股市时间序列的多重分形分析

通过对幂谱和统计矩函数的分析,得出股票市场时间序列的无标度性.借助配分函数、广义分形维数和多重分形谱对股票市场进行研究,结果表明,股票市场时间序列具有多重分形特征.这将为多重分形在金融理论方面的研究提供重要的理论基础.     

金融时间序列的多重分形分类

金融时间序列中的多重分形性质经常与标度不规则性和自相似性相联系,经常用多重分形谱方法对金融时间序列进行分类.提出了谱的宽度和峰值的概念,用来区分不同样本的分布特征,用描述统计的方法来得到内在多重分形性的统计描述特征.研究中所用68个证券市场的日交易数据来自纽约股票交易所20 a的交易数据.结果表明,多重分形特征适用于对金融时间序列进行分类.     

长江日径流序列的多重分形性质研究

讨论了长江宜昌站1950年至1999年日径流时间序列的多重分形性质,计算了50年日径流时间序列和每一年日径流时间序列的质量指数τ(q)、广义分形维数Dq、奇异性指数α和多重分形谱f(α).结果表明,不论是长期(50年)还是短期(1年),长江日径流序列均具有明显的多重分形性质.这对研究长江日径流的非线性性质提供了重要的理论基础.     

浅谈MF-DCCA在投资市场的应用

黄金,石油,汇率市场是社会资本重要的投资组成部分,本文目的是利用MF-DCCA分析法研究黄金,石油,汇率价格日收益率时间序列,结果发现该序列具有多重分形特征.且序列与序列之间具有自相关性与交叉相关性;然后利用多重分形谱方法研究风险率.分析结果表明石油,日元,欧元,黄金,风险性依次减小.最终发现MF-DCCA模型探索二组...     

湍流与蠕虫的DNA序列的多重分形谱分析

为了用多重分形谱理论定量描述复杂系统的内部结构,详细讨论了多重分形谱中各参量的物理意义,给出了计算多重分形谱的公式,并采用小波WTMM(wavelet transform maxima modulus)算法计算了多分形Cantor集、湍流和DNA序列的多重分形谱。研究结果表明:多分形谱分析能够得到序列(或集合)不均匀的整体分布信息,湍流与DNA的多分形特性十分相似,DNA比湍流更不均匀,"混乱"特性似乎更充分,基于小波算法的WTMM理论可以用来计算复杂现象的多分形谱,计算结果是可信的。     

金融时间序列的多重分形类型的确定

为了探索股票时间序列的无标度性,利用多重分形消除趋势涨落分析的方法(MF-DFA)来研究沃尔玛股票指数(WMT)日收盘价.结果表明沃尔玛股票指数日收盘价的变化具有多重分形的特性.然后,随机打乱时间序列的次序,用MF-DFA方法分析打乱序列的多重分形性质,得出沃尔玛股票指数的多重分形主要是由概率密度函数产生的,分布多重分形占主导地位.比较原始序列和打乱序列的多重分形性质,得出打乱序列的多重分形性弱于原始序列的多重分形性.     

基于多重分形的湍流风场脉动特性

为了定量分析风速时间序列的内在波动性,采用多重分形方法研究了湍流风场的脉动特性.基于湍流风谱模型获得了不同地表面粗糙度下的湍流风速时间序列数据,利用结构函数法计算了不同风速时间序列的分形维数,分析了地表面粗糙度对风速时间序列的分形维数的影响,采用多重分形-去趋势波动分析方法对湍流风速时间序列进行多重分形分析,以探讨湍流风场的内在波动性.结果表明,随着风速时间序列的地表面粗糙度的增大,分形维数和Δα(Δα为最大与最小组成元的比值)减小,|Δg|(Δg为最大与最小组成元出现的概率的比值)增大,即风速的脉动幅度减小.     

混沌时间序列的多重分形维数谱

仅用一个分形维数来刻画混沌时间序列是不够的，必须用多重分形维数谱来描述混沌时间序列在不同层次的奇异测度，不同文献对沪指和深指的分形维数的计算结果相差甚大，其深层次的原因是混沌时间序列的多重分形维数谱的存在。本文对混沌时间序列多重分形维数的信息谱、奇异谱、动熵谱等问题进行探索，并简介其应用。     

基于小波变换的多重分形谱研究及实证分析

为了探索期货市场中的非线性特征,选用大连和芝加哥期货市场中黄豆期货价格时间序列,借助配分函数分布图判定期货时间序列存在多重分形特征,并在此基础上利用多重分形谱对期货时序描述多重分形特征．结果表明,与芝加哥期货市场相比,大连期货市场的多重分形强度更大,风险更大．然后对时间序列进行小波变换,将处理后的时间序列的多重分形强度与原始序列进行比较,发现多重分形特征与时间序列中的噪声及长程相关性有关．     

上海股票市场的标度特征

在分形理论的基础上,以上海股票市场为例,对1990年~2003年间上证综合指数的标度特征进行了实证研究.首先通过重标极差分析方法及V统计分析方法对上证综指的标度不变性进行了确认.其次,通过多重分形标度分析的方法进一步研究了上证综指时间序列的多重分形标度特征.实证结果表明,上海股票市场显示出不同时间标度上股票收益时间序列的持久性,而且表现出超过一年半时间的平均非周期性循环;另外,多重分形标度分析的方法不但能够确认标度不变性,而且能够说明金融时间序列中概率分布的标度变化,这对描述时间序列的变化规律具有现实意义.     

股票收益率序列的多重分形特征分析

运用多重分形消除趋势波动分析法,研究中石油和中石化两个上市公司股票收益率的多重分形特征,并结合多重分形谱方法,比较两股票收益率序列的多重分形性的强弱及风险大小.结果表明,两个公司的股票收益率序列均具有明显的多重分形特征,且中石化收益率序列的多重分形性更强,波动复杂程度更高.总体相比,买入中石化股票获利的空间更大,但风险也较买入中石油的更高.     

