对性质判断主谓项的周延性问题的再认识

性质判断主谓项的周延性问题在传统形式逻辑性质判断理论中占有重要地位,弄清楚这个问题,对于正确理解各类性质判断逻辑形式的含义和特性,对于合乎逻辑地进行相关的推理,特别是直言三段论的推理,具有重要意义。一般教材都从性质判断的量项和联项的角度来分析其主谓项周延性问题,本文将结合欧拉图来演示性质判断主谓项的周延性问题,以供初学者参考。     

从两种变项及其差异看两种逻辑的本质

从传统逻辑变项的特征看,传统逻辑语言是自然语言的语法语言,所以传统逻辑本质上是自然语言的形式逻辑。传统逻辑只注重对自然语言的语法分析,而忽视对自然语言的语义分析,这就不能不产生其所特有的缺陷:一是拘泥于自然语言命题的表层形式,二是命题形式的语义不清。从数理逻辑变项的特征看,数理逻辑语言只是表意符号语言,而不是自然语言的语法语言,所以数理逻辑本质上只是符号逻辑,而不是自然语言的形式逻辑:首先,数理逻辑最多只能用来解释自然语言的逻辑涵义,而不能用来解释自然语言的形式结构;其次,即使是对自然语言作语义解释,数理逻辑也是难以胜任的。     

命题和命题函项教学初探

<正> 0 前言本文不打算从哲学或逻辑学的角度对命题及其有关概念进行系统的讨论,而只想在数学的范围内对命题和命题函项的结构进行适度的分析,以利于将来的数学学习,并增强阅读能力和论证表达能力。1 命题和命题函项命题就是判断。换句话说,可以用真或假对之进行评价的句子就叫命题。这里只着重讨论数学中经常遇到的命题形式。     

弗雷格的真值函项理论

本文就G·弗雷格为构建一阶逻辑语言，把数学概念“函项”、“主目”、“值”等，通过类比和普遍化方法而用以分析命题的逻辑结构，并用以重建谓词公式的真值函项理论作一简要阐述和分析。     

对现行形式逻辑中条件命题的讨论

从语言上看,条件命题等非纯真值复合命题与蕴涵命题等纯真值复合命题之间存在着对应关系,但从逻辑语义上看,它们所指谓的客观事件的逻辑结构却根本不同。蕴涵命题等纯真值复合命题的整个命题的真值依赖于基础命题的真值,它是数理逻辑的理论基础;条件命题等非纯真值复合命题的整个命题的真值无需依据基础命题的真值即可确定,它是真正的逻辑科学的重要研究内容。如果无视二者的本质区别,将其混淆使用,会导致数不清的逻辑问题。     

逻辑函数中的约束项与任意项

逻辑函数中的约束项和会意项是两个不同的概念，但就它们对逻辑函数的影响而言，又没什么不同。本文在指出它们的不同基础上，说明在逻辑函数中又不加区别的原因。     

互逆主义逻辑基础

互逆主义逻辑是一种全新的逻辑体系，它从命题成分的分析入手，说明命题是由项组成。命题又可分为不同的层次，高层命题由低层命题构成，即逻辑命题由经数命题加联符构成，经数命题由事实命题加联符构成，事实命题由项构成。互逆主义逻辑归纳复合与分解的方法是其主要的创新思想，综合了归纳与演绎推理，它不仅有理论意义还有重要的实践意义。     

直言命题的运用并非纯逻辑的——评逻辑教材自身的逻辑矛盾

普通逻辑(或称形式逻辑、传统逻辑)所研究的命题形式(或称判断形式)之所以具有抽象的概括的与纯形式的性质,是因为逻辑学研究思维形式(或称思维的逻辑形式)时,要暂时撇开思维内容。而现行逻辑教材中,谈及“正确运用直言命题”时,却不顾这一特性,将命题的形式与命题的内容“相提并论”。既然逻辑学只研究逻辑问题,就不该涉足非逻辑问题;命题运用既涉及逻辑问题,也涉及非逻辑问题,就不能推给逻辑学去解决,否则,必然出现逻辑矛盾:逻辑学的研究对象只是思维形式,同时,它又不仅限于思维形式。     

