Reduced Ostrovsky方程的周期圈波解

用微分方程动力系统理论研究Reduced Ostrovsky方程的周期圈波.在一些参数条件下画出了该方程平面系统的相图,根据相图找到周期圈波解的存在条件,求出了参数形式的周期圈波解.在特定的参数条件下用数学软件Mathematica得到周期圈波的平面模拟波形图.     

浅水长波近似方程的行波解分支

运用平面动力系统理论、分支理论和直接方法研究浅水长波近似方程,证明该方程存在光滑孤立波解、扭结波解、反扭结波解及无穷多光滑周期波解.并在不同的参数条件下,给出光滑孤立波解、扭结波解、反扭结波解和光滑周期波解存在的各类充分条件,求出了上述一些有界的显式精确行波解.     

推广Klein-Gordon方程新的精确行波解

应用扩展的椭圆型辅助方程法求解推广Klein-Gordon方程的精确行波解,并对精确解进行数值模拟,得到精确解的直观表示.     

变时滞离散模糊控制系统的镇定性分析

研究了变时滞离散模糊系统的镇定性问题.首先,利用Takagi-Sugeno模糊模型来描述这个变时滞离散的非线性系统,通过构造适当的李亚普诺夫函数,利用线性矩阵不等式(LMI)的性质得到了关于这个问题的一个充分条件.取决于模糊控制系统本身性质,得到m个(即模糊规则数)基于LMI的镇定性条件.最后,还给出了含范数有界参数不确定的变时滞离散模糊系统的镇定性条件.这种基于线性矩阵不等式的充分条件可以通过求解线性矩阵不等式的控制工具箱得到数值结果.仿真结果表明,该方法是有效的.     

一个非线性行波方程孤立波解的存在性

该文研究一个非线性波动方程,提出求解波动方程孤立波存在性的有效方法.此方程是Kdv方程和MKdv方程的一个推广形式,利用一类平面自治系统同宿轨与孤立波之间的关系,通过分析的方法及动力系统分叉理论,研究了自治系统在各种参数条件下同宿轨的情况,进而研究了一个非线性波动方程孤立波的存在性.     

一类Duffing-Van der Pol方程的混沌

研究了带线性恢复力和外力激励的Duffing-Van der Pol方程,该系统由未扰动系统经拟周期扰动而得.应用动力系统的分支理论,Melnikov方法,二阶平均方法和混沌理论,得到该系统的平均系统产生混沌的准则,数值模拟验证理论结果正确.     

(2+1)维Boussinesq方程的显示精确解

非线性波方程广泛应用于物理,数学等自然科学的各个领域.本文利用同宿测试函数法;扩展的同宿测试函数法;扩展的F-展开法获得了(2+1)维Boussinesq方程的形式更为丰富的显示行波解.     

具有时滞的脉冲Rayleigh型方程的周期解

讨论了一类具有时滞的Rayleigh型微分方程在脉冲扰动下周期解的存在性.通过将所考虑问题转换成相应的算子方程,得到了解的先验估计,然后利用Mawhin重合度理论,在脉冲项是有界的条件下,得到了该微分方程至少存在一个周期解.所得结果即使对相应的非脉冲Rayleigh型方程也是新的.     

The semi-discretization of a repairable system with some singleness components

为解决一类单部件可修系统模型的数值计算问题,首先用半离散化方法对该系统模型中的修复率μ(x)进行离散,得到离散后的偏微分方程;然后用算子半群的知识将偏微分方程转化成矩阵常微分方程,根据Trotter逼近定理证明离散后方程的解逼近原方程的解.结果表明,将半离散化方法应用到该系统模型中是可行的,从而为其进一步的数值计算提供了理论基础.     

新分数阶混沌系统及异结构同步

文章提出了一个新的分数阶三维混沌系统,利用分数阶稳定性理论给出证明,画出其吸引子相图验证了其具有混沌学行为;同时也在理论上证明了该系统与分数阶chen系统异结构同步,并运用matlab软件数值模拟仿真得出误差系统演化曲线图,充分说明了两系统达到有效同步.     

平面高反压器件的优化设计与工艺分析

本文用有限差分法解两维泊松方程,分析了在带有场限制环的平面高反压器件的制作中,硅表面不同的正电荷对最优环间距和击穿电压的影响及在掩膜间距不变的情况下击穿电压对衬底掺杂浓度和结深的灵敏性.这些结果对实际工艺生产有指导意义.     

扰动的三次哈密顿系统的极限环分支及数值模拟

利用定性分析和数值探测法研究了一类三次哈密顿系统在5次扰动下的极限环分支,使用判定函数得出了这个系统有15个极限环,并且使用数值模拟方法给出了这15个极限环的准确位置.     

线性插值射线追踪的改进方法

射线追踪是基于射线理论层析成像的关键，本文改进了LTI算法，采用扩张收缩扫描算法计算最小走时，记录次级源追踪射线路径。数值计算表明，新算法能快速精确计算走时和追踪路径，并可追踪回波；基于新算法的走时层析成像对缺陷的位置、大小及性质均能正确反映，分辨率高。     

Boussinesq方程新的精确解

应用扩展的Jacobi椭圆函数有理展开法并辅助符号计算,建立了Boussinesq方程新的Jacobi椭圆双周期波解和相应的三角函数单周期解.     

有限延迟差分方程中的平均理论

延迟差分方程的解的研究在实际应用中有着广泛的应用,对其解可以从数值分析、定量定性分析及稳定性分析等方面进行研究.利用平均理论对此类方程的解进行定量分析.     

(3+1)维KP方程和Higher-order Kdv-like方程的行波解

用tanh方法求出了(3+1)维Kadomtsev-petviashvili(KP)方程和Higher-order Kdv-like方程的行波解.同时和其它方法相比较,展示了tanh方法求解非线性偏微分方程时的简洁性、实用性.     

界面周期裂纹的SH波散射

研究了分布于两个半空间之间的界面周期裂纹对反平面剪切波的散射问题.应用有限富里叶变换.将一个周期带内的混合边值问题归结为对一具有周期核的第一类奇异积分方程的求解;借助于切比雪夫多项式,给出了积分方程的级数形式解,并得到了在裂纹尖端附近应力强度因子的计算公式.最后,对散射位移场的远场性态进行了分析讨论.     

求含间隙平面连杆机构误差传递系数的模拟实验修正法

在计算机上进行模拟实验，利用多元线住回归方法得到含间隙平面连杆实验机构的误差传递系数回归方程，进而通过修正系数得到含间隙平面连杆实际机构的误差传递系数回归方程和输出运动标准差，给出了修正系数的回归方程，从而验证了尺寸型相同的含间隙机构的误差传递系数具有相同的形式．通过算例，得到了特定尺寸型曲柄摇杆机构的误差传递系数及摆角标准差具体表达式．     

具有阶段结构的非局部时滞扩散模型的波前解

研究了一个弱耦合的非局部时滞扩散人口模型.通过将Wu和Zou[3]中的方法进行推广,建立了该模型中描述成年个体方程波前解的存在性.进一步证明了一定条件下该模型行波解的存在性.其结果推广并改进了一些已有的结论.