具有Holling第Ⅱ类功能性反应的捕食者—食饵系统定性分析

研究具有Ｈｏｌｌｉｎｇ第Ⅱ类功能性反应的捕食者种群和食饵种群都有密度制约的系统： ｘ＝ｘ（１＋ａ１ｘ－ａ２ｘ＾２－ｙ） ≡Ｐ（ｘ，ｙ） ｙ＝－θｙ（１＋（ａ－１）ｘ＋ａ２２（１＋ａｘ）ｙ）≡Ｑ（ｘ，ｙ） （＊）证明了①当１／（１－ａ）〈ａ１／２ａ２，θ（１－ａ）〈ａ１〈２ａ２／（１－ａ）＋θ（１－ａ），且ａ１／２ａ２〈ｘ＾＊〈ｘ时系统（＊）在正平衡点Ｒ２（ｘ＾＊，ｙ＾     

一类三次系统的极限环

本文研究描述两种群相互作用数学模型中食饵种群具有常数投放率的三次Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ微分系统＾「１」：ｄｘ／ｄｔ＝ｘ（ａ０＋ａ１ｘ－ａ２ｘ＾２－ａ３ｙ－ａ４ｙ＾２）＋Ｆ０｛ｄｙ／ｄｔ＝ｙ（ｘ＾２－１）应用微分方程定性理论，在一定的条件下，讨论了该系统极限坏的存在性、唯一性等问题。     

互惠共存种群具有常数收获率的二维VOLTERRA模型的全局定…

文〔１－３〕提出的二维Ｖｏｌｔｅｒｒａ模型：ｄｘ／ｄｔ＝ｘ（ａ１０＋ａ１１ｘ＋ａ１２ｙ）－ｈ，ｄｙ／ｄｔ＝ｙ（ａ２０＋ａ２１ｘ＋ａ２２ｙ）－ｋ，文〔４－６〕讨论了（Ｅ）为捕食与被捕食者关系及竞争关系时的定性性质，本文讨论了（Ｅ）为互惠共存关系时的全局定性性质，得到了所作出全局相图的充要条件：△＝ａ１１ａ２２－ａ１２ａ２１〉０。     

某一类平面上E_3动力系统的全局结构

本文证明了Ｅ３系统ｄｘ／ｄｔ＝Ｐ３（ｘ，ｙ）ｄｙ／ｄｔ＝ｘ有的定曲线Ｆ（ｘ，ｙ）＝ｘ～２＋ｙ～２－１＝０为特解当且仅当 它具有形式： ｄｘ／ｄｔ＝ａ１ｘ＋ａ２ｙ－ａ１ｘ～３－（１＋ａ２）ｘ～２ｙ－ａ１ｘｙ～２－（１＋ａ２）ｙ３，ｄｙ／ｄｔ＝ｘ，进而讨论了系统的所有 有限远奇点和无限远奇点的性质，并且利川Ｄｕｌａｃ函数证明了ｘ～２＋ｙ～２＝１是它唯一可能的极限环。 最后我们得到由图（１）－（１０）说明的所有可能的全局结构．     

捕食者种群具有常投放率的Ⅱ类功能性反应模型的定性分析

文「１」讨论了捕食者种群具有常收获率的Ⅱ类功能性反应模型，证明了此系统存在正平衡点时，在第一象限必全局不稳定，如果将常收获率改为常投放率，这时的数学模型变成｛ｘ＝ｘ（ａ－βｙ／１＋ωｘ） ｙ＝ｙ（－ｂ＋γｘ／１＋ωｘ）＋Ｋ。系统①中所有系数均任意正常数。     

川芎嗪对刺激─分泌偶联模型功能活动的抑制作用

用胶原酶消化分离小牛肾上腺髓质嗜铬细胞,１０－４ｍｏｌ／Ｌ乙酰胆碱（Ａｃｈ）促进细胞儿茶酚胺的分泌,其作用具有Ｃａ２＋依赖性,回归方程ｒ＝－３．２９０＋５．２７５ｘ,相关系数Ｒ＝０．９９１０＞＞α０．０１＝０．７９８０．高Ｋ＋（６５ｍｍｏｌ／Ｌ）使膜去极化,也促进细胞儿茶酚胺的分泌,在一定范围内与Ｃａ２＋浓度呈正相关,回归方程ｙ＝１．３７６＋５．３３７ｘ,相关系数Ｒ＝０．９８５６＞＞α０．０１＝０．７９８１．磷酸川芎嗪（ＴＭＰ）浓度为１０－４～１０－７ｍｏｌ／Ｌ时,能抑制Ａｃｈ促进的分泌作用,１０－３～１０－７ｍｏｌ／Ｌ时能抑制高Ｋ＋促进的分泌作用．     

