关于ⅡA族、ⅦA族和ⅠA族、ⅥA族离子极化率统一计算

在文献[1]中,我们探讨了ⅡA族、ⅦA族离子极化率的定量关系,在这里将讨论ⅡA族、ⅦA族和Ⅰ族、ⅥA族离子极化率的统一计算问题。我们发现ⅡA族、ⅦA族和ⅠA族、ⅥA     

火焰光谱法的三维研究(Ⅱ)——空气-乙炔焰中碱金属的交互干扰

以二维方式对火焰中碱金属的原子化和交互干扰已有研究报道。而三维研究则为火焰光谱法的进一步发展,指出了一条新的途径。例如,三维表法曾被用于发现干扰的分区性和随位性。 我们采用对每一碱金属处于基态或激发态最佳原子化的、最好的空气速率和乙炔速率,以三维方式研究了碱金属间交互干扰。     

关于算子方程A=A~*C

H是复Hilbert空间,B(H)是H上有界线性算子全体,C是复数域。对任何A,A~(-1)∈B(H),文献[1]中称算子C=A~(*-1)A为A的极·积算子,文献[1]对C作了较多研究,文献[2]中以极·积算子为工具,给出H上算子方程λA~2+μA~(*2)=αA~*A+βAA~*(λ,μ,α,β∈C)可解性的研究,并写出了它的全部解。文献[2]中主要用到当C为正常算子时,方程C=A~(*-1)A可解的充要条件以及它的全部解的表达式(见文献[1]定理5)。这就很自然地促使人们研究     

关于一类倾斜代数

设A是代数闭域k上基本、连通的有限维遗传代数,_AT是倾斜左A-模,B=End_AT是倾斜代数。我们熟知,当A是tame型时,_AT有预投射直和项和预入射直和项当且仅当B是有限表示型代数(见文献[1]命题5.7或文献[2]中4.1)。但当A是一般遗传代数时,是否有相应的结果,在此之前,一直是公开问题(见文献[1]中5.7)。本文给出了这个问题的完全刻化。得到     

关于A.A.Albert一篇论文的注记

A1bert在文献[1]中主要是对四次循环数域κ加以分类并明显给出整基。这些结果近来被Edgar和Peterson引用来研究K/k的相对整基问题,其中k是K的唯一二次子域。 在文献[3]中我们已宣布过,Albert给出的分类和整基在全部16种情形下有9种是不对的,文献[3]还完全解决了K/k的相对整基问题。     

无界报酬半马氏折扣模型的初等方法

半马氏决策规划折扣模型已由许多作者所研究(如文献[1—5])。从所用的方法来看,有的用不动点定理(如文献[4]),有的用马氏位势理论(如文献[5]),有的先给出一些条件,然后从最优方程获得通常的结果(如文献[2])。这些证明均较冗长。本文是文献[6]的继续,对文献[4]中无界报酬半马氏折扣模型{S, (A(i), (i), i∈S), q, r, t, V_α},我们用初等的证明方法,反而比前述方法更快地获得了结果。这里S为一可列集;A(i)为非空集,(A(i),     

离散层次与可准原形向量化

文献[1]把时序层次的离散性应用于A型循环,获得可原形向量化算法。本文旨在把文献[1]的成果推广到包含控制结构的I0型循环。定义1 任给一个I0型循环。倘若其闭体具有离散层次,则称该循环也有离散层次。例1.DO 1 I=1,1000,21 IF(A(I).LT.0)A(I)=0     

一类双参数带跳非马氏型随机微分方程解的轨道唯一性

设(Ω,(?),Ρ)为一个概率空间,((?))_(Zz∈R_t~2)为满足通常条件的6-代数族(参见文献[1]).Yeh在文献[2]中考虑了双参数非马氏型随机微分方程(SDE):     

关于可积■(A)模权集的注记

本文采用文献[1]中的符号和术语。设A为一个n×n广义Cartan矩阵,(A)为结合于A的Kac-Moody代数,为其Cartan子代数。     

mod_pΛ中无短链的有限表示型自入射代数存在Hall多项式

在文献[1]中,Ringel定义了Finitary环A上的Hall代数(?)(A).它是以{u_[M]}[M]为基的自由Abel群,其中[M]表示有限A模M的同构类,(?)(A)的定义如下:u_[N_1]×u_[N_2]=sum from [M] ((F_(N_1)~M)×(N_2)×u_[M])由于A是Finitary环,上式右端是有限和.这里F_(N_1N_2)~M是M的适合L（?）N_2且M/L（?）N_1的子模L的个数.Hall代数(?)(A)是有单位元1=u_[0]的结合环.为简便,总假定A是有限域k上的有限维代数.所有的有限A模构成的子范畴记为mod-A.由文献[1～3]可知,Dynkin型或仿射型遗传代数的Hall代数与相应的Kac-Moody Lie代数及其量子包络代数均有深刻的内在联系,而Hall多项式在1处的赋值恰好给出了对应Lie代数的结构系数.在文献[2]中Ringel猜测:任意有限表示型k-代数总存在Hall多项式.Ringel证明了表示直向代数有Hall多项式.Guo等人证明了mod-A中没有短圈的代数A有Hall多项式.在这篇短文中,我们证明了mod_pA中没有短链的有限表示型自入射代数A存在Hall多项式.     

