that the number of tasks assigned to employees affects both employee satisfaction and employer net profit. The Pareto bounds and Pareto optimal solutions based on the solutions of the two proposed algorithms are also presented numerically, which quantitatively characterize the tradeoff between employer net profit and employee satisfaction.     

三目标优化:一种计算Pareto非劣解相对于各优化目标偏向度及其进一步分析的方法

考虑到理性决策者通常以获得高性价比结果为最佳选择,本文基于求解三目标优化问题得到的Pareto非劣解进一步分析.以"性价比"概念为基础,建立了Pareto前沿各点排序的基本规则,定义了相邻点概念,并明确了相邻点选择的方法.根据Pareto前沿各点与其相邻点的分布特点,计算得到了Pareto前沿各点的变化率;设计了灵敏比概念,得到了各Pareto非劣解相对各优化目标的偏向程度.本文的创新性贡献有3点:①利用三目标Pareto前沿灵敏比形成的新支配关系,进一步得到了比Pareto非劣解集范围更小的子集;②首次量化出三目标优化问题的Pareto非劣解相对于各优化目标的偏向度;③给出了各Pareto非劣解偏向于各优化目标的不平衡度,得到了不平衡度最小的解.最后,通过具体算例演示了上述计算过程,并与多种常用方法的计算结果进行了对比分析,验证了文中所述方法的可行性和有效性.本文研究成果对于进一步认识Pareto非劣解所具有的重要特性,深化三目标优化问题的求解是一次重要的理论推进.     

基于初集排序的Pareto非支配解集构造算法

针对具有大型解空间的多目标决策问题,为进一步提高多目标决策的效率,快速且有效的非支配解集构造方法值得探究.给出非支配关系性质、初始非支配解集(简称初集)及非支配解集构造的有关定义与定理.在此基础上,依据有序集理论与运算规则,提出基于初集排序方法的Pareto非支配解集构造算法.该算法应用集合排序的方法,对有序的可行解集与有序的非支配解集进行比较,获得多目标决策问题的最优解.构建不包含初始非支配解的有序可行解集,设计非支配解排序规则、查找规则与插入规则.分析提出的算法及常见的非支配排序方法的时间复杂度.通过ZDT1～ZDT3、DTLZ1与DTLZ3测试函数的非支配解集构造实验,与王芳等(2016)提出的NTCM等方法相比,证明提出的非支配解集构造算法是有效的,时间复杂度更低,非支配解集构造时间具有显著的优势.     

双目标优化问题的类电磁算法

为方便决策，双目标优化问题就是要从最优解集中求出一组分布均匀且数量多的Pareto最优解。针对这一特点，定义了种群的均匀度和序值，来度量种群中解的分布和质量，将双目标优化问题转化为以均匀度为目标函数，序值为约束条件的单目标优化问题；设计了双目标优化问题粒子的电荷和受力的计算公式，提出了一种新的类电磁算法求解问题。用标准的Benchmark函数进行了仿真实验，结果表明，新算法对双目标优化问题的求解是非常有效的。