边界为导体平面的角域的静电场研究

对导体平板构成的角域内具有线电荷密度的静电场进行了求解.主要利用保角变换法以及电像法和数学软件Mathematica相结合,得到了任意夹角角域内的电势的表达式,并做出夹角为直角时的等势线簇图形.     

保角变换法求导体平板构成的角域内静电场

对导体平板构成的角域内具有线电荷密度的静电场进行了求解。利用保角变换法、电象法和数学软件M athem atica相结合,得到任意夹角域内的电势表达式,并做出夹角为直角时的等势线簇图形。     

导体平板角域内静电场的描述

对导体平板构成的角域内具有线电荷密度的静电场进行了统一描述,采用保角变换法求解出任意夹角角域内电势的表达式,再利用共轭调和函数法求出特殊角域的电力线函数,进而利用数学软件Mathematica5.0,作出了角域为直角的等势线簇图形和电力线簇图形,并进行了必要的讨论.     

曲柄固定铰链中心不可落脚区域与伪机构解组

关于Ⅰ型、Ⅱ型平面曲柄摇杆机构，根据图解设计法的基本原理，研究讨论了曲柄固定铰链中心点A的不可落脚区域与“伪机构解组”问题．并得出如下重要结论：在不可落脚区域选择点A时，将得到不满足源设计条件的两个“伪机构解组”，恒有伪机构的摇杆摆角、极位夹角小于源机构的摇杆摆角、极位夹角，即θ伪〈θ探、φ伪〈φ源成立，且存在“错位不连续”的机构运动连续性问题．     

由平面立体表面展开图求两面夹角的方法

应用画法几何学中直角投影原理、旋转法原理以及辅助平面法，讨论了对矩形四棱台、斜楔形体及四面体采用表面展开图求两面夹角的两种图解方法，即直角投影定角法和辅助平面定交线法。总结归纳出由展开图求两面夹角的具体作图步骤，简化了实际应用中求夹角的方法。     

多层复形法在摩擦消能支撑参数优化的应用

讨论基于结构弹塑性时程分析的摩擦消能支撑参数优化方法，通过约束条件限制结构体系在整个地震时程中的最大层间位移角和层间侧移延性比，用多层复形法对摩擦消能支撑参数进行优化。由于多层复形法全部优化过程都是在可行域内进行，所以得出的结果必然满足约束条件。     

面向3+2轴加工的复杂曲面划分算法

为了达到使用3+2轴机床分区加工复杂曲面的目的,提出一种基于聚类算法和法矢方向锥的二叉空间划分的复杂曲面划分算法。该方法将曲面在其参数域内划分为四边形区域,并将边界划分为原曲面的等参数线,使得该四边形区域在原曲面的参数域内为矩形,并且每个区域受其法矢锥的锥角所限制。使用二叉空间划分方法划分参数域,直至所有曲面的法矢锥的锥角满足约束条件。对于每个待划分曲面,可在聚类算法求解出的聚类中心之间,选择出参数域内最优的划分边界。使用UG/OPEN API进行了仿真实验,将某一复杂曲面分划为3个区域,并且所有区域的法矢锥的锥角小于45°。试验结果表明,在3+2轴加工中,可使用此曲面划分算法将原曲面划分为多个区域,并生成具有光滑边界且总量较少的一组曲面。     

连续法研究进展及其应用

非线性问题在许多应用学科中存在，由于其难以求解而限制了诸学科的发展，因此寻求一种有效的非线性方程求解方法具有重要意义。介绍了在复数域内求多项式方程组全部解的连续法和在实数域内求任意非线性方程组多组实数解的实数连续法，讨论了两种方法的应用情况，通过实例比较了两种方法的计算效率，为工程中非线性问题的求解提供了有效的途径。     

代数体函数的一个不等式及其应用

本文通过代数体函数的一个引理，导出了角域内代数体函数的一个基本不等式，然后做为其应用，又进一步给出了一个判定Ｂｏｒｅｌ方向的方法．     

层次分析中最小夹角法的性质研究

论证了层次分析中最小夹角法的一般性质，从而为该法的应用奠定了基础。     

悬链面与正螺面之间的内在关系

研究了两类著名的且极其重要的极小曲面——悬链面与正螺面之间的内在联系．得到了具有不同参数的悬链面和正螺面是成等角对应,即当悬链面中顶点到原点的距离为a,正螺面中的螺距变成b时（其中b是速度与角速度的比值）,则悬链面与正螺面是成等角对应的关系．     

导体角域静电问题的直接法与保角变换法

从几个典型导体角域静电问题示例出发阐明直接法与保角变换法的关系,指出保变换法仅仅是一种特殊的变 量代换法;保角变换具有局限性,不宜使用保角变换求解导体角域点电荷静电问题.     

球面上具有双曲几何对称性的图案自动化生成

利用动力系统和双曲反射群原理,在单位圆盘生成双曲艺术图案,然后经过保形映射,把图案进一步映射到球面空间。该美观球面图案的自动化生成方法,可用于生成无穷无尽的球面艺术图案。     

保角映射法精确求解渐开线直齿轮轮齿挠度

用解析方法推导出渐开线齿轮实际齿廓（包括渐开线和过渡曲线）的保角映射函数、计算方便,而且映射精度高,应用此映的函数求得斯开线直齿轮轮齿挠度的精确解：编制了计算程序：对影响挠度的因素及其影响规律进行了分析,     

计算机实现同步带齿保角映射函数参数初值的确定

依据保角映射函数计算方法，利用计算机实现映射函数参数变量的初值自动寻值过程，并确保其映射带齿过程收敛性，提高了带齿应力和变形分析计算效率。     

卷烟焦油预测研究

为了解决传统预测方法不能准确预测焦油量的一小样本非线性预测问题,提出从支持向量机的角度进行预测,并在其中关键问题核函数的选择上,应用保角映射进行核函数构造.该算法将焦油预测问题通过非线性变换映射到一个高维的特征空间,在高维的特征空间构造线性判别函数以替换原空间的非线性判别函数.选择22种不同地区和等级的烟叶,利用相同卷烟纸和滤嘴将各种烟叶卷制成单料卷烟,检测得各种烟叶单克烟丝烟雾中焦油量,以此为样本,进行函数训练并进行预测.实验证明该算法能提高焦油量预测精度和效率.