M／Ek／1排队模型研究

首先运用 C0-半群理论证明 M/Ek/1 排队模型有唯一的概率瞬态解, 然后研究对应于 M/Ek/1 排队模型的主算子的谱特征, 最后得到在一定的条件下该模型的时间依赖解强收敛于该模型的稳态解.     

一个供应链系统的可靠性模型的解的渐近性质

运用C0-半群理论来研究一个供应链系统可靠性模型当μi(x)=μi时的解的渐近性质。首先证明在虚轴上除了0之外其他所有点都属于该算子的豫解集,其次证明0是对于该系统的主算子及其共轭算子的几何重数和代数重数为1的特征值,由此推出该系统的时间依赖解当时间趋向于无穷时强收敛于系统的稳态解。     

一个两部件可修系统解的渐近行为

本文考虑一个包含两个部件和一个修复员系统的数学模型.首先指出此系统的主算子生成一个C0-半群T(t),并证明该C0-半群T(t)是拟紧算子,然后证明0是该主算子及其共轭算子的几何重数为1的特征值,最后将上述结果结合在一起推出该系统的时间依赖解强收敛于该系统的稳态解.     

一个两部件可修系统解的渐近行为（英文）

本文考虑一个包含两个部件和一个修复员系统的数学模型.首先指出此系统的主算子生成一个C0-半群T(t),并证明该C0-半群T(t)是拟紧算子,然后证明0是该主算子及其共轭算子的几何重数为1的特征值,最后将上述结果结合在一起推出该系统的时间依赖解强收敛于该系统的稳态解.     

有两个服务阶段、反馈、强占型的M/G/1重试排队模型的一个特征值

运用C0-半群理论研究有两个服务阶段、反馈、强占型的M/G/1重试排队模型,证明o是该模型主算子的几何重数为1的特征,丰富了该排队模型的内容.     

冷贮备可修复系统解的指数渐近稳定性

讨论了具有两同型部件的冷贮备可修复系统，首先证明系统算子可以生成正压缩C0半群T（t）；接着证明了T（t）是拟紧算子，且0是对应系统的主算子及其共轭算子的几何重数与代数重数为1的特征值．由此推出：该系统的时间依赖解，当时间趋向于无穷时，以指数形式收敛于系统的稳态解．     

可变输入率的M/M/1排队模型的动态解及稳定性

文章运用有界线性算子半群理论讲座可变输入率的M/M/1排队模型,证明此模型的主算子生成C0半群,并运用一定的技巧证明动态解强稳定以其定态解.     

Barrer的一个排队模型的进一步研究

本文进一步研究Barrer的一个排队模型,首先证明该模型的主算子是dispecsive算子,然后将 此结果与已有结果结合得到核算子生成一个正压缩C0-半群,由此推出该模型存在唯一的概率态解,第三步证明0是此主算子的主因子算子的代数贡数为1的特征值,最后此结果与已有结果合并后得到该模型的时间依赖解强收敛于该模型的稳太解.     

可变输入率M/M/1模型主算子的谱性质

文章针对可变输入率的M/M/1排队系统,运用线性算子理论研究模型主算子,推导出0是其代数重数为1的本征值,且相应的正本征向量与系统的经典定态解一致,从而为证明系统时间依赖解的渐近稳定性作了必要的准备.     

有启动失败和可选服务的M／G／1重试排队模型的一个特征值

文章讨论具有可选服务的M／G／1重试排队模型，其中服务台有可能启动失败。系统外新到达的顾客服从参数为λ的泊松过程。重试区域只允许队首顾客重试，重试时间服从一般分布。所有的顾客都必须接受必选服务，然而只有其中部分接受可选服务，证明0是该模型主算子的几何重数为1的特征值。     

具有休假的重试排队模型的一个特征值

带有Bernoulli休假、一般重试的服务台可修的M/G/1排队系统,令服务台的修理状态为吸收状态时,证明0是该主算子的几何重数为1的特征值。     

一个排队模型时间依赖解的渐近性质

文章研究一类单服务员排队系统。首先对应于此系统的数学模型化为 Banach空间中的抽象 Cauchy问题，然后在一定条件下，通过研究相应主算子的谱的特征推出该系统时间依赖解强收敛于该系统的稳态解。     

M/M/1排队模型及其相应算子的谱特征

运用算子半群理论证明了M/M/1排队模型在极限为0的数列空间c0上存在唯一的正解，并研究了相应算子的谱特征。     

板几何中一类具周期边界条件迁移算子的谱分析

分析了板几何中一类与时间有关的具周期边界条件的线性迁移方程一些谱的性质，证明了：这类迁移算子的谱在区域中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成，并证明了该迁移算子的占优本征值的存在性等结果。     

具预警状态的单模块可修复系统的指数稳定性

研究了具有预警状态的单模块可修复系统，将其动态变化过程用一组微分方程描述.通过选取适当的状态空间和系统算子的定义域，将方程化为Banach空间中的抽象柯西问题.利用泛函分析和线性算子半群理论证明了系统具有严格占优的单重的0本征值，说明系统的解满足渐近稳定性，并求出其稳态解.随后通过研究系统主算子的谱分布，证明了系统主算子的本质谱界为负.最后讨论了系统主算子在紧扰动下的本质谱界变化情况，结果表明系统的动态解是指数稳定的.