立方晶系极射赤面投影图的计算机模拟

论述了绘制立方晶系极射赤面投影的原理和方法,在分析立方晶系(001)面投影图的基础上,采用Matlab作为编程语言,使用旋转矩阵,实现了立方晶系任意晶面的极射赤面投影图的程序化绘制,所绘投影图与实验室手绘标准图一致.     

极射赤面投影图的计算机辅助作图法

在x射线衍射分析和电子衍射分析中,往往需要晶体材料沿某些特定方向的极射赤面投影图。利用手工绘制该图十分麻烦,效率低且易出差错。本文提出了一种极射赤面投影图的计算机辅助作图法。用计算机控制绘图仪可绘制任意晶系沿任意方向投影的极射赤面投影图。该法方便、迅速、准确(只要输入的参数正确)。绘出的极图美观、整洁。在晶胞参数和投影轴方向给定的情况下,我们分析了晶面指数h_1、h_2、h_3(或晶向指数H_1、H_2、H_3)     

常用低指数晶面标准极射图绘制及应用

在详细阐述晶面(晶向)标准极射赤面投影原理及其完整投影图绘制过程的基础上，绘制了立方晶系常用的低指数晶面(晶向)标准极射赤面投影示图；应用“滑移三角块”扼要阐释了滑移系确定与优先滑移、复滑移、双滑移及晶体在滑移过程中的转动行为．     

直线、平面投影特性记忆方法的探讨

掌握直线、平面的投影特性是绘制复杂组合体三视图的作图基础,本文通过对空间直线、平面三面投影图形的分析,归纳总结了直线和平面的投影特性,得出了三条结论,并通过实例分析验证了结论的可靠性。该结论便于学生掌握直线、平面的投影特性,并能快速的判断直线、平面的相对位置。     

球面有理PH曲线C1 Hermite插值

基于球极投影保持PH性质不变的特性,利用球极投影把球面上C1Hermite插值数据投影到xy-平面,对投影到xy-平面上的插值数据构造待定结点的PH曲线和缺省数据的PH曲线,然后逆投影到球面上得到相应的球面有理插值PH曲线,数值实例表明该方案是有效的。     

关于四维空间中投影的几个问题

四维空间超曲面等投影问题用几何方法是不便表达或不易表达的，但用抽象的数学解析的方法可方便而准确的描述。本文用解析方法确定四维空间中投影的五个问题，不仅为计算机绘制四维空间投影图提供大量的数学模型，也为几何作图提供了依据。     

汤若望传入的西方天球投影研究

天球投影是古代西方用来研究天球（或地球）的一种数学方法，明朝末年汤若望在《恒星历指》中给予了介绍．通过分析可知，他介绍的主要有天球平行正投影、球极投影（投影点分别在南极点、春分点和秋分点三种）、球极方位投影和一种变异球极投影（投影点在球体外面）．     

基于正投影图快速绘制轴测图的研究

根据轴测投影的基本定理，分析、比较了Auto CAD中绘制轴测图的几种常用方法，探讨了“交汇法”绘制轴测图的基本方法，并利用正投影图将Auto CAD的优越性与“交汇法”绘制轴测图的思想巧妙地结合起来，达到了在Auto CAD中快速绘制轴测图的目的．     

基于晶体对称性的立方晶系完整标准极射赤面投影的简易绘制

概述了标准极射赤面投影绘制方法的研究成果.文章首先简述了晶体标准极射赤面投影原理与完整标准极射赤面投影的绘制方法,然后基于现有方法的分析与立方晶系的中心对称性原理,提出一种绘制立方晶系完整标准极射赤面投影的方法.通过对立方晶系(111)完整标准极图的验证,表明该方法在简化立方晶系完整标准极射赤面投影的绘制方面是非常有效的.     