A.N.Prior的模态直觉主义演算MIPC具有13个模态辞

研究直觉主义系统的模态扩充,特别是在文献[1]中意义下属于S5型的有许多。这其中包括文献[2]中的系统IS5,以及文献[3]中的四个系统IM4W,IM4M,IM4S以及IM5。然而在这许多系统中提出最早且     

生成同时求多项式全部零点并行迭代的一般方法

由于逐个地求复多项式全部零点所存在的固有困难,同时求其全部零点的并行迭代日渐受到重视。在已经提出的诸多迭代法中,利用Bell多项式对Halley迭代族进行并行化改造所形成的迭代族最为系统和丰满,事实上文献[5]是文献[2]的主要内容。 但我们也知道,同时求多项式f全部零点的这个并行迭代族依赖于f各阶导数计值的特点阻碍了它在求特征值问题上的应用,因为这时f导数的计值甚为困难。当f以其它非显式给出时,情形亦相类似。     

关于概率度量空间的等距度量化

文献[1～4]对概率度量空间进行了等距度量化,得到了 定理A PM空间(E,F)等距同构于一个准度量族生成空间PM空间(E,F)等距同构于一个伪度量族生成空间空间(E,F)等距同构于一个度量空间。     

强可识语言族

Σ为一有限集,Σ~*表示Σ生成的自由么半群,Σ~*的元素与子集分别称为Σ上的字与语言,2~(Σ*)表示Σ~*的幂集,L(Σ)=2~(Σ*)—{φ}的子集称为Σ上的语言族。在人工智能中的一些问题的推动下,1974年Havet等人开创了语言的分支代数结构的研究,定义了有限分支自动机,从而导致了作为有限分支自动机识别的所谓可识语言族的研究;Havel在文献[2]中又引进了语言的相似度的概念,进而定义了语言之间的一种距离d,使(L(Σ),d)成一距离空间;文献[2]中还定义了语言族的一种替换性,并证明了,语言族是自相容的,当且仅当它具替换性且为L(Σ)的闭集。     

量子交换代数的张量积

域K上两个代数的张量积还是一个代数。类似地,拟三角Hopf代数(H,R)上的代数(H-模代数)的辫化张量积仍是H-模代数。但一般来说,H-模代数A,B是H-交换不能保证A(?)B仍是H-交换的,文献[1]中证明了当(H,R)为三角Hopf代数时,A,B为H-交换可推出A(?)B也为H-交换。本文在更一般的背景下(对任一Hopf代数H,考虑其Yetter-Drinfel’d范畴_H~HYO中的代数)来研究量子交换代数的辫化张量积成为量子交换代数的充要条件,作为推论得知文献[1]中上述结论反过来亦成立,从而得到三角(余三角)Hopf代数的一种新的刻画。由于将拟三角Hopf代数的作用和余拟三角Hopf代数的余作用统一在一起进行研究,同时也可获得对偶情形的结果。     

具有双幂型临界点的单峰映射的光滑共轭分类

对不具有临界点的离散动力系统研究光滑共轭问题的历史已经比较久长,见文献[1—4]。Sullivan在研究Feigenbum现象时提出的核心问题之一是要对单峰映射族给出光滑共轭分类,Jiang在这方面取得了较大的进展。本文拟在文献[7]的基础上,采用奇异的坐标变换,对一类具有双幂型临界点的单峰映射给出光滑共轭分类。值得指出的是:文献[7]中对特殊系统引进的反称量(asymmetry)是局部共轭不变量,而本文中对一般系统引进的双反称量(biasymmetry)却是整体共轭不变量。     

以二维核磁共振解析S-磺酸型胰岛素A链残基质子自旋体系

文献[1]报道了S-磺酸型胰岛素B链的残基质子自旋体系解析。本文报道以500MHz绝对值型同核相关谱(COSY)、300MHz相敏双量子谱(DQ)、接力相干转移谱(RCT)和核欧伏豪斯谱解析的S-磺酸型胰岛素A链残基质子自旋体系。     

遗传及全遗传JB-子代数的刻画

如所周知,遗传及全遗传C~*-子代数在C~*-代数的Morita等价理论及相关课题研究中起着很重要的作用。Edwards在文献[3]中把遗传C~*-子代数概念推广到了非结合代数——JB代数中,并获得了 命题A(文献[3],定理2.3)设A是JB-代数,则A的遗传JB-子代数与A的二次理想(即内理想)一致。 最近Edwards与Rttimann在文献[4]中证明了 命题B(文献[4],推论2.2) 设A是JB-代数,B为其JB-子代数,则B是A的二次理想(内理想)的充要条件是:B~(*+)中的任意正线性泛函到A~(*+)中的保范扩张唯一。 本文从此出发,给出了JB-子代数成为遗传JB-子代数的若干充要条件。进而又给出了全遗传JB-子代数的一个刻画。     

区间矩阵的稳定性

1983年Bialas给出的区间矩阵稳定性条件既繁又不可靠,故近年来Heinen、施志诚、高为炳、徐道义等分别用不同的方法给出了区间矩阵稳定性的一些简捷判据,但这些判据都要求矩阵所有对角线元素的值为负。本文则对矩阵分块研究,去掉了这个限制,得到了适用于分析大型区间矩阵稳定性的判据,包含了文的主要结果。定义称如下矩阵集[A]为区间矩阵,‖[A]‖为区间矩阵[A]的范数:其中‖A‖=(trA~TA)~(1/2)。若所有Aε[A]稳定,则称区间矩阵[A]稳定。     

Steinberg群的分解

令A是含1结合环,St_n(A)为A上维数n的steinberg群,稳定Steinberg群St(A)是St_n(A)在自然方式下的正向极限(参阅文献[1,2]),一些作者研究了St(A)和St_n(A)的元素的各种正规形式(见文献[3—7]),其中Sharpe给出一个分解St(A)=LPLU。不幸的是,Sharpe的分解对于任何维数的非稳定Steinberg群不成立,即使A是整数环或多于3个元素的域的情形也是如此。