从切丛的微分几何看Finsler联络的比安基恒等式

应用切丛微分几何中Ｎ－分解的理论,证明Ｆｉｎｓｌｅｒ型线性联络的两个比安基恒等式等价于Ｆｉｎｓｌｅｒ联络的１１个比安基恒等式。     

Finsler几何中若干问题之研究（I）

研究了Ｆｉｎｓｌｅｒ几何中的联络、度量等基本性质,通过引进Ｃａｒｔａｎ张量、切曲率等新概念,初步揭示了Ｆｉｎｓｌｅｒ几何与Ｒｉｅｍａｎｎ几何的本质区别。     

常旗曲率的单连通完备Finsler流形

研究了常旗曲率（ｋ≤０）的单连通完备Ｆｉｎｓｌｅｒ流形在拟等距映射下的存在唯一性,同时给出了单连通完备非正旗曲率的Ｆｉｎｓｌｅｒ流形是常旗曲率Ｆｉｎｓｌｅｒ流形的充要条件     

Finsler空间子流形上的诱导联络

用纤维丛概念给出Ｆｉｎｓｌｅｒ空间子流形上诱导联络的定义,此不必依赖于度量张量,仅使用一般的“诱导张量”。若取度量张量人秋诱导张量,则由Ｃａｒｔａｎ联络得出的诱导联络合于Ｒｕｎｄ的古典定义。     

Minkowski空间中超曲面的若干性质

在Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ空间中给出了超曲面为全测地超曲面的特征，同时给出了超曲面为Ｆｉｎｓｌｅｒ球面的条件，所得结果分别是黎曼子流形以及欧氏子流形上相应结果的推广．     

Finsler几何若干问题之研究(Ⅱ)

介绍了扭曲、平均协变等概念，刻划了Ｆｉｎｓｌｅｒ流动切空间平均变化的情况。同时讨论了Ｆｉｎｓｌｅｒ流形上光滑函数的梯度、Ｆｉｎｓｌｅｒ度量的测地球面等。进一步揭示了Ｆｉｎｓｌｅｒ几何与Ｒｉｅｍａｎｎ几何的本质区别。     

Finsler空间的子空间上的诱导Finsler联络

讨论了Ｆｉｎｓｌｅｒ空间的度量张量，得到其子空间的Ｆｉｎｓｌｅｒ丛中的诱导联络和子空间的切丛中的诱导非线性联络，从而得到Ｆｉｎｓｌｅｒ空间上的任意Ｆｉｎｓｌｅｒ联络在其子空间上的诱导Ｆｉｎｓｌｅｒ联络。     

一个联络在具有(α,β)度量的Finsler空间中的应用

以Ｍａｔｓｕｍｏｔｏ所介绍的一个联络为工具,获得了具有（α,β）度量的Ｆｉｎｓｌｅｒ空间成为Ｂｅｒｗａｌｄ空间的一个充要条件,并研究了具有（α,β）度量的两具Ｆｉｎｓｌｅｒ空间之间的共形问题。     

关于Finsler流形中凸性的讨论

研究了Ｆｉｎｓｌｅｒ流形中测地球体的凸性，指出了Ｆｉｎｓｌｅｒ流形中任一点处凸邻域的存在性，将Ｒｉｅｍａｎｎ流形的Ｊ．Ｈ．Ｃ．Ｗｈｉｔｅｈｅａｄ定理推广到了Ｆｉｎｓｌｅｒ流形。     

Finsler空间的广义投影变换和无穷小广义射影变换

把Ｆｉｎｓｌｅｒ空间中保持测地线性质的变换推广为在一般Ｆｉｎｓｌｅｒ联络下保持道路性质的变换，获得了包括广义Ｗｅｙｌ张量在内的若干个不变张量，并用它们的李导数研究无穷小广义射影变换。     

芬斯拉联络的一个新定义

本文使用与矢量丛上联络类似的方法提出芬斯拉联络的新定义。它远较Matsumoto的定义简单,其中不涉及结构群G(n)的作用、丛空间上的分布、基本向量场与基向量场等概念,同样获得各种挠率、曲率与比安基恒等式。     

拟射影化Finsler丛与Finsler空间

构造了以微分流形的拟射影化切丛为底空间的主丛拟射影化芬斯拉丛,由此引进拟射影化芬斯拉张量场的概念及芬斯拉度量和芬斯拉空间的一个新定义。     

具有标量旗曲率的R-齐次芬斯勒度量

研究了具有标量旗曲率的R-齐次芬斯勒度量,证明了具有非零标量旗曲率的R-齐次芬斯勒度量必然是黎曼度量.     

Finsler空间的P－可约性

利用正交标架法，全面简化和改进Ｒａｓｔｏｇｉ与Ｋａｗａｇｕｃｈｉ关于Ｐ－可约Ｆｉｎｓｌｅｒ空间的研究结果，同时获得Ｓ３－型空间的一个有关定理．     

Recent developments and some open problems in Finsler geometry

Finsler geometry is just Riemannian geometry without the quadratic restriction. Recent studies on Finsler geometry have taken on a new look. In this article, we will briefly discuss recent developments and some open problems in Finsler geometry.     

芬斯地空中的宇宙演化

物理学实质性的进展,往往是与时空结构的变化密切相关的;反之也可猜测：新的时空几何结构必应导致新的物理发展。近１０多年来,芬斯勒几何逐渐引起数学家的兴趣,而它将对物理学的发展起到什么作用呢？本文考虑了芬斯勒几何与突谈论经的自然联系并由此讨论其在宇宙论中的应用。     

Finsler几何中Bao-Chern联络的合理性

利用标架场的变换公式证明David Bao与S.S.Cheern确定的射影化芬斯 拉联络的合理性。     

Finsler流形间调和映射的拓扑性质

利用Finsler流形上的Chern联络, 通过分析流形上距离函数的凸性, 研究Finsler流形间的调和映射, 得到一个从具有有限基本群Finsler流形到无焦点Finsler流形的非平凡调和映射的不存在性定理, 进而讨论了一个同伦类中调和映射的存在性问题.     

曲率R部分为零的Finsler空间结构

利用活动标架,得到关于Ｆｉｎｓｌｅｒ空间的一些基本公式和结果,并研究了具有退化黎曼曲率的Ｆｉｎｓｌｅｒ空间的几何,特别地,这个空间可以由摄影球丛具有平坦的叶状结构的水平分布来刻划。     

关于Finsler子流形的Chern联络

讨论了Finsler流形上干流形的诱导Chern联络,并指出了Finsler子流形与Riemann子流形的一个差异．同时,得出了关于流形Cartan张量的一个计算公式．