三类特殊弦图的Kirchhoff指标

连通图G的两个顶点i和j之间的电阻距离rij定义为通过用单位电阻来代替G中的每条边而构造出的电网络N中节点i和j之间有效电阻的阻值.Kirchhoff指标Kf(G)定义为G中所有点对之间的电阻距离之和.根据图的Laplacian谱理论,得到了由一些完全图按特定方式粘贴构造而成的三类弦图的Kirchhoff指标的计算公式.     

计算超立方体图电阻距离和Kirchhoff指标的新方法

连通(分子)图G的两个顶点i和j之间的电阻距离为通过用单位电阻来代替G中的每条边而相应构造出的电网络中结点i和j之间的有效电阻。Kirchhoff指标Kf(G)是G中所有的顶点对的电阻距离之和。本文提出一种新的简单方法,利用距离传递性给出了超立方体图的电阻距离和Kirchhoff指标的计算公式。     

点面图的基尔霍夫指标

图中任意2个顶点之间的电阻距离定义为将图中的每条边用单位电阻代替后所得到的电网络中这2个节点之间的等效电阻.图的基尔霍夫指标定义为图中所有顶点对之间的电阻距离之和.设G是嵌入在可定向曲面上的具有n个顶点的三角化图,在图G的每个面中插入一个新的顶点并将该点和其所在面的边界上的3个顶点之间连边,所得的图称为图G的点面图,记作K(G).本文给出了图G的点面图K(G)的基尔霍夫指标计算公式.所得结果表明,K(G)的基尔霍夫指标可以由图G的顶点数、面数以及基尔霍夫指标等参数表示.     

图运算下的电阻距离与基尔霍夫指标

用连通图G模拟电网络,图的每条边表示一个单位电阻,则任意两个顶点之间的电阻距离定义为由欧姆定律计算出的两者之间的净有效电阻.G的基尔霍夫指标是指图中所有顶点对的电阻距离之和.本文计算了由连通图G得到的图RS(G)的基尔霍夫指标,这个指标可以用图G的不变量表示.     

网格扩展图电阻距离的计算方法

基于电阻距离的定义和公式,提出一种快速计算电阻距离的新方法.首先利用MATLAB描述出连通图G的Laplacian矩阵,求得该矩阵的广义逆矩阵,然后根据电阻距离的定义和公式,计算连通图G中任意两点之间的电阻距离.计算结果表明,该方法能够快速准确地得到图的电阻距离.     

一类单圈图的度基尔霍夫指数

设G是简单连通图,顶点集为V(G).图G的度基尔霍夫指数定义为图G中所有顶点对的度与顶点之间的电阻距离乘积的和.棒棒糖图Ln,k是路Pn-k的一个端点连接到圈Ck的一个顶点得到的一类特殊的单圈图.给出首先给出Ln,k的度基尔霍夫指数计算公式,然后刻画了相应的极图.     

Q-图的电阻距离

通过一类图操作可以得到图G的Q-图,记作Q(G),是在图G的每条边中插入一个新顶点ve,然后连接具有共同邻接顶点的新插入顶点得到一类复杂图;利用Q-图的Laplacian矩阵和Laplacian矩阵的群逆得到Q-图中任意两点之间的电阻距离.通过例子给出一些特殊图的Q-图的电阻距离.     

轮扩展图的电阻距离及Kirchhoff指数

对于一些复杂图来说,计算其电阻距离非常困难.定义了一类新的图运算:轮扩展图.通过此类图的Laplacian矩阵和Laplacian矩阵的广义逆,给出了轮扩展图中任意两点之间的电阻距离和轮扩展图的Kirchhoff指数表达公式.用Matlab编程计算了此类图任意两点之间具体的电阻距离值及Kirchhoff指数.     

循环图的Kirchhoff指标

图G的Kirchhoff指标定义为G中所有点对之间的电阻距离之和,记为Kf(G).图G为循环图,如果图G的邻接矩阵是循环矩阵;图G为整谱图,若它的特征值全为整数.该文利用循环图的Laplacian谱,讨论了循环图的Kirchhoff指标下界;借助Ramanujan和,利用Euler函数和Mobius函数,得到了一个关于整循环图的Kirchhoff指标的简便计算公式.这样无须求出整循环图的特征值,也可求整循环图的Kirchhoff指标.     

