环F2+uF2+u2 F2上线性码及其Gray象的生成矩阵

文章定义了环F2+uF2+u2 F2与F2之间的一种新Gray映射,利用环F2+uF2+u2 F2上线性码C的生成矩阵得出其对偶码C⊥及Gray象φ(C)的生成矩阵,证明了F2+uF2+u2 F2上线性码的Gray象及其对偶码的Gray象互为对偶码,并给出了F2+uF2+u2 F2上线性码自对偶的一个充要条件.     

环F_2+vF_2+v~2F_2上线性码的深度分布

主要研究环R=F_2+vF_2+v~2F_2上线性码的深度分布及其深度谱,其中v3=v.基于在环R上的线性码与它们的生成矩阵研究,可以获得在有限域F2上的线性码C_1,C_v,C_v2与它们的生成矩阵.利用线性码C_1,C_v,C_v2之间的关系,得到了环R上线性码的深度分布及其深度谱.     

环Z2+uZ2+u2Z2上的斜循环码

文章研究的是环R=Z2 +uZ2 +u2Z2上一类广义的循环码——斜循环码;首先利用环R构造了一个非交换的多项式环R[x,θ],然后讨论了R上斜循环码与Rn=R[X,θ]/(Xn-1)左理想的关系,给出了斜循环码的生成多项式,以及环R上斜循环码是可逆码的充要条件,并考虑了斜循环码的对偶码.     

环Fpm+uFpm上任意长度的负循环码

文章运用有限链环理论,研究了环R=Fpm+uFpm上的任意长度的负循环码,通过环R上线性码的剩余码及挠码给出了环R上长度为1的负循环码及其对偶码的结构,并分别确定了p=2和p>2时自对偶负循环码存在的充分必要条件。     

环F_2+uF_2上的循环自正交码

文章研究了环F_2+uF_2上长度为奇数的循环自正交码,其中u2=0;给出了F_2+uF_2上循环码的表示方法,得到了循环自正交码的生成多项式与计数公式;并确立了环F_2+uF_2上循环自对偶码的结构与数目。     

环F_(p~k)+uF_(p~k)上循环码的深度分布

研究了环R=Fpk+uFpk上任意长度的循环码及其自对偶码的深度分布和深度谱。利用环R上循环码的生成多项式及R上线性码的深度分布,给出了环R上循环码及其自对偶码的深度分布和深度谱,并给出了长度为pm的循环码的深度分布和深度谱.     

环F_2+uF_2+…+u~kF_2上的自对偶码

文章研究了环F2+uF2+…+ukF2上的自对偶码,给出了其存在的充分必要条件,并定义了环上线性码的高阶挠码,最后考察了F2+uF2+…+ukF2(k≥2)与F2+uF2上自正交码之间的关系。     

Zpq线性码

定义了环Zpq上线性码及其对偶码的概念,讨论了它们的生成矩阵,给出了一个Zpq上线性码为自对偶码的必要条件.     

环R+uR+vR+uvR上的斜常循环码

主要研究了环R=R+uR+vR+uvR(u~2=u,v~2=v,uv=vu)上的斜常循环码,其中R为有限链环.通过对环R的直和分解研究环R上的斜常循环码的生成多项式及相关性质.进一步,给出了环R上斜环码的对偶码的某些性质.     

环F_q+uF_q+u~2F_q+…+u~(k-1)F_q上线性码的覆盖半径

文章研究了有限链环R=Fq+uFq+u2Fq+…+uk-1Fq上长为n的线性码关于齐次距离的覆盖半径,其中uk=0,q为某一素数幂。构造了环R上的广义Gray映射,得到了R上线性码关于覆盖半径的相关性质,并研究了环R上线性码覆盖半径的上下界。     

环F2+uF2上线性码及其对偶码的MacWilliams恒等式

定义了环F2 uF2上线性码的李重量分布的概念;利用域F2上线性码和对偶码的重量分布的关系及其Gray映射,得到了环F2 uF2上线性码及其对偶码各种重量分布的MacWilliams恒等式.     

F_2上的四次剩余码

对于给定的奇素数p,定义了F2上码长为p的8种四次剩余码,研究了这8种四次剩余码之间的关系,给出了四次剩余码的码字重量、极小汉明距离一些好的性质,给出了四次剩余码的幂等生成元和对偶码的生成多项式.     

Z_(2~k)线性码及其对偶码的MacWilliams恒等式

在有限环Z2k上定义了一个新的Hadamard变换,同时给出了有限环Z2k上线性码的完全重量计数器和Hamming重量计数器的定义.最后利用Hadamard变换,证明了Z2k上的线性码及其对偶码之间关于完全重量计数器和Hamming重量计数器的MacWilliams恒等式.     

Z2Z4上的加性负循环码

在Z_2Z_4-加性循环码的基础上构造负循环码。首先,引入Z_2Z_4-加性负循环码的定义及其构造;然后,构造其生成多项式及张成集;最后,通过实例说明其与加性循环码有相同的参数。     

环 F2+vF2上的二次剩余码

文章研究的是环R= F2+ vF2上一类特殊的循环码——二次剩余码,首先给出了该环上的一些幂等元的形式,然后用幂等生成元的形式定义了该环上的二次剩余码；讨论了它们及其扩展码之间的关系和对偶等性质；分别确定了环R上长为7和17的二次剩余码的幂等生成元的具体形式.     

码长为2~np~s的重根自对偶负循环码

给出了所有Fq上码长为2nps的重根自对偶负循环码和F5上码长为10的重根自对偶负循环码的生成多项式.     

Low complexity Chase-2 decoding of concatenated codes

The concatenated codes are widely used in current communication systems, such as satellite communication systems and WiMAX system. The objective of this study was to present a low complexity iterative soft decoding algorithm for concatenated codes. The concatenation was between a Reed-Solomon (RS) code and recursive systematic convolutional (RSC) code. The reduction in computational complexity was achieved by simplifying the Chase-2 decoder for RS codes with limited usage of test patterns. The processing of soft information between inner and outer decoders was also discussed. Simulation results showed that the proposed algorithm could achieve a good trade-off between complexity and performance.     

环上长度为2e的常循环码

在循环码理论中,通常要求码字的长度n与有限环的特征互素,这样循环码的生成多项式没有重根.讨论的一类常循环码是指Z2k+1环上(2k-1).循环码,且(2k-1)-循环码的码长n被环的特征整除.通过对多项式的分解,找出了多项式环的所有理想,即得到了Z2k+1环上长度为2.的常循环码的结构.     

Zp2上长度为pn的循环码

给出了环GR（p^2，m）上长为P的循环码结构，即扩环GR（p^2，m）[u]／〈u^p-1〉的理想结构，并给出了环Zp^2上长度为pn循环码的结构以及计数情形．     

有限域上2-生成元拟扭转码的构造

利用有限域上的一类常重负循环码得到有限域F3上一些最优以及次最优的2-生成元拟扭转码。