线粘弹性体裂纹前缘的应力、位移场

采用前文建议的粘弹性对应性原理的方法,我们将Eftis等得到的线弹性裂纹体在双轴载荷作用下的裂纹前缘的应力、位移场的解推广到诸如Maxwell固体,标准线性固体和Burgers固体等这类线粘弹性裂纹体。得到如下一些重要结论: 1.在所考虑的情况下,当外加应力是常数时,线粘弹性裂纹体的应力强度因子与相应的线弹性裂纹体的应力强度因子相同。但是,若相应的线弹性裂纹体的应力强度因子表达式中包含弹性常数,那么线粘弹体的应力强度因子将变成时间相关的。2.对于线粘弹性裂纹体,当外应力是常数时,各位移分量均是时间相依的,且是材料流变常数的函数。对于Maxwell及Burgers固体,由于粘性流的存在,常载荷下位移分量均随时间而增长。对于标准线性固体,由于弹性滞后效应,虽然位移分量也随时间而增长,但它将趋于某一极限值。3.与线弹性裂体相反,对于线粘弹性裂纹体K-G关系再不是与时间无关的固定关系了。4.线粘弹性体情况下,K-判据不再与G-判据等价。由于K-判据不能反映这类固体的时间相依特征,对于粘弹性体G-判据是较为适合的。     

混凝土裂纹体的裂纹延迟失稳扩展

为对混凝土构筑物的裂纹延迟失稳扩展现象进行严格的理论论证以更深刻地理解它,基于整体能量平衡和裂纹前缘双重衰坏区的概念,建立了裂纹失稳扩展孕育期的理论。将混凝土构筑物视为由一个弹簧和一个Kelvin模型串联而成的三元流变模型表征的标准线性固体,分析了裂纹扩展期间发生的能量耗散和能量释放率G_1。在裂纹失稳扩展的孕育期,外衰坏区的整体特性是初级蠕变的而不是弹性的或瞬时塑性的形变,内衰坏区则随时间而发展二级蠕变。引人C*一积分的定义,并从而推导出用以解释孕育期间裂纹尖端附近整个衰坏区形变特性的特征时间和长度。其次,得到另外一些重要结论如下: 1 为正确对待混凝土构筑物的断裂,应将它看作是一个具有记忆的历史过程、一个具有耗散能的热力学不可逆过程。因此,通常的局部能量平衡方程不再能做为设立的整体能量平衡方程的推论而得到。2 将混凝土视作为标准线性体,其应变能释放率可分成两部分,一部分表明迟滞弹性效应,另一部分表明粘性流效应。所以,裂纹扩展时能量耗散,并且裂纹的形成是不可逆的。3 混凝土裂纹体的G-判据与K-判据间的关系是时间相依的。在恒载条件下,它的能量释放量随时间而增长到一个较高的极限值,从而存在裂纹延迟失稳扩展的临界裂纹尺寸。4 混凝土构筑物的断裂过程中,裂纹失稳扩展前是存在亚临界扩展阶段的,它显现与否取决于所施应力水平。在此阶段,虽然外载保持固定,但裂纹仍随载荷持续时间而缓慢增长,所以裂纹前缘的应力场也是时间的函数。5 在裂纹失稳扩展的孕育期,裂纹尖端的外衰坏区呈初级蠕变变形.而内衰坏区随时间发展着二级蠕变。在长时间后,整个衰坏区的蠕变发展。裂纹尖端应力场可由包括C*的方程(44)给出,而C*与载荷参数有关。6 用以说明裂纹尖端附近整个衰坏区变形特性的特征时间,可从衰坏区蠕变应变集中的“短时间”与整个衰坏区蠕变从初级发展到二级而三级蠕变的“长时间”之间的差推导出。本文研究成果解释了某单支墩大头坝在蓄水8年后原有约3米长的浅裂纹突然失稳扩展成深达50米左右深裂纹的成因。     

弹性及粘弹性体双梁模型裂纹的复合型问题

本文论及类梁弹性或粘弹性裂纹体的复合型问题。文中指出:由于物体几何的非对称性,一个非对称双梁模型裂纹,尽管在对称载荷的作用下,也将非对称地扩展。我们采用了部分弹性基础双梁模型来确定这种情况下的应力强度因子K_Ⅰ和K_Ⅱ。对于蠕变过程中Poisson比v保持常数的标准线性裂纹体,其断裂角度与线弹性裂纹体的断裂角度相同。当(K_Ⅱ)/(K_Ⅰ)巳知时,它们可以从前文的结果中确定出来     