图的电阻距离的一个下界可达性

连通图中任意2个顶点之间的电阻距离定义为将图中每条边用单位电阻代替后所得电网络中这2个节点之间的有效电阻.应用Rayleigh单调性法则等电网络理论以及网孔分析法,本文刻画了图的电阻距离的一个下界可达的充要条件.     

阻容型分压器在脉冲电容器放电特性研究中的应用

该文设计了一种包括脉冲电阻分压器和高压云母电容器的阻容型分压器，用于脉冲电容器放电特性的实验研究。在脉冲电容器充电过程中，高压云母电容器承受高电压；在脉冲电容器放电过程中，脉冲电容器的瞬变电压在脉冲电阻分压器上产生输出电压。通过合理设计阻容分压器的电容、电阻值，可以准确测量脉冲电容器的充电电压和放电波形。该文用阻容型分压器分析了一种脉冲电容器的放电特性。     

电子封装的边界条件独立热阻网络模型的研究

研究倒装陶瓷球栅阵列(flip chip ceramic ball grid array,FC-CBGA)电子封装的边界条件独立热阻网络模型.依据热模型的研究路线图,采用三维有限体积法,建立了详细热模型,所得热阻与模拟冷板实验结果对比的平均误差为3.78%,验证了详细热模型的准确性.在此基础上,建立了FC-CBGA三热阻网络模型,它与详细热模型在加装冷板、热沉、强制对流等21类边界条件下的结温对比误差均小于4%.结果表明,该热阻网络模型具有边界条件独立性,结构更加简单,能快速准确地获取电子封装的结温与热阻,可完全替代详细热模型来分析电子系统的热流路径和热管理.     

三维□×n阶网络等效电阻的普适公式

研究了一类三维□×n阶网络的等效电阻,采用网络分析构建差分方程组模型的方法,经过数学推导与计算,给出了三维□×n阶网络具有普适性的等效电阻公式.作为引申与应用,发现所得到结论同样适用于一类日×n阶电阻网络的等效电阻,由此得到了日×n阶电阻网络等效电阻的普适公式.同时给出了无穷三维网络的等效电阻公式,研究发现无穷三维网络的等效电阻是由无理数表示的有限常数.     

实例检索中基于混合属性距离的相似性度量

提出了一种基于混合属性距离的相似性度量方法.利用各个属性间的距离及其组合权重求得实例间的总体距离,再用实例间的总体距离来刻画其相似程度.基于区间数的距离计算公式和模糊集合理论,给出了属性值为模糊数、模糊区间数时的距离公式,并改进了属性值为隶属度函数时的距离公式.同时考虑了属性权重问题,提出了一种基于距离离差信息的客观赋权方法,将主观权重和客观权重加以组合,以组合权重来计算实例的全局相似度.以阀门的概念设计为例,验证了该方法在实例检索中的的可行性和合理性.     

待测电阻与标准电阻的阻值差异对冲击电流计测量电阻误差的影响

通过实验分析用冲击电流计测量电阻时误差与标准电阻与待测电阻阻值差异对冲击电流计测量电阻误差的影响，发现标准电阻与待测电阻阻值相差不大时，冲击电流计测量电阻误差就小，反之就大。     

基于有限元法的片式电阻阻值与激光刻蚀路径关系的研究

激光对片式电阻的刻蚀路径直接影响片式电阻的阻值精度,掌握激光刻蚀路径对片阻阻值的影响可为精调片阻阻值提供理论依据.掌握激光刻蚀路径与片阻阻值关系的前提是确定准确、有效的研究方法,首先,应确定片阻阻值与激光刻蚀路径关系的物理模型,然后应用有限元法计算该物理模型的数值解,分析、处理这些数据可得到不同型号片阻阻值与不同刻蚀路径之间的定量关系;经实验验证表明,利用有限元法得到的片阻阻值与刻蚀路径的关系函数的计算偏差不大于2%,可以应用有限元法研究激光刻蚀路径对片阻阻值的影响,进而为精调片阻阻值提供了控制依据.     

关于复射影空间上两点间的距离公式?

基于单位球面在Jion结构下两点间的距离公式,给出了赋有经典度量的复射影空间上两点间的类似距离公式.