用曲线拟合计算粘弹性材料常数

为了便于在动力分析中计算粘弹性阻尼器的非线性反力，文献［１］提出了描述粘弹性材料应力应变关系的公式，公式中有五个待定材料常数。本文分析了用曲线拟合的方法确定这五个常数的原理，导出了曲线拟合的相应公式，文中给出了算例。     

在多种频率下工作的粘弹性材料的应力应变关系

为了便于在动力分析中计算粘弹性阻尼器的非线性反力，文献^[1]引用了一个描述粘弹性材料应力应变关系的公式，公式中有五个待定材料常数，目前一般的作法只是根据单一的工作频率确定这5个常数。本文导出了多种频率下工作的5个材料常数的近似计算公式。和只考虑一种工作频率的情况相比，更加接近工程实际。     

用对应变能函数求导法求弹性材料应力张量的一般形式

用对张量函数求导的方法导出了横观各向同性材料和各向同性材料的应力应变关系式的一般形式。从推导过程可以更清楚地看出为什么横观各向同性材料和各向同性材料的应力应变关系中分别有５个和２个独立的弹性常数，材料有几个独立的弹性常数是由其应变能函数的形式所决定的。     

粘弹性单元的刚度矩阵

:本文分析了粘弹性材料的应力应变关系 ,导出了粘弹性单元的刚度矩阵 ,该刚度矩阵便于用直接刚度法装配结构刚度矩阵。文中还给出了改写后的动力方程 ,这种动力方程非常适合在设置粘弹性单元的结构中进行时程分析。     

弹性回复对应原理在非线性粘弹性本构理论中的应用

 在引用三维Stieltjes卷积形式的简化非线性粘弹性本构关系和三维本构关系的弹性回复对应原理的基础上,提出了一种寻求非线性粘弹性本构关系的新方法,运用上述理论对聚丙烯材料在不同应变率条件下的单轴拉伸应力应变曲线进行了模拟,理论计算表明,建立在弹性回复对应原理基础上的非线性粘弹性本构关系能够对聚合物一类非线性粘弹性材料的本构行为进行合理的描述.     

小变形三维粘弹性问题的有限元方法

在泊松比为常数的条件下，将应变增量形式的线粘弹性本构关系表示成与带初应力的线弹性本构关系完全相同的形式，并用初应力法将其应用于有限元分析．基此，编制了一个能处理小变形三维粘弹性问题的有限元程序ＢＡＳＥ，应用这一程序分析了一个粘弹柱在复杂外载作用下的力学响应．     

线性粘弹性体对周期性应变的应力响应与能耗

本文导出了在不等腰梯形周期性应变作用下,线性粘弹性材料应力响应的普遍式.由此可推及到等腰梯形、锯齿形、等腰三角形、矩形等特殊场合.再取离散型模型的单元——马克斯威尔模型为对象,讨论它对这些应变过程的应力响应、能耗及弹性能的传递规律,使对粘弹性材料的特点有清楚的了解.     

一个非线性粘弹性本构模型及其在聚合物材料中的应用

在引用三维Stieltjes卷积形式的简化非线性粘弹性本构关系和三维本构关系的弹性回复对应原理的基础上,提出了一个新的非线性粘弹性本构模型,运用该本构模型对聚丙烯材料在不同应变率条件下的单轴拉伸和已知等幅循环应变历史两种情形的应力响应进行预报.理论计算表明,建立在弹性回复对应原理基础上的非线性粘弹性本构模型能够对聚合物一类非线性粘弹性材料的本构行为进行合理的描述.图9,参23.     

无限大压电材料薄板Ⅰ型裂纹断裂分析

研究了含中心裂纹的无限大横观各向同性压电材料薄板的平面问题。利用压电材料平面应变问题的本构方程,通过引入两个适当的函数,将力学问题转化为偏微分方程组边值问题。利用复变函数方法和待定系数法,选取适当的应力函数,借助不可导通边界条件,确定未知系数,得到满足偏微分方程组边值问题的解。推导得到裂纹尖端附近的应力强度因子、应力场、电位移场和位移场、电势场的计算公式。     

沥青砂浆的单轴拉伸蠕变特性

根据大量单轴拉伸蠕变试验数据,论证和比较沥青砂浆材料的蠕变规律。并应用非线性回归分析得到该材料受单轴恒定荷载下的应力应变关系,可较好地符合粘弹性四元流体模型（即伯格斯模型）和指数模型。从而为解决实际工程问题提供了基本的单轴拉伸蠕变特性。     

拉压异性非线性材料平面杆系应力应变分析

有许多材料在受拉和受压时所表现出的应力应变关系是不同的,通常还是非线性的。以两个指数函数近似表示拉压异性非线弹性材料的应力-应变关系,用位移法推导出了铰接于定轴转动刚体上的平面杆系结构应力和应变计算的普遍表达式,给出了计算刚体角位移的非线性方程,编制了数值计算程序,使这一问题得到了圆满的解决。     

非线性粘弹性桩的横向混沌运动

研究了轴向周期载荷作用下非线性粘弹性嵌岩桩的横向混沌运动．假定桩和土体分别满足Leaderman非线性粘弹性和线性粘弹性本构关系,得到的运动方程为非线性偏微分．积分方程;利用Galerkin方法将方程简化为非线性常微分方程,并进行了数值计算;考察了几个参数的影响．数值结果表明非线性粘弹性桩可以通过准周期分叉方式进入混沌运动状态．     

岩土类介质屈服函数的实质

基于岩土类介质两种常用屈服准则,摩尔库仑屈服准则和杜拉克-普拉格屈服准则相匹配关系,在引入并规定了应力罗德角的条件下推导了三轴压缩、三轴拉伸和平面应变等几种情况下岩土类介质屈服函数的等效表达公式,证明了岩土类介质屈服函数的实质是在一定应力状态下偏应力张量第二不变量与材料自身属性之间的函数关系。     

粘弹性模型的参数换算研究

通过对常见的粘弹性材料模型的本构方程分析,将其变换为以应变量和应变率为自变量来表示的应力函数型本构关系;同时分析了不同本构方程间材料特性参数换算的问题,并提出了根据最小偏差平方和进行参数换算的方法和步骤;最后给出了计算实例,实现了给定材料在不同模型和不同受力条件下的材料的特性参数换算,并分析了由于换算带来的计算误差.     

利用非线性最优化方法构建近似常Q黏弹模型

目前通常采用的黏弹模型在描述介质品质因子对频率的依赖关系方面存在不足。基于广义标准线性固体,利用黏声或黏弹介质的品质因子公式建立超定非线性方程组,采用属于非线性最优化方法的Levenberg-Marquarat算法求解方程组来拟合近似常Q模型,并模拟二维均匀模型的地震响应,简要考察黏弹性的影响。该方法不用任何近似或假设,所得结果更精确,而且可以求解病态问题。拟合及模拟结果表明:Levenberg-Marquarat方法可以较精确地构建近似常Q模型,采用两个组元就已足够;黏弹性对地震波的振幅和频谱有显著影响,实际应用中应当考虑。     

非线性粘弹性材料的一个瞬时弹性本构关系

运用非线性粘弹性本构理论中的弹性回复对应原理,得到了一个简单的适用于非线性粘弹性材料的瞬时弹性本构关系.结合实例分析, 验证了由该瞬时弹性本构所表征的非线性粘弹性本构关系能对非线性粘弹性材料的力学行为进行合理描述的结论.