多自由度强非线性系统的一种近似解法

地单自由度的频闪法推广到多自由度系统、建立了多自由度强非线性系统的频闪方法,求出了系统的周期解的近似表达式,分析了近似周期解的存在性和稳定性。     

关于多自由度非线性系统单频振动的渐近解

引入单频振动下与振型与质量系数有关的坐标，使得由二阶微分方程组描述的多自由度非线性系统的单频振动的渐近解的求法，可以变成和求单自由度非线性渐近解具有类似的形式，并可推广用于求多自由度非线性系统多频振动的渐近解。     

非线性能量阱系统吸引子迁移控制

针对非线性能量阱系统多值性导致系统存在多个不同拓扑特性的吸引子,提出了一种基于吸引子迁移控制方法的非线性减振策略。首先,分析了大参数范围内激励力幅值对系统全局性态的影响;其次,提出了一种改进型的并行多自由度胞映射法,对典型参数下的共存吸引子及其吸引域进行研究;最后,通过迁移控制方法实现了不同振幅吸引子之间的跃迁。仿真结果表明：非线性能量阱系统在多个典型参数区间内呈现了多稳定吸引子共存现象,并行多自由度胞映射算法具有较高效率和精度,通过开环加线性闭环算法可使非线性能量阱系统由大振幅吸引子迁移至小振幅吸引子,从而实现减振降噪。     

一类耦合强非线性系统的近似解

利用MLP方法对一类耦合的强非线性系统进行研究。首先通过参数变换、将耦合的强非线性系统变换为弱非线性系统,然后再摄动展开和逐个求解撮动方程,获得了系统的近似解析解。最后绘制了两个系统的时间历程曲线和相轨线。该求解方法可以推广应用到其它的多自由度强非线性系统,求耦合系统的近似解析解、分析系统的极限环和Hopf分岔。     

采用非线性Galerkin方法的柔性梁模型降阶研究

针对采用Galerkin方法获取的结构动力学降阶模型精度不高的问题,以考虑几何非线性的两端固支柔性梁作为研究对象,建立了两端固支柔性梁非线性动力学模型。首先采用Galerkin方法将原系统降阶,得到单自由度、三自由度和五自由度系统,再采用非线性Galerkin方法将二自由度和三自由度系统降阶为单自由度系统。通过分析降阶模型的非线性动力学行为,得到系统响应随外荷载幅值变化的分岔图,给出系统做周期运动、倍周期运动和混沌时的时程曲线、相图与庞加莱映射图。在特定频率下,通过改变外荷载幅值来控制系统进出混沌状态。与Galerkin方法得到的降阶模型进行了对比,通过比较进出混沌状态时的外荷载幅值,分析了两种方法的降阶效果。结果表明:非线性Galerkin方法能够有效提高降阶模型的精度,更接近真实模型;采用非线性Galerkin方法降阶得到相同自由度的低阶系统时,原模型阶数越高,得到的低阶模型越精确。     

多自由度非线性系统的频域识别

通过拟合近似频响函数，在频域中研究多自由度非线性系统参数的识别问题，实例计算结果表明本文的方法是正确的。     

气动人工肌肉驱动多自由度平台的非线性特性

以气动人工肌肉为驱动器,构造了一个新型的多自由度平台实验系统,基于对其运动特性的分析。建立了以微分方程表达的系统的非线性动力学模型,并进一步将其变换成状态空间的仿射非线性表达形式．通过数字仿真结果和实验结果的对比,证明了所建立的数学模型的正确性,并得到了该系统的一系列非线性特性．结果表明,气动人工肌肉驱动的多自由度平台具有很好的可控性及稳定性．     

解非线性振动方程的两种摄动法的比较

首先介绍了解非线性振动方程的L-P摄动法和Krylov展开法,然后对两种方法进行了比较.比较可知,对恢复力是位移奇函数的单自由度保守振动系统Krylov展开法适用范围比L-P摄动法广泛;对恢复力是位移一般函数的单自由度保守振动系统两者都仅适用于弱非线性系统.两个典型例子验证了结论的正确性.     

大自由度的转子－滑动轴承系统非线性动力学分析

本文以研究多跨转子－滑动轴承系统在大激励下的动力性态为目标，提出了一套新的关于大自由度的转子－轴承－基础系统的非线性动力学计算方法．其中引入块三对角矩阵追赶法求解上述问题构成的大型矩阵；提出中心差分法＋Ｈｏｕｂｏｌｔ法的预估计－校正时间积分法，以解决二阶隐式非线性方程的时间积分问题；系统方程在物理坐标ｘ和ｙ上的“解耦”，使计算速度和计算精度得以进一步的提高．本文介绍了系统初始位移值的计算方法、计入基础参振的计算方法和非线性油膜力数据库的应用上述方法为大自由度的多跨转子－油承－基础系统的非线性动力学性态的研究提供了一种高效、高精度的计算工具．     