包含巴肯公式的认知谓词逻辑系统

文中将认知逻辑的分析方法由命题推广至谓记号，函数、个体变元和常元，构造了一个包含巴肯公式的认知谓词逻辑系统。     

从命题的分析看两种不同的逻辑观

对命题的不同分析是两种逻辑的真正区别所在,这特别表现在对直言命题(主谓项结合的本质、全称与特称命题的逻辑结构,单称命题的地位)和关系命题的不同理解和把握上。     

关于普通(形式)逻辑教科书中几个理论的修正意见

国内已出版的普通(形式)逻辑教科书,都有不准确、不科学的问题。普通(形式)逻辑的改革,首先要从修正教科书中不准确、不科学的东西做起。一、用“未必周延”取代“不周延”笔者接触到的教科书都说直言判断的A与E的主项和E与O的谓项周延,I与O的主项和A与I的谓项不周延。在所有教科书中,都没有“未必周延”这个概念。“未必周延”这个概念是锦州师院孙放同志提出来的(1984年锦州师院学报第一期)。什么是“未必周延”?这要同“周延”与“不周延”一起来明确。就一个概念充当的主谓项,在某种     

选言命题与析取运算——从布尔代数看3种不同的析取运算

运用逻辑知识分析选言命题的形式及意义,区别3种不同的析取运算,讨论多元不相容命题的逻辑意义。从理论上讲,p1p2∨p3在现实中没有应用。对于3个支命题构成的选言命题,现实中只有2种情况:或者是二元相容析取(∨)形成的命题形式(p1∨p2∨p3),或者是三元运算形成的命题形式(p1△p2△p3)。     

传统直言命题的制约逻辑剖析

传统直言命题Ａ、Ｅ、Ｉ、Ｏ作为 “命题形式”其逻辑语义没有规定清楚，逻辑结构尚未完全定型，因而而今还存在种种逻辑理论上的问题。     

一种基于积项扩展的大变量多输出逻辑优化算法的设计与实现

提出的算法是根据给定的输入积项计算出无共享积项的假集矩阵、阻塞矩阵和覆盖矩阵，对阻塞矩阵和覆盖矩阵依据最小列覆盖的选择算法得到最小列覆盖集合和提升集合，形成输入积项扩展后的积项形式．对于二级SOP型的多输入多输出逻辑函数，设计了基于积项扩展的多输入多输出集成电路逻辑优化软件，允许的最大输入变量数为128、最大输出变量数为256、最大输入输出变量总和为300、最大输入积项数为20000，并通过了Benchmark例题的测试和正确性验证．     

论句式修辞的逻辑手段

一般汉语著作和修辞学专著多半只讲到句式修辞的语法手段,句式修辞的逻辑手段则很少涉及。句式修辞的逻辑手段就是根据命题形式的等值转换进行句式变换,丰富句式修辞的内容。命题形式的等值转换主要有:直言命题的等值转换、关系命题的等值转换、负模态命题的等值转换、负直言命题的等值转换、负复合命题的等值转换、假言命题与选言命题之间的等值转换、假言命题之间的等值转换。     

逻辑非命题在数学分析中的应用

数学分析中的很多数学概念是用否定形式给出的，在采用反证法进行论证时也需要对命题进行否定，这些都需要构造命题的逻辑非命题。本文通过具体实例探讨逻辑非命题在数学分析课程中的应用和重要性。     

用蕴涵关系化简多输出逻辑函数

本文提出利用多输出逻辑函数之间的蕴涵关系,化简多输出逻辑函数的方法。这一方法能使多输出逻辑函数的总最小项数目减少,公有的本原蕴涵项的数目增多。这一化简法,较适合于中、大规范集成逻辑组件的综合。文中,通过具体例子将该法同常规化简法作了比较。最后,指出了这一化简法的局限性和有待进一步研究的问题。     

逻辑函数的组合项化简法

提出了逻辑函数的组合项化简法,它吸取了卡诺图化简法和列表化简法的优点,是一种全新的逻辑函数化简法,与代数化简法,卡诺图化简法和列化简法相比,显更加直接和简便,所谓组合项,即由几个最小项合并而成的项。     

用MUX实现组合逻辑的卡诺图列解法

本文采用卡诺图列解法来处理MUX组件的地址变量少于待发生逻辑函数变量的设计问题。方法简单易行、适用范围广。尤其是对于含有任意项的逻辑函数中任意项的处理,提供了寻找最佳方案的途径。     

一种基于积项扩展的大变量多输出逻辑优化算法的设计与实现

提出的算法是根据给定的输入积项计算出无共享积项的假集矩阵、阻塞矩阵和覆盖矩阵,对阻塞矩阵和覆盖矩阵依据最小列覆盖的选择算法得到最小列覆盖集合和提升集合,形成输入积项扩展后的积项形式.对于二级SOP型的多输入多输出逻辑函数,设计了基于积项扩展的多输入多输出集成电路逻辑优化软件,允许的最大输入变量数为128、最大输出变量数为256、最大输入输出变量总和为300、最大输入积项数为20 000,并通过了Benchmark例题的测试和正确性验证.