非均质三角形平板的惯量主轴

刚体的惯量主轴在工程上有重要的应用,从计算上确定没有对称性三角形平板的惯量主轴一般较繁杂,如果与通常求取惯量主轴的方法相反,先求出非均质任意三角形对质心的转动惯量,从转动惯量表达式可以容易给出它的中心惯量主轴。     

一类刚体在平面上运动问题新解

质量为m的刚体(均质、规则、对称)作平面运动.如图1.其转轴始终经过质心惯量主轴且垂直于运动平面,P为刚体与接触平面的接触点,C是刚体的质心,V_c为质心运动速度,ω是转动角速度。令I_c为刚体绕中央惯量主轴的转动惯量,刚体对接触点P的广义动量矩定义为 J_p=PC×mV_c+I_cω,     

物体匀速转动处于平衡态的讨论

本文讨论了物体绕定轴匀速转动处于动平衡态的关健是转动轴是否选取在物体的中心惯量主轴上,而与物体是否对称没有直接的联系。非对称性物体也可找到中心惯量主轴,使其作匀速转动时,处于动平衡态。     

确定刚体惯量主轴的方法

确定刚体的惯量主轴，一般是视刚体质量的分布情况而选用不同的方法。常用的有：（１）对于质量分布对称的刚体，可用对称分析的方法找其惯量主轴。（2）给出刚体的惯量椭球方程，用确定二次曲面主轴的方法确定其惯量主轴。（3）用几何做图的方法，画出莫尔圆，通过莫尔圆中各线段所表示的物理量间的关系来确定其惯量主轴。（4）用三维转动群SO（3）作用于刚体的转动惯量算符，根据惯量张量在坐标系旋转的F不变性，而求得旋转群SO（3）的表示的基矢，进而求得刚体的主惯量和惯量主轴。     

关于从对称性求惯量主轴的证明

本文论证了一根坐标轴为惯量主轴的充分必要条件,从而完善了关于质量分布具有对称轴或对称面的刚体,其对称轴和与对称面垂直的轴为惯量主轴的证明。同时还给出了另一种证明方法     

刚体的惯量主轴和主转动惯量

本文通过矩阵和坐标变换给出了求刚体对任一点的惯量主轴及主转动惯量的一般方法，从理论上证明刚体对任一点的惯量主轴的存在性，并讨论了刚体的对称性与惯量主轴的关系。     

惯性张量及其特征值

在研究刚体定点转动中，若能求出刚体的主惯量及惯量主轴方向，将使求解大大简化，本文就如何求惯量主轴及主惯量介绍了这两种方法。     

四边形刚体平板的转动惯量与惯量主轴

任意四边形平板,在平面几何形体中具有一定的代表性,将四边形看成是由两个三角形构成的,则可用较简单的方法求出对质心且方向为任意的转动惯量．一般确定惯量主轴的方法非常繁杂．如果从四边形转动惯量的一般表达式着手,则可用简单的方法给出任意四边形的中心惯量主轴．     

粘土变形破坏过程中结构面(带)演化探讨

均质粘土也可看成有结构面(带)和结构体组成,对其变形破坏中的结构面(带)的演化研究可通过CT技术和SEM的动态观测试验来实现.     

理论力学中主转动惯量本征值求法的一个推证

给出了理论力学中将惯量张量矩阵对角化求主转动惯量和惯量主轴这种方法的一个推证。     

四面体的惯量张量

具有对称性的平面刚体,容易求出它的转动惯量.对没有对称性的四面体计算它的转动惯量却比较困难,利用转动惯量的平行轴定理,使用单重积分即可求出了四面体的转动惯量,进而给出惯量张量.     

均匀细杆对任意轴转动惯量的计算方法

利用直接积分法计算出均匀细杆对任意轴的转动惯量,提出了一种普遍适用的转动惯量的计算方法——投影法则;将投影法则应用于均匀细杆对特殊轴的转动惯量的计算中,得到的结果与实际情况相符合。     

计算任意形状类圆均质刚板绕垂直板面质心轴转动惯量的一般方法

在假设任意形状类圆均质刚板的转动惯量为其周长和面积的函数基础上,提出了一种计算绕垂直其板面质心轴转动惯量的新的近似方法,并讨论了几种典型算例.结果表明该方法简单而有效.     

三线摆法测刚体转动惯量的不确定度分析

通过三线摆法测量了圆环的转动惯量,给出了圆环转动惯量的实验及理论值,应用不确定度对实验结果进行了分析.结果发现,用三线摆法测量圆环的理论和实验的误差约为3％,应用不确定度可以准确的评定实验误差.对工程技术人员更好的掌握和理解不确定度具有一定的指导意义,同时也可以使物理实验教学与科学研究接轨.     

平行轴定理计算正方形框架转动惯量的讨论

恰当使用平行轴定理,能简化刚体对定轴转动惯量的计算.本文通过深刻剖析正方形框架的转动惯量的计算过程,阐明平行轴定理的使用条件,并介绍推广后的平行轴定理.     

Bohr哈密顿量的新推导(英文)

利用李政道先生的正则量子化程序 ,给出了一个新的方法导出了Bohr哈密顿量 ,并给出了转动算符和转动惯量的明显表达式。     

基于信息技术求复杂平板零件转动惯量的方法

提出一种求形状复杂的平板薄型机械零件对任意转轴的转动惯量新方法,该方法用零件图像的像素代表零件的面元,通过计算机对其识别和计算来实现对转轴转动惯量的求积.Matlab的image(x)函数具有读图功能,能将零件的图像信息转为矩阵数字.通过对零件图像的矩阵数字的识别和对矩阵序列的运算,结合转动惯量的理论推导结果编制了相应的程序.方法的实际运用是,首先在零件的平面上画出定标的线条,然后用数码相机对零件平面进行拍摄,将图像按不同信息内容用绘图软件处理成三个图像文件,计算机按照预先编制的程序先后读取这三个文件,最后得到所要结果.该方法应用在圆形均质等厚薄板零件算例,所得结果与理想值比较,误差在0.6%左右,说明有较好的精确度.该方法综合了多种技术,既扩展了信息技术在机械测量的应用,又使转动惯量实际可测,具有一定的先进性和很好的实用性.     

任意四面体绕质心轴的转动惯量

转动惯量是力学中一个重要的物理量,对有对称性的匀质物体较容易给出转动惯量的解析式,而对缺少对称性的一般四面体给出转动惯量的解析式却不容易,本文给出了求取四面体绕质心轴转动惯量的一种方法.