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1.
刘书霞 《河北师范大学学报(自然科学版)》2004,28(6)
λKv是λ重v点完全图,对于有限简单图G,所谓图设计GGDλ(v)是序偶(X,B),其中X是Kv的顶点集,而区组集B为λKv的全部边的1种分拆,其中每个成员(区组)都是与G同构的子图.利用"差方法"、"带洞图设计"等工具,结合一系列小设计的构作,对1个6点8边图G1的图设计进行了讨论,并证明了:存在G1GDλ(v) λv(v-1)≡0(mod16),v≥6. 相似文献
2.
设λKv是v阶λ重完全图,G是一个有限简单图.图设计(v,G,λ)-GD是一个有序对(X,B),其中X是完全图Kv的顶点集合,B是λKv中与G同构的子图(叫做区组)的集合,使得Kv中任意一条边恰出现在B的λ个区组中.研究了两类8点8边图Gi(i=1,2)的图设计,并给出了(v,Gi,1)-GD(i=1,2)的存在谱. 相似文献
3.
左会娟 《河北师范大学学报(自然科学版)》2003,27(3):217-219
设λKv是λ重v点完全图,G是无孤立点的有限简单图.将G—设计记作(v,G,λ)—GD,是指一个序偶(X,B),其中X是完全图Kv的顶点集,B是Kv中同构于G的子图(区组)的集合,使得Kv中每条边恰好出现在B的λ个区组中.解决了图6长圈加1条弦的图设计问题,并给出其λ=1时的存在谱。 相似文献
4.
λKv是λ重v点完全图,对于有限简单图G,所谓的图设计G—GDλ(v)是一个序偶(X,B),其中X是Kv的顶点集,而区组集V为λKv的全部边的一种分拆,其每个成员(区组)都是与G同构的子图.运用“差方法”、“带洞图设计”等工具,结合一系列小设计的构作,对一个6点9边图H的图设计进行了讨论,并证明了:存在H-GD(v)←→v≡0,1(mod9)且v≠9. 相似文献
5.
关于K2,3+e的图设计 总被引:10,自引:4,他引:10
λKv是一个λ重v点完全图,G为一个不带弧立点的简单图。λKv的一个G-设计,常记为(v,G,λ)-GD,是指一个对子(X, ),其中X为Kv的点集, 为Kv的一些子图(亦称为区组)构成的集合,使得任一区组均与图G同构,且Kv的任意2个不同点组成的边恰在 的λ个区组中出现。现讨论了2类6点7边图Gi=K2,3 e(i=1,2)的图设计存在性问题,证明了存在(v,Gi,λ)-GD(i=1,2)当且仅当14|λv(v-1),v≥6,且(v,λ)≠(7,1),(8,1)。 相似文献
6.
综述了图设计的多种相交数问题的国内外研究进展和若干研究成果.包括以下两方面内容:图设计(λK_v,G)-设计中G是完全图Kk时的几种相交数,即Steiner系的几种相交数;图设计(λK_v,G)-设计中G是其他几种简单联通图时的几类图设计的多种相交数. 相似文献
7.
王建永 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2008,29(2)
设λKv为完全多重图,G为有限简单图,图设计G-GDλ(v)是一个序偶(X,B),其中,X是Kv的顶点集,区组集B为λKv的一种分拆,B是与G同构的子图,利用"差方法"、"带洞图设计"等工具,结合小阶数的设计,对两类八点八边图的图设计进行讨论,并确定了对任意λ的存在谱. 相似文献
8.
一个(λKv,G)-设计是将λKv划分成边互不相交的子图,使得每一个子图都和G同构.本文作者将完全解决(λKv,G19)-设计对于任意λ的存在性.证明了(λKv,G19)-设计存在的充要条件是λv(v-1)≡0(mod 14)且(v,λ)≠(8,1). 相似文献
9.
K2,2s-设计的存在性 总被引:1,自引:1,他引:0
田子红 《河北师范大学学报(自然科学版)》2001,25(3):299-303
λKv是一个λ重v点完全图,G为一个不带孤立点的简单图,λKv的一个G-设计,常记为(v,G,λ)-GD,是指一个对子(X,B),其中X为Kv的点集,B为Kv的一些子图(亦称为区组)构成的集合,使得任一区组均与图G同构,且Kv的任意2个不同点组成的边恰在B的λ个区组中出现,用统一的方法构造了K2,2^s-设计,并给出其存在谱,存在(v,K2,2^s,λ)-GD当且仅当。 相似文献
10.
王建永 《苏州科技学院学报(自然科学版)》2008,25(1):12-15
设λκν为完全多重图,G为有限简单图,图设计G-GDλ(v)是一个序偶(X,β),其中,X是K的顶点集,区组集β为λκ的一种分拆,β是与G同构的子图,利用"差方法"、"带洞图设计"等工具,结合小阶数的设计,对两类八点八边图的图设计进行讨论.并确定了对任意λ的存在谱. 相似文献
11.
