立方图的邻点可区别全染色及一般邻点可区别全染色

根据圈的立方图的性质,利用穷染、置换的方法,研究了立方图C3n的邻点可区别全染色及一般邻点可区别全染色.通过设计染色方案,给出了立方图C3n的邻点可区别全色数及一般邻点可区别全色数指标,且色数均可取到下界.     

关于一类图的邻点可区别全染色

图G的一个正常全染色f称为是邻点可区别的,如果G中任何相邻点及其关联边的颜色集合不同;对一个图G进行邻点可区别的正常全染色所用最少颜色数称为G的邻点可区别全色数,记为χat(G);给出了一类特殊图类的邻点可区别全色数.     

图D_(n,4)的若干染色

利用穷举法和组合分析法讨论了图Dn,4的邻点可区别边染色和邻点可区别全染色,通过构造具体染色得到了图Dn,4的邻点可区别边色数和邻点可区别全色数。     

中间图的邻点可区别全染色

设G是简单连通图,G的k-正常全染色f称为是邻点可区别的,如果对G的任意相邻的两顶点,其点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同,称f为G的k-邻点可区别全染色,这样的k中最小者称为G的邻点可区别全色数,本文考虑了图的中间图的邻点可区别全色数,并确定了路、圈、星图和扇图的中间图的邻点可区别全色数.     

复合交叉圈的邻点可区别全色数

为进一步探讨邻点可区别全染色猜想, 一类叫做复合交叉圈的平面图首次得到研究. 通过研究首先确定了此类特殊复合交叉圈的邻点可区别全色数, 继而采用边剖分的技术由此类特殊复合交叉圈得到一般复合交叉圈的邻点可区别全色数.     

几类笛卡尔积图的邻点可区别全染色

图G的邻点可区别全染色是指G的任意相邻顶点具有不同色集的全染色,所需要的最少颜色数称为G的邻点可区别全色数.文章得到了圈与星、轮、扇的笛卡尔积图的邻点可区别全色数.     

关于图rK2∨K8的邻点可区别全色数

对一个简单图G的一个正常全染色，来说，G的点v的色集合C（v）是与v关联的边的颜色以及点v的颜色所构成的集合．对此f，如果G的任意两个相邻顶点的色集合不同，则称，为G的邻点可区别全染色．对G进行邻点可区别全染色所需要的最少颜色数称为G的邻点可区别全色数．对图rK2∨K8的邻点可区别全色数进行了讨论．     

三个特殊图的邻点可区别全色数

一个正常的全染色满足相邻点的点染色及关联边的色集不同时 ,称为邻强全染色 ,其所用最少染色数称为邻强全色数 (或点可区别的全色数 ) .文中给出了Petersen图、Heawood图、Thomassen图的邻点可区别全色数     

两类3-正则图的邻点可区别E-全染色

应用构造具体染色的方法得到了两类3-正则图的邻点可区别E-全色数,进一步验证了关于图的邻点可区别E-全染色的猜想.     

关于图rK2 ∨ Ks的邻点可区别全色数

对一个简单图G的一个正常全染色f来说,G的点v的色集合C(V)是与v关联的边的颜色以及点v的颜色所构成的集合.对此f,如果G的任意两个相邻顶点的色集合不同,则称f为G的邻点可区别全染色.对G进行邻点可区别全染色所需要的最少颜色数称为G的邻点可区别全色数.对图rK2∨K8的邻点可区别全色数进行了讨论.     

两类运算图的Smarandachely邻点可区别全染色

一个图G的正常全染色满足相邻点的色集合互不包含时称为Smarandachely邻点可区别全染色,其所用的最少色数称为Smarandachely邻点可区别全色数。给出了倍图的Smarandachely邻点可区别全色数的上界及一些图的Mycielski图的Smarandachely邻点可区别全色数。     

K4-minor-free图的邻点可区别全染色

图G的一个正常全染色被称为邻点可区别全染色,如果G中任意两个相邻点的色集合不同.论文确定了k4-minor-free图的邻点可区别全色数.     

一些联图的邻点可区别一边全染色

讨论了C_m+C_n,S_m+S_n,F_m+F_n,W_m+W_n等一些联图的邻点可区别一边全染色,得到了它们的邻点可区别一边全色数.     

一类沿联图的邻点可区别全染色

为了解决图的邻点可区别全染色中一个图的色数算法问题,从沿联图的结构特点出发,对一类沿联图的邻点可区别全染色问题进行了研究,并得到了它的邻点可区别全色数.     

两类3-正则图的邻点可区别I-全染色

图G的I-全染色是指若干种颜色对图G的顶点和边的一个分配,使得任意两个相邻的点的颜色不同,任意两条相邻的边的颜色不同.在图G的一个I-全染色下,G的任意一个点的色集合是指该点的颜色以及与该点相关联的全体边的颜色构成的集合.图G的一个I-全染色称为是邻点可区别的,如果任意两个相邻点的色集合不相等.对一个图G进行邻点可区别I-全染色所用的最少颜色的数目称为图G的邻点可区别I-全色数.本文给出了两类3-正则图的邻点可区别I-全色数.     

联图WmVCn的邻点可区别全染色

邻点可区别全染色是在全染色的基础上,要求相邻顶点的色集合互不相同．通过设计染色方案,给出轮与圈的联图WmVCn的邻点可区别全色数．     

冠图C_n■C_m的邻点可区别均匀E-全染色

讨论了冠图C_n■C_m的邻点可区别均匀E-全染色,并得到了它们的邻点可区别均匀E-全色数.对简单图G,如果图G存在一个染色法f,使得任意两个相邻的顶点染不同的颜色;任意一条边与其关联的点染不同的颜色;任意两个相邻的点的色集合不相同,并且任意两色所染元素的数目之差不超过1,则称该染色法为G的邻点可区别均匀E-全染色,其所用最少颜色数称为该图的邻点可区别均匀E-全色数.     

几类图的均匀邻点可区别全染色

 邻点可区别全染色是在正常全染色的定义下,使得任两相邻顶点的色集不同。设G（V,E）为一个简单图,f为G的一个k-邻点可区别全染色,若f满足||Vi∪Ei|－|Vj∪Ej||≤1（i≠j）,其中,Vi∪Ei={v|f（v）=i}∪{e|f（e）=i},记C（i）=Vi∪Ei,则称f为G的k-均匀邻点可区别全染色,简记为k-EAVDTC,并称χeat（G）=min{k|G存在k－均匀邻点可区别全染色}为G的均匀邻点可区别全染色数。本文给出了路、圈、风车图K t 3、图Dm,4和齿轮图■n的均匀邻点可区别全染色,以及它们的均匀邻点可区别全色数的确切值。     

蛛网图的邻点可区别V-全染色

研究了蛛网图的邻点可区别V-全染色.根据蛛网图的结构特点,利用穷染的方法,得到了蛛网图的邻点可区别V-全色数.进一步验证了图的邻点可区别V-全染色猜想.     

若干Mycielski图的邻点可区别均匀全染色

如果图G的一个正常全染色满足相邻点的色集合不同,且任意两种颜色所染的元素的数目之差的绝对值不超过1,则称为邻点可区别均匀全染色(AVDETC),其所用的最少颜色数称为邻点可区别均匀全色数。本文研究了路、圈、星、扇的Mycielski图的邻点可区别均匀全染色,利用构造法和匹配法给出了它们的邻点可区别全色数的确切值,验证了它们满足邻点可区别均匀全染色猜想(AVDETCC)。