基于SVM的多自由度结构非线性模型检验及参数确定

文章提出了一种基于支持向量机(support vector machine,SVM)的非线性结构模型验证和参数确定方法。首先建立了基于结构动力响应和外激励载荷的恢复力曲面;然后利用恢复力曲面得到刚度边际谱、阻尼边际谱及非线性指标,采用主成分分析法提取结构非线性指标,利用降维指标作为训练数据训练SVM分类器,用于检测存在的非线性;最后,采用正则化最小二乘法确定了结构非线性模型参数。在数值模拟中,采用1个非线性单自由度系统和1个非线性多自由度系统来验证该方法的有效性。数值仿真结果表明,该方法是一种有效的、噪声鲁棒性强的非线性模型验证和结构参数确定方法。     

挖掘机提升系统的动载荷计算

考虑到挖掘机提升系统多自由度模型下动载荷计算的复杂性,在设计初期,将提升系统的传动件如轴、齿轮和联轴节及结构件均视为刚性元件,只将提升钢丝绳视为弹性元件,并不考虑阻尼的影响,提出了将挖掘机提升系统的多自由度模型简化为二自由度模型.通过拉格朗日方程法对在堵转工况下斗杆垂直于动臂、斗杆全伸出位置进行计算,得出提升钢丝绳的动载荷系数,并与多自由度模型下求得的动载荷系数比较.结果表明,在初步设计中可用二自由度模型代替多自由度模型,达到简化计算的目的.     

灰箱等价系统及解析解

本文提出了一种计算扭转振动的新算法.把扭转振动系统置于灰箱中,并不断移动灰箱窗口,从而把多自由度系统化为多个单自由度系统来处理.文中利用该方法推导出了四个自由度和五个自由度系统的解析解,并给出了五个自由度系统的计算实例,     

单级齿轮传动系统非线性动力学特性分析

建立综合考虑齿侧间隙、时变啮合刚度、综合啮合误差等因素下的直齿轮副的单自由度非线性动力学模型,利用变步长Runge-Kutta法对单自由度运动微分方程进行数值求解.结合系统的分岔图、相图、Poincaré映射图以及FFT频谱图,分析系统在不同侧隙值下,啮合刚度变化时的动力学特性,得到系统的混沌运动形成过程.结果表明侧隙值影响到系统倍化分岔的临界值,而对系统的叉式分岔及其分岔值没有影响.     

完整约束离散线性力学系统的数学建模

针对多自由度无阻尼线性定常系统,利用能量原理提出构造微分方程系数矩阵方法.在建立运动微分方程的过程中,应用该方法无需对时间求导和对方程进行整理化简,而且该方法适用于单自由度系统又适用于多自由度系统,还便于手工建模或计算机建模.     

主动磁悬浮轴承的解耦控制

运用解耦控制策略对六自由度刚性转子主动磁悬浮轴承（ＡＭＢ）进行控制,应用基于逆系统理论的状态反馈线性化方法,设计出非线性控制器。将ＡＭＢ这一多变量、强耦合及非线性的系统,分解为６个单变量无耦合的线性子系统,并对线性子系统进行了综合。仿真表明,此控制策略实现了各自由度之间的动态解耦,系统的动态性能较传统的ＰＩＤ控制方法有明显的提高。     

人椅模型在车辆动力学研究中的特性对比

将两种不同自由度的人椅子系统模型附加在车身-车轮子系统上,对比分析不同自由度的人椅子系统对于整个车-人-椅系统动力学特性的影响。通过系统传递函数分析幅频特性。对比结果发现,三自由度的人椅系统模型比单自由度的模型具有明显的减振作用,三自由人椅子系统模型更接近于人体的实际情况。     

风力发电机耦合转子/机舱/塔架的气弹响应

发展了一种理论方法的计算程序 ,研究耦合转子 /机舱 /塔架系统气弹响应问题。利用以 Hamilton原理为基础的有限元法 ,应用 5节点 18自由度和 2节点 12自由度的梁单元模型分别离散桨叶和塔架。机舱简化为刚体 ,具有刚体一般运动。风模型为 2维拟定常风。采用子空间迭代法求解桨叶、机舱和塔架动力学方程。其中 ,桨叶非线性动力学方程具有周期时变系数 ,求解采用拟线性法。计算结果表明 :工作转速下风机能够安全、稳定运转。转子转速远远高于工作转速时 ,系统发生共振失稳     

小波分析在单自由度动力分析中的应用

将小波分析引入单自由度动力分析计算中。利用小波在时频域分析的特点，对动力荷载进行小波分解，滤去动力荷载的高频成分，以减少动力分析过程中的数据计算量，算例计算结果表明，按照动力体系特性利用小波分析去除动力荷载高频及其代表的荷载，误差在可接受的范围之内，不会影响动力体系的动力反应。