粘弹体双梁、双板模型裂纹问题的时间相依能量判据

在前文中,我们曾提出一个求双梁、双板模型裂纹能量释放率的实用理论和简易方法。依照这一理论,求双梁、双板摸型裂纹能量释放率的问题,归结为求裂纹尖端截面处的内力素的问题。在我们最近的工作中,又引入了一个基于粘弹对应性原理来求解粘弹体裂纹问题的方法。在本文中,通过采用另一种形式的粘弹对应性原理,将双梁、双板模型裂纹问题的实用理论推广到了粘弹体的情况,从而得到双梁、双板模型裂纹的时间相依能最判据。对应性原理的这种形式(其中本构方程采用积分方程的形式)的主要优点是它可以大大推广这一有力方法的应用范围。特别是应力与应变初始值不为零的那些情况。本文指出: 1) 能量释放率不仅依赖于现时的载荷值,而且还依赖于载荷达到此值以前的全部加载历史。2) 在常载荷的情况下,能量释放率将随时间而增长,直到它达到某一较高的极限值。这使我们在载荷,裂纹长度、材料的流变常数及断裂韧性为已知的前提下,有可能确定裂纹体的寿命。3) 在常位移的情况下,能量释放率将随时间而减少,直到它达到某一较低的极限值。这也是工程师和设计师们所特别感兴趣的另一个问题。     

粘弹性断裂问题中的能量释放率及类应力强度因子

本文从粘弹性体裂纹尖端附近区域的位移埸和应力埸出发,导出了标准线性体(ν=常数)的裂纹体能量释放率的计算公式,并由此引入与裁荷持续时间有关的类应强度因子定义。从而,使得某些粘弹性断裂问题的求解大大简化。     

论流变断裂学的理论基础Ⅰ——热流变性材料响应和热—力平衡要求

首先,关于流变断裂我们不能不说几句,因为这个课题一般被理解是自相矛盾的。实际上,整六十年前Griffifh的工作标志着断裂力学的开始,他那时就认识到并研究了固体中的破裂和流动现象。可是必须提及,流变力学在六十年前还没有很好发展起来。今天,我们从流变力学知道,由于温度和力场的变化可引起任一材料发生流动。若将(?)定义为质点×存参考构形(?)的实质迷向群,则固体是迷向群为正交群的材料,而流体就是迷向群为全幺模群的材料。整个连续变形形成对称群。破裂时,群的性质改变。换句话说,可以把变到破裂状态看作是一种渐近现象,它给场张量不变量以限制。在这个新的看法中,流动和破裂都是物理量,而任一物理量都有它自身的数学背景。流动的数学背景可视为从一个拓扑空间到另一拓扑空间的映射,而破裂的数学背景则是相应的映射变为奇异的,这是由于破裂时宏观组元破坏,变换模趋于无穷大的缘故。从而,它们是彼此相关的。流变断裂学就是建立存这个数学背景上。我们另一文的结论是,断裂是不受表面能影响的一个纯粹流变过程。可是,把表而能引入断裂过程的连续统力学描述中,才主要地使它从适用于未裂体的力学独立出来。但我们认为,由于这项引入,使得经典连续统力学惯刚的把相应局部平衡方程作为整体平衡描述的直接结论的可能性就丧失掉。它们必须代以作为裂开的附加假设。当把物体的开裂视作为一个非平衡不可逆热力学过程,表面能的整个热力学性质也就清楚了。流变性材料的任何力学过程都要耗散能量。因此,为能正确地描述裂纹扩展,就需要把流变固体从力学上看作是耗能型介质,从而在整体能量平衡规律中必须计及标志流变性材料特性的耗能率。根据扩展裂纹表面的特征,平衡方程是实质率型方程。此外,我们从连续统热力学知道,不可逆过程必然伴有熵产生。在某种情况下,不可逆的裂纹扩展向开裂体提供了熵含量,从而为了正确的看待,应将断裂视作为带有记忆的流变过程。为给流变断裂学以正确的理论基础,对这里提出的不仅涉及热力学第一定律而且涉及第二定律的一些看法,就需要加以解释和数学论证。本文给出流变断裂学的这样理论基础。我们表明,根据热流变性材料响应,只要时间和温度历史间存在一定关系,热流变性记忆材料就可定义为一种粘弹性记忆材料。由于甚至物体的整体状态是一种平面应力状态时,平面应变裂纹增长公式也适用,这仅要求对于是平面应变的裂纹尖端邻域来说,衰坏区足够小。所以,我们应用Graham的广义粘弹对应性原理,从而简化了流变体的断裂问题。     

