数值相对论简介（I）——爱因斯坦方程

对数值相对论中涉及的一些典型的算法进行了简单的介绍．在广义相对论中，引力场是由一组极其复杂的、相互耦合的、非线性的双曲或椭圆偏微分方程决定的．由于大规模并行计算机的运行速度和存储容量的飞速发展，在爱因斯坦场方程写出80多年以后终于有可能对在天体物理中十分令人关注的现象如黑洞或中子星的碰撞问题等，进行广义相对论性的三维模拟，进而诞生了数值相对论。     

广义相对论中的同时性定义

按照广义相对论时-空间隔的特性,同时性定义被严格地推广到广义相对论.同时性定义原是狭义相对论中的重要问题,过去一些文献将它推广到广义相对论时,忽视了广义相对论与狭义相对论在时空特性上的差别,因而在推广的过程中,出现了一些概念上或计算上的混乱和错误,影响了对广义相对论的正确理解.通过严格的论证,指出了这些混乱和错误,并予以了改正.     

纪念广义相对论100周年及其科学方法分析

广义相对论是爱因斯坦科学精神和科学思想的杰出体现,是物理学探索整体引力场控制世界的一把钥匙,是现代宇宙学的理论基础.它与狭义相对论一起构成了现代物理学的基础之一——相对论理论.回顾了广义相对论建立的过程,探讨了广义相对论的意义以及建立过程中使用的科学方法,对广义相对论未来发展的前景进行了展望,以纪念广义相对论发表100周年.     

泛相对论,物理中的各种方向性和多世界

首先简要介绍相对论的检验和破缺,其次引入泛狭义相对论和泛广义相对论,探讨了物理中的各种方向性,然后探索多世界及空间与几何,进而把电磁广义相对论应用于粒子物理,并计算了电子磁矩,最后对相关理论的可能发展进行讨论.     

狭义相对论中的佯谬之谜新探索

通过对双生子佯谬的分析,指出狭义相对论的"尺缩钟慢"是测量效应,所有关于狭义相对论的佯谬和悖论都不存在.狭义相对论的本质是一种数学方法,它为广义相对论的提出提供了数学方法和物理思想,验证狭义相对论结论的实验实际是验证了广义相对论的结论.     

广义相对论中理想流体的外微分方程

把绝对外微分引进流体力学后,得到了广义相对论中理想流体的基本方程,这些外微分方程既满足了相对论的协变原理,又保证了某些物理量的反对称性.因此对相对论流体力学的研究有所帮助.     

人造地球卫星的相对论中间轨道

将中间轨道理论推广到考虑广义相对论效应的人造地球卫星轨道计算中，给出了相对论中间轨道的积分，导出了以轨道根数为变量的相对论摄动运动方程，并与非相对论的结果进行了比较     

爱因斯坦相对论的时空特性研究

时间和空间是相对论研究的重要物理问题,在物质的空间中,存在引力场,而由于引力场的存在,则会导致时间的变化,空间的弯曲,光线轨迹的改变等.对相对论中的时间和空间特性进行了探讨,分析了广义相对论中的等效原理和广义协变原理,讨论了爱因斯坦引力场方程,研究了相对性原理、引力场中的时间膨胀、长度收缩和引力波.     

开普勒行星运动定律的广义相对论修正

根据爱因斯坦广义相对论理论,对开普勒行星运动定律产生的相对论效应进行分析,并作出了修正。     

Newton方程在平坦时空条件下的协变形式

在认可狭义相对论与广义相对论新的划界标准的基础上,给出Newton方程在平坦时空条件下的协变形式,讨论了相对论力学和Newton力学中的参考系平权问题,指出在新划界下,广义协变原理和等效原理在狭义相对论中仍适用,协变的Newton方程满足对应原理要求.     

关于马赫定律的再讨论

"马赫定律"是在2010年11月发表的文献[1]中提出的,它解决了马赫原理和广义相对论之间长期存在的矛盾问题,并由此获得了一个爱因斯坦相对论的适用条件.本文就与马赫定律相关的一些未阐明的问题进行了讨论,以期读者能对该定律有更深入的认识.文中说明了马赫定律的由来、马赫定律和广义相对论引力场方程的关系,并讨论了时钟变慢效应的本质.     

关于相对论中熵的概念

本文论述了在统计物理中、狭义相对论中和广义相对论中熵的概念,并证明了在弯曲时空中,对自引力辐射体系求熵的公式。     

革新人类时空观的相对论

正最近,在相对论和宇宙学领域研究获得极大成就的霍金去世了,这件事也重新把相对论带入公众的视野。20世纪发生了三次科学革命,前两次都和爱因斯坦有关:相对论革新了我们的时空观,量子论改变了我们对世界运行规律的认识。第三次则是DNA结构的发现。相对论是爱因斯坦所创立的描述时空和引力的科学理论。它包括两部分:狭义相对论和广义相对论。其中狭义相对论描述的是时空,而广义相对论描述的是引力。狭义相对论有两个基本原理。第一个即     

开普勒行星运动定律的广义相对论修正

根据爱因斯坦广义相对论理论，对开普勒行星运动定律产生的相对论效应进行分析，并作出了修正。     

再论修正的相对论

本文对修正的狭义相对论进行了补充讨论，并建立了修正的广义相对论，它在超光速情形不出现逻辑诡辩。     

相对论中引力场性质研究

相对论是现代科学的重要基础,是物理学通向宇宙的桥梁.对爱因斯坦建立广义相对论的过程进行了分析,引力问题是自然界乃至整个宇宙世界的一个基本问题.引力场是一种矢量场,广义相对论对引力问题的描述是非常有效的.通过对引力场的分析,得到了引力场的高斯定理,讨论了引力场的环路定理.通过方程,求出了引力场中的势函数,探讨了引力场的基本性质.     

准确理解和正确对待相对论

本文提出狭义相对论的本质是四维时空的数学框架,广义相对论是用"弯曲空间"形式所表述的引力理论.相对论是正确的物理理论,但也存在缺陷,需要发展,为此我们要准确理解和正确对待相对论.     

孪生子佯谬及实验研究方法

孪生子佯谬是法国科学家郎之万提出的.爱因斯坦认为该问题不能在狭义相对论中解决,必须用广义相对论,但他本人没有给出完整的答案.在国内王永久教授的解答是目前该问题的最优解答之一.但王教授的解答要有一个前提:假设地球是惯性系.本文对这个假设进行了分析,认为如果飞船和太阳同步,则王教授假设同样可用到飞船上,这样孪生子佯谬还是没有彻底解决.本文根据对相对论中悖论产生原因的分析,得到了一个相对论的适用条件,用这个条件可以消除相对论中所有由"相对性对称比较"引起的悖论,并提出检验理论的实验方法,该实验方法是在目前技术条件下可实现的,这样通过实验可以彻底解决孪生子问题.     

爱因斯坦相对论在微观和宇宙范围内的应用

介绍了狭义相对论及其与量子力学的结合预言正电子的存在,广义相对论以及用此理论解释牛顿理论无法解释的水星近日点进动、光谱引力红移和太阳引力场对星光的弯曲.     

广义相对论中的时空度量和光速

爱因斯坦引力几何化的思想是解决引力本质问题的关键,从而广义相对论中的时空度量问题就是实现这一思想的核心问题;关于广义相对论中是否存在有如狭义相对论那样的“光速不变”问题,往往有着不同的说法,在此给出了说明．