设Kv是一个v点的有向完全图,G是一个简单有向图,Kv的一个G-设计,记为(v,G,1)-GD,是指一个二元组(X,B),其中X为Kv的点集,B为Kv的一些子图(也称为区组)构成的集合,使得任一子图(区组)与G同构,且Kv的任意两个不同点组成的有向边恰在B的一个区组中出现。研究了七点有向图的图设计的存在性问题。 相似文献
12.
宫召华 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2009,30(1)
设Kv是一个v个点的完全图,G为Kv的一个不含孤立点的简单子图.Kv的一个G-设计,常记为(v,G,1)-GD,是指一个二元组(X,B),其中X为Kv的顶点集,B是Kv的一些子图(亦称为区组)构成的集合,使得每一个区组与G同构,且Kv的任何一条边恰在B的一个区组中出现.文章讨论了一类六点八边图中尚未解决的3个图Gi(i=1,2,3)的图设计存在性问题,并证明了(v,G,1)-GD(i=1,2,3)存在的必要条件v=0,1(mod 16)且≥16也是充分的.从而给出了这类六点八边图图设计存在的完全解. 相似文献
13.
14.
张艳芳 《江西师范大学学报(自然科学版)》2012,(1):51-53
构造了所需的带洞图设计, 再结合一些小阶数的图设计的存在性, 得到了关于图Gi (i=1,2,3,4)的图设计(v, Gi ,1)-GD的存在谱, 其中图Gi (i=1,2,3,4)是给6长圈增加2条悬挂边所得的8阶连通图, 且G1, G2, G3, G4互不同构. 相似文献
15.
黄迎秋 《苏州大学学报(医学版)》1999,15(3):17-21
给定无孤立点的简单图G,完全图K的G-覆盖定义为一个序偶(V,F),其中V为K_v的顶点集,F为K_v的一族子图,使得F中每一个子图都与G同构且K_v的每一条边至少出现在F的一个子图之中.完全图K_v的G-覆盖中所含的最少的子图个数称为它的G-覆盖数,记作(ν,C).本文对五个顶点,五条边的4个图G,完全确定了C(ν,G)值. 相似文献
16.
设图H是图G的一个子图,一个H匹配是与H同构的点不相交的子图集合,将图G中H的匹配数记为v(H,G)。本文用交错不等式来研究v(H,G)与图G的标准化拉普拉斯谱之间的一些关系。 相似文献
17.
极大等周边连通图的充分条件 《山东科学》2016,29(4):75-79
k等周边连通度是一个比边连通度更可靠的网络可靠性参数。 连通图G的k等周边连通度定义为γk(G)=min{[X,X-]:XV(G),X≥k,X-≥k},其中X-=V(G)\X。令βk(G)=min{[X,X-]:XV(G),X=k}。图G是极大k等周边连通的如果γk(G)=βk(G)。令G是一个阶至少为6的连通图。本文证明了如果对于G中任意一对不相邻的顶点u,v,当u和v都不在三角形中时满足N(u)∩N(v)≥2;当u和v中至少有一个在三角形中时满足N(u)∩N(v)≥5,那么G是极大3等周边连通的。 相似文献
18.
苗丽 《太原师范学院学报(自然科学版)》2012,11(1):19-22
文章给出了满足一定条件的图的λ6-最优性的领域交条件.设图G是连通图,若对G中任意一对不相邻顶点u,v,都有|N(u)∩N(v)|≥10且|X5|≤5,则G是λ6-最优的;若对于连通图G中任意一对不相邻顶点u,v,都有|N(u)∩N(v)|≥10且对图中每个三角形T至少存在一个顶点v∈V(T)使得d(v)≥v2+5,则G是λ6-最优的. 相似文献
19.
李登信 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2007,24(3):215-217
设G是超欧拉图,X是G的子图.在G中,把X的点收缩为一个点vX,去掉X的边,得到G关于子图X的收缩,记为G/X.引入a—子图的概念,得到了若干a—子图,并表明如何利用a—子图来寻找欧拉生成子图的最大边数. 相似文献
20.
图是极大限制边联通的充分条件 《山东科学》2015,28(3):80-83
设S是连通图G中的一个边子集。若G S不连通且它的每个连通分支的阶至少为k,则称S是G的一个k限制边割。图G的最小k限制边割的边数称为G的k限制边连通度,记为λκ(G)。定义ξκ(G)=min{|[X,X]|:|X|=k,G[X]连通},其中X=V(G)\X。若λk (G)=ξk(G),则称G是极大k限制边连通的。设G是一个围长至少为5的λ3 连通图。本文证明了若G中不存在5个点u1,u2,v1,v2,v3使得d(ui,vj)≥3(i=1,2;j=1,2,3),则G是极大3限制边连通的。 相似文献