论粘弹性裂纹体的时间相依G_i—K_i关系

由于能量释放率不是裂纹体边值问题的直接解答,粘弹裂纹体的能量释放率原则上不能直接应用粘弹对应原理求得。在某些特殊情况(常载荷或常位移)下,这一困难虽然已被巧妙地克服,但仍有必要一般地讨论粘弹裂纹体的G_i—K_i关系。如我们在前文中指出那样,粘弹体的能量释放率等于裂纹闭合能量率。利用线粘弹体裂纹前缘的应力位移埸,通过计算这一裂纹闭合能量率,推导出了粘弹裂纹体的时间相依G_i—K_i关系。主要结论如下: 1) 粘弹裂纹体的G_i—K_i关系是时间相依的。粘弹裂纹体的能量释放率可从对应的弹性裂纹体的能量释放率乘以某时间因子f_(ig)(f)而得到。2) 能量释放率的时间因子等于应力(或应力强度因子)和位移的时间因子的乘积f_(ig)(t)=f_(iσ)(t)f_(iα)(t)。3) 不同流变模型、不同应力状态(平面应力、平面应变、反平面应变)及不同情况(给定载荷、给定位移)的裂纹体的能量释放率是不相同的。4) 采用这里得到的结果,可以很方便地立刻将线弹性断裂力学的某些结果推广到粘弹裂纹体的情形。     

混凝土三维裂纹的热粘弹性断裂问题

在本文中,我们采用热粘弹性对应原理的方法,导出了热粘弹体三维裂纹的能量释放率的公式。其主要结论是:当裂纹面内的温度埸恒定时,能量释放率将随时间而减少,直至某一较低的极限值。所以,我们就不必耽心这种裂纹会随时间而增大。     

论混凝土裂纹体的流变断裂

本文的讨论,提出了可以发展混凝土构件流变断裂的一个一般的框架。探讨了三个主要问题,即本构方程的非线性、动态能量释放率及混凝土中粗骨料与砂浆间界面斜枝微裂纹的发展规律。本文引入混凝土裂纹体的包含断裂元件的流变模型,从而使混凝土断裂的上述问题的研究得以简易化。推导出具有材料非均质性所引起的流变效应的混凝土裂纹体本构方程。将有限应变下的超弹性材料中直形尖裂纹的动态能量释放率G_d的统一处理方法,推广到混凝土裂纹体情况。将G_d分成G_(d1)和G_(d2),它们分别表瞬时断裂和延迟断裂的动态能量释放率。然后,我们再将G_d分成通常的准静态能量释放率加上负的动态贡献,即G_d(t)=(?)(t)+(?)(t)。显然,(?)和(?)对混凝土中裂纹的动态特性的关系,比应变能变化率(?)与动能变化率(?)对它的关系更密切些,这是由于(?)和(?)一般地不是裂纹尖端所固有的缘故。最后,根据混凝土中粗骨料与砂浆间界面斜枝微裂纹的发展规律,借助主裂纹尖端前的“损伤积累”概念,论证了主裂纹是在等时间隔以跳跃形式增长的。     

论非线性断裂力学的基本平衡定律Ⅰ——局部理论

本文将映射分为两个同胚映射,把理性连续统力学的方法推广到断裂力学,得到与Eftis等不同的一些新结果。本文建立了非线性流变断裂学的基本平衡定律;得出了裂纹扩展过程所应满足的一组必要条件(包括动量条件、动量矩条件、能量条件及熵条件);提出了考虑热效应的一般能量断裂判据,它把已有一些判据作为特殊情况包括在内。把裂纹扩展作为不可逆热力学过程,本文得到新断裂表面上的熵不等式,丛而揭示出经典断裂理论中存在的理论缺陷。我们的结论是:只要裂纹在扩展,就不可能是纯粹的力学过程,断裂必然伴随着热传导和熵产生。经典断裂力学中假设的等温或绝热条件由于违反热力学第二定律是不可能实现的,从这个意义上说经典断裂理论是热力学不相容的。     