股市时间序列的多重分形消除趋势分析

为了探索股票时间序列的无标度性,应用多重分形消除趋势分析的方法(MF-DFA)来研究沃尔玛指数(WMT)日收盘价.研究结果表明,沃尔玛指数日收盘价的变化具有多重分形的特性,广义Hurst指数显著依赖于波动函数的阶数,并随之变化;尺度函数表现出明显的非线性性质;多重分形谱呈现单峰钟形图像.     

气温变化时间序列的复杂性分析

给出了离散时间序列多重分形除趋势涨落分析方法和霍尔德指数的计算方法,并用它们研究了气温时间序列.通过分析气温时间序列,发现气温时间序列具有多重分形性的复杂特征.最后,说明气温时间序列的变化对其霍尔德指数的影响及其重要意义.     

回归时间局部熵的多重分形谱的上界估计

研究关于回归时间的局部熵的多重分形谱,利用广义熵和熵容量得到关于回归时间的局部熵的多重分形谱的两种上界估计同时,研究回归时间的局部熵的多重分形谱的定义域.     

脑电信号零点穿越间期序列的多重分形分析

微弱的脑电信号易受其他生理信号或采集设备的影响而产生较大的幅度偏移,影响分形分析结果的可靠性.因此,引入脑电信号的零点穿越间期序列作为分析对象,提出了一种脑电信号非线性动力学研究的新方法——零点穿越间期序列的多重分形分析.采用新的方法对取自PhysioBank“TheSleep-EDF Database“的24 h睡眠脑电记录进行了研究.作为比较,文中使用多重分形奇异谱和去趋势波动分析两种方法,分别对脑电信号的零点穿越间期序列和幅度时间序列进行了分析和比较.分析结果显示,零点穿越间期和幅度时间序列的奇异强度区间均随着睡眠的加深而增大,表明脑电信号在深度睡眠状态下的标度特性更加分散.对实验结果的单因素方差分析与多重比较检验显示零点穿越间期序列的多重分形分析方法在睡眠分期方面具有一定的优势.     

基于多重分形的齿轮故障特征提取方法

为提取齿轮的故障特征,提出利用多重分形谱参数来表征齿轮振动信号特征的方法.运用多重分形理论对实测的齿轮振动信号进行分析,计算了振动信号的多重分形谱参数,并对齿轮振动信号多重分形谱参数的变化规律进行了研究.结果表明:齿轮工作状态不同,振动信号的多重分形谱参数△a、△f及fmax发生明显变化.当齿轮出现断齿故障时,△a、△f和fmax均显著增大.多重分形谱参数可定量刻画振动信号的特征,成功识别齿轮断齿故障.     

汇率时间序列多重分形特征分析及实证研究

选用5种主要货币兑美元的日汇率数据,借助配分函数分布图判定汇率时间序列存在多重分形特征,并在此基础上借助多重分形谱对汇率时序描述多重分形特征,将多重分形理论应用于金融市场,不仅为认识金融市场本质特征提供新的理论依据,并且为机构与个人的金融投资和金融风险防范以及政府对金融市场的有效干预提供新的参考工具。     

基于多重分形理论的工作面煤与瓦斯突出预测

为对工作面煤与瓦斯突出进行高效准确的预测,采用多重分形理论分析的方法,对瓦斯涌出时间序列进行研究.绘制了分配函数和划分尺度之间的双对数曲线,计算了广义分形维数D_q、奇异指数α、多重分形谱f(α),分析了k_0、?α、?f(α)在不同时间段的变化规律,从不同角度反应瓦斯涌出量的非均匀质特征.研究结果表明:无论是q0时还是q0时所有ε区间上的分配函数和划分尺度之间的双对数曲线都是直线,瓦斯涌出量时间序列具有多重分形特征,在较大测度内满足标度不变性.多重分形参数k0、?α、|?f(α)|在一般情况会不断小幅度的变化但都趋于稳定,在快接近煤与瓦斯突出发生时间点时显著大于正常水平.它们之间有很好的相关性,可以共同对煤与瓦斯突出进行预测.     

多重分形序列的可见图分析

可见图方法将多重分形时间序列映射为相应的网络,研究并对比了由不同机制产生的多重分形序列的非平凡特征,发现单分形时间序列的简单叠加得到的混合序列有多分形性质,对应的可见图是无尺度网络;而通过模型产生的多分形序列对应的可见图一般不具有无标度性质.为了辨别不同机制生成的多分形时间序列,小波分析和可见图必须联合运用才能识别这两种不同的分形结构,可见图算法作为传统时间序列分析方法的补充在揭示序列产生机制时具有重要的用途.     

北江流域径流时间序列的分形特征解析

 径流时间序列具有非线性、复杂性和不确定性的特征,运用R/S分析法、多重分形方法对北江流域石角站1954-2006年的年平均径流量时间序列进行研究,解析其分形的特征。结果表明：北江流域石角站的Hurst指数远大于05,说明北江流域年平均径流时间序列具有明显的趋势性成分,即北江流域年平均径流量具有明显的持久性和长期记忆特性。结合V 统计说明,北江流域的年平均径流量的持久性经过15~20年之后会消失。根据多重分形方法,通过对幂谱和统计矩函数的分析,得出北江流域石角站年平均径流量时间序列的无标度性,借助分配函数、广义分形维数和多重分形谱对年平均径流量的研究,表明北江流域石角站多年平均径流量具有多重分形的特征,为北江流域径流的预测工作的做了重要的铺垫。