借助于四维坐标的球极平面投影验证SO(4,2)与SU(2,2)间的同态特性

本文借助于四维坐标的球极平面投影,将氢原子变换为一个六维空间中的一个四维谐振子。从而验证了SO(4,2)与SU(2,2)之间的同态特性。     

CAD绘图功能在赤平投影中的应用

在数学解析的基础上，根据平面和直线赤平投影的几何特征，利用CAD绘图功能制作平面、直线的赤平投影；研究并解决了用CAD绘图替代传统的赤平投影网操作法必须解决的几个关键操作问题：应用CAD绘图功能对常见几何要素素之间的关系进行图解分析和角距关系方面的定量求解。从而使CAD绘图很方便的应用于地质构造分析。     

赤平投影方法在解析古剩磁偏角变化中的改进及应用

针对在解析古剩磁偏角变化时遇到的传统赤平投影方法已不适用的问题,采用改进的赤平投影方法并将其应用于古剩磁偏角变化的解析中。结果认为:改进的赤平投影方法不仅能够确定研究点在地球表面上的地理坐标,还能够解析研究点运动轨迹上任意一点处的古剩磁偏角,指导岩石圈板块运动引起古剩磁偏角变化规律的研究。     

面心和体心立方晶体中映像规则判断始滑移系的原理

提出一种易于理解且严谨的论述,从原理上解释面心和体心立方晶体中快速判断始滑移系的映像规则.首先,将Schmid因子转化成关于夹角φ+λ和φ-λ的余弦函数.该余弦函数在标准投影图上可描述为“力轴靠近滑移系平面”的程度和“夹角φ和λ接近”的程度,以此为判据可快速地比较Schmid因子的相对大小.然后,以数学运算证明映像规则的科学性.     

用圆规或袖珍机编绘赤平投影图

本文介绍了用圆规或袖珍机编绘赤平图的方法,系统介绍了原理和公式。实际上,利用袖珍机上的有关程序,基本上可以处理赤平投影法所能解决的计算和图示问题。     

一种基于自然特征点的增强现实注册方法

介绍了一种基于自然特征点的增强现实注册方法．根据计算机视觉的理论,在透视变换的情况下,一个景物平面与一个图像平面之间的变换是平面投影变换．通过这个原理就可以推导出投影矩阵在满足一定条件下可由单应矩阵得到．根据这个原理,首先通过一个景物平面和图像之间的单应得到初始状态相机的投影矩阵,然后对后面每帧图像和前一帧进行自然特征点匹配,通过匹配点对计算出图像之间以及图像与景物平面的单应关系,由此就可以得到每一帧图像对应的相机的投影矩阵,从而完成虚拟物体的注册．     

基于程序化赤平投影的楔形体稳定性分析

以某浅埋地下硐室两处围岩破裂区域为研究对象,采用Visual Basic语言编制了赤平投影及实体比例投影程序,方便地判断了楔形体的滑动方式,给出了有关滑动参数及其相应的稳定性系数,并方便地计算了锚杆孔合理位置及锚固段加自由段长度,给出了锚固力和稳定性系数之间的关系方程与变化曲线。赤平极射投影的程序化,对楔形体稳定性定量分析具有重要意义,对锚杆参数优化有一定的工程应用价值。     

用斜投影解决画法几何图解问题

斜投影变换是画法几何投影变换中的一种,斜投影变换不受投影面和投影方向的种种限制。投影面可为基本投影面也可为新设的垂直面或一般位置平面。投影方向可以任意倾斜。     

两二次曲线公有元素的图解方法

图解两二次曲线的公有元素是平面几何问题,但在二维平面中直接图解该类问题较为困难.根据二次曲线可作为二次曲面截交线的原理,将所给定的两二次曲线通过不同的投影法构造出相应的二次曲面,把二次曲线作为其截交线的投影,图解两二次曲线的公有元素.这样不仅给出了简明直观地求解两二次曲线公有元素的图解方法,同时也为图解平面几何问题提供了一种以空间作为媒介、借助于投影解题的新思路.     

关于极赤投影的正投影解法

极赤投影具有特殊的投影性质,所以它在多种学科中得到应用。本文所提出的解法将有助于极赤投影理论的研究及其的发展。     

某临江公路路堑沿线高陡边坡稳定性分析及评价

深路堑高陡边坡的工程地质条件及其地质构造是影响高陡边坡稳某临江公路沿线13个高度超过50 m的高陡边坡进行了地质普查,并用玫瑰花图及赤平投影对沿线节理裂隙进行统计分析和稳定性分析评价.13个高陡边坡的破坏模式可分为四种:平面破坏、楔体破坏、圆弧形破坏、倾倒破坏.根据不同稳定程度,将这些高陡边坡划分为:基本稳定、稳定性差和不稳定三类.研究结果为下一步的加固设计和施工奠定了基础.