粘弹—粘塑相似性的一个非线性原理

根据蠕变试验结果,我们发现某些粘弹性材料的特性在下述意义上相似于热流变性简单材料的特性:相应于不同应力的蠕变函数对数与时间对数的曲线具有相同的形式,而它们都是主曲线的移位。其次,为进一步描述热流变性简单材料的各向异性特性,依照内变量理论,本文采用了一个映射应力张量代替各向同性蠕变势中的真实应力张量。根据Betten蠕变势理论是基于最大耗散率原理.从而,按照涉及蠕变条件的著名Lagrange方法,可以得到各向异性热流变简单材料的流变法则。本文从这一流变法则导出本构方程。这里,“各向异性”的意义是指“包括损伤”,即“包括分布缺陷”.文中发展的理论是建立在内蕴时间概念上的,这一内蕴时间是取为应力张量的函数,从而可将它视为材料函数。通过内蕴时间理论的热力学分析,我们发现若能恰当地定义内蕴时间,使得广义内耗(Hemholz自由能对内变量的偏导数)正比于相应内变量对内蕴时间的变化率,则所研究的各向异性热流变简单材料(即考虑损伤的热粘塑性材料)的本构方程形式就与广义内耗正比于相应内变量速率的粘弹性材料的本构方程形式完全一样。这样,类似于线性范围内的弹-粘弹对应性原理的概念,本文建立了非线性的粘弹-粘塑相似性理论。这一成果大大有利于裂隙流变性材料中裂纹扩展过程的研究,从而充实了流变断裂学的内容。     

一种采用分数阶导数的新流变模型理论

提出了一种采用分数阶导数的新流变模型理论,它将分数微积分理论和经典模型理论的方法统一起来,使得模型的物理概念来明确,使已有分散的分数阶导数模型工作系统化,使问题的解法系统化,它克服了经典模型理论和实验结果吻合不好的严重缺点,仅采用很少几个元件组合就可获得很好的效果,利用这种模型理论,可望构造出各种与实验结果吻合很好的新固体和流体模型,这种新模型理论可以满意地描述物体的瞬时弹性、延迟弹性、粘性流、塑性等性能。     

变质量断裂模型及其实验研究(英文)

从能量方程求得具体的裂纹扩展方程是困难的,因为在一般情况下,我们还不知道断裂过程中各种能量以什么样的比例存在于系统中。鉴于此,我们考虑将动量方程用于裂纹扩展研究。建立一个以动量定律而不是以能量原理为基础的断裂模型。这种模型的建立是基于这样的认识,即裂纹体在断裂过程中,即使其整体动量,动量矩是守恒的情况下,其局部动量、动量矩也是不守恒的。或者说,动量平衡方程是非局部的,通常的局部化假设在裂纹扩展展过程中是不成立的。在此基础上种文中以裂纹尖端局部区域为研究对象,从多方面论证了该区域作用有不平衡力,正是这个不平衡力的大小,方向等的变化控制着裂纹扩展过程,建立了变质量断裂模型。该模型以随裂纹尖端运动的局部区域作为变质量系统,研究该系统质量和作用在该系统上力的变化,以此研究裂纹扩展过程,从而给出了裂纹扩展遵循的一般方程。本文用自行研制的裂纹扩展速度测定仪测得的裂纹扩展速度,在平面应力Ⅰ型裂纹条件下,在一定程度上验证了理论的正确性。     

断裂力学的热力学框架

本文提出了一个与热力学基本定律相容的、严密的非线性断裂力学理论.本文指出.采用一个适于物体中有一条扩展裂纹的广义雷诺输运方程.各局部平衡方程均可从假设的整体平衡方程推出.本文还给出了新断裂表面上所应满足的必要条件.在局部理论范围内本文提出的基本方程组可应用于几何及物理非线性问题,可应用于具有内变量及衰退记忆的材料.作为一个特殊情况,还给出了无穷小热粘弹性断裂力学的基本方程组。     

论裂纹扩展过程中的流变与耗散现象（Ⅰ）

根据裂纹扩展过程中的流变与耗散现象,建立了裂纹扩展期间裂纹体的热力学平衡方程,并依局部场论探讨了局部化剩余的意义。然后,我们把裂纹扩展问题转化为含有质量流源的一个扩散运动问题,并应用内部体力场来研究裂纹扩展力。引入外部热汇,我们把能量耗散问题转化为一个热传导问题。令Clau-sius非补偿热为非负值,建立了裂纹扩展过程中的广义熵不等式,引入耗散势函数,使该不等式转化为某一泛函的可积微分不等式,从而得到它的完全解。只有纵观裂纹扩展的全部历史,才能确定裂纹扩展特性,为此采用Lyapounov函数型的记忆泛函描述全过程,将此全过程分为孕育期、稳定扩展期及失稳扩展期,并给出各个时期的相应判据。本文提出,裂纹体的裂纹扩展过程是: 1 非平衡态不可逆热力学的相容过程; 2 动量不守恒而能量亦耗散的过程; 3 伴有热源汇的非纯粹力学过程; 4 具有衰退记忆的历史延拓过程; 5 微观动力学可逆与宏观热力学不可逆之间的互补过程。     

单支墩大头坝初始表面裂纹形成的热流变断裂学研究(英文)

本文从对裂纹扩展过程中流变与耗散现象的大量观察与研究,根据非局部场理论,导出了裂纹体在裂纹扩展过程中的热力平衡方程,为更加精确地描述裂纹扩展问题提供了理论基础;同时指出,在裂扩展过程中局部质量、动量、动量矩和能量均不守恒,并给Griffith表面能以新的定义。将单支墩大头坝初始表面裂纹的形成与扩展视为不可逆热力学过程,在不可逆过程必然伴有熵产生的原则下,引入了一个耗散势函数,通过对裂纹扩展过程中Clausius非补偿热和耗散势函数的研究,重新建立了断裂判据;在适当地引入裂纹系统偏离平衡态的距离之后,可导出经典的屈服、强度和断裂理论中的各种判据;同时,通过耗散势函数,把流变、断裂和不可逆过程有机地结合起来了,形成了统一的流变断裂学。最后,将大坝混凝土定义为热流记忆性材料,依试验和实测数据,采用本文给出的热流变断裂学研究,对单支墩大头坝初始表面裂纹的形成进行了计算,其结果与现场观测基本一致,为单支墩大头坝的设计提供了进一步改进的依据。     

论各向同性记忆材料的屈服与断裂

本文论述了在各向同性记忆材料屈服与断裂中流变现象的重要性问题。应用Coleman的记忆衰退原理和分析方法,我们得到:可以把材料变到屈服状态看作是一种渐近现象,它给埸张量不变量以限制。其次,我们对各向同性记忆材料的断裂条件作了理论探讨,得到单质材料的率型本构方程,并对断裂条件加以定义。这些条件不仅取决于现时应力,而且取决于应力本征值的过去历史。我们还证明了线性算子的零空间就是和的两个线性算子零空间的直和,即在这里自然地可以将断裂分成两类。当和分别说是法向断裂和剪切断裂。从而,对于变形的断裂判据就是在形变梯度历史的条件,即线性算子是奇异的;而断裂扩延则是在零空间的6维矢量空间的非零元。本文的结论是:断裂过程是一个不受表面能影响的纯粹流变过程。     

关于裂纹尖端应力应变奇异性的讨论(英文)

经典的弹性和弹塑性断裂力学解都认为裂纹尖端应力应变存在奇异性,而这在物理上是不真实。怎样来解释断裂力学解和物理事实的不一致?本文利用从能量原理导出的与积分路径无关的积分公式进行了讨论,提出了笔者的观点。文中认为应该辩证地考虑这个问题。如果我们用连续介质模型来描述裂纹尖端应力应变场,存在奇异性是可以理解的,但我们必须记住。这在物理上是不真实的,它是由于我们不适当地采用连续介质模型来描述裂纹尖端情况而引起的。事实上,断裂问题涉及到材料的分离,它与微观过程有关,连续介质模型在这里失去了理论前提。文中探讨了裂纹新表面的形成过程及表面能的物理含义。     

动裂纹尖端晶体位错的流变力学研究

在本文,我们从流变力学基本原理出发,着重探讨了晶态固体起裂时裂纹尖端附近晶体位错行为。首先,我们指出存在连续分布位错的空间甚至已非Riemann空间,而是具有挠率(torsion)的Cartan空间,该挠率可描述位错密度,从而经典的调和方程不再适用于宏观断裂力学。其次,我们进一步探讨了裂纹尖端附近运动位错引起的应力埸与U(1)群整体规范埸间的关系,它表明裂纹尖端周围的运动位错埸必须满足Dirac量子化条件。     

裂纹扩展过程中裂尖塑性流变区温度场的理论和实验研究

本文根据流变断裂学理论,结合非平衡态热力学,对裂纹扩展过程中裂尖塑性流变区由于内耗热而形成的温度场,进行了理论和实验研究。在理论上分析了材料内部的不可逆变化及熵产生、熵流等内耗机制,得到内耗热源函数,指出裂尖温度场的成因,从而进一步得到控制温度场分布和变化的热传导方程。在讨论内耗对裂纹扩展的影响时,我们推出耗散型能量守恒方程的微分和积分形式以及裂纹扩展的耗散型控制方程。在实验研究中,我们测定了裂尖区的温度场,从而验证了本文的理论,指出经典断裂力学的不足。