关于不定方程ax^4＋x^3—3ax^2—x＋2a=y^2

本文研究不定方程ａｘ＾４＋ｘ３－３ａｘ＾２－ｘ＋２ａ＝ｙ＾２,主要结果为：当ａ＝１,２,３时无正整数解,当ａ＝４时有正整数解ｘ＝４,ｙ＝３０。     

一多项式系统的极限环

讨论了系统ｄｘ／ｄｔ＝－ｙ（１＋ｙ）＾ａ＋ｄ·Ｘ＾ａ＋ｘ＾ａ＋１＋ｄｘ＾２ｙ ｄｙ／ｄｔ＝ｘ＾２（１＋ａｘ＋ｙ）的极限环。彻底解决了该系统极限环存在的个数和分布问题。讨论的结果包含了文「１」。（α为正的奇数）。     

一类三分子饱和反应系统的定性研究

在化学反应中一类三分子饱和反应的数学模型为ｄｘ／ｄｔ＝ａ１－ｘｙ＾２＋ａ２ｙ＾３,ｄｙ／ｄｔ＝ａ３＋ｘｙ＾３－ａ２ｙ＾３－ｕｙ／ｙ＋ｂ。应用微分方程定性理论,研究了该系统极限环的存在性、不存在性和惟一性问题。     

正常麻醉犬动脉血和脑脊液酸碱电解质关系的初步分析

３０只健康麻醉犬动脉血和脑脊液（ＣＳＦ）酸碱变量及主要电解质检测结果分析发现：ＣＳＦｐＨ、［Ｋ~＋］＜ｐＨａ和［Ｋ~＋］_ａ，相互之间相关显著，其回归方程分别为ＣＳＦｐＨ＝０．４７７×ｐＨａ＋３．７８，ＣＳＦ［Ｋ~＋］＝０．４１８×［Ｋ~＋］_ａ＋１．１２。ＣＳＦＰＣＯ２、［Ｃｌ~－］、［乳酸］［Ｌａｃｔ］＞ＰａＣＯ２、［Ｃｌ－］_ａ和［Ｌａｃｔ］_ａ，相互之间相关显著。其回归方程分别为ＣＳＦＰＣＯ２＝０．５６４×ＰａＣＯ２＋３．５３２５，ＣＳＦ［Ｃｌ~－］＝０．５×［Ｃｌ~－］_ａ＋７６．７，ＣＳＦ［Ｌａｃｔ］＋０．９５×［Ｌａｃｔ］_ａ＋１．０。ＣＳＦ［ＨＣＯ_３~－］与ＣＳＦＰＣＯ２相关显著，回归方程为ＣＳＦ［ＨＣＯ_３~－］＝１．８９８×ＣＳＦＰＣＯ２＋１０．６。     

大学生自行车骑行训练成绩与O_(2max)的相关研究

选取6名内蒙古师范大学公路自行车运动员为研究对象,采用Bruce跑台测试方案进行递增负荷有氧能力测试,揭示有氧能力测试值与运动员公路自行车训练成绩间的相关关系.结果表明:在有氧指标测试结果中,最大摄氧量(O_(2max))与自行车运动员骑行成绩(时间)呈高度负相关(R=-0.91,P<0.05),推测O_(2max)的回归方程为^y1=-37.186X+9 292(P<0.05);相对O_(2max)与自行车运动员骑行成绩(时间)呈高度负相关(R=-0.94,P<0.01),推测相对O_(2max)的回归方程为^y2=-0.732 6X+164.7(P<0.01).因此建议在训练中通过回归方程对运动员有氧能力及运动能力进行预测,有利于在训练、选材、技战术制定等方面做出快速、有效判断,进而促进公路自行车项目训练的科学化.     

西葫芦两种发育方向的幼瓜瓜重与纵横径相关关系

通过对两种发育方向的西葫芦幼瓜瓜重与纵横径进行偏相关分析,得到幼瓜正常发育初期瓜重与纵横径的线性模型是: G= - 904 .52 71 .25L1 56 .2L2 , 方程显著存在,且偏回归系数为0 .0010 ,达到极显著。但是由于在幼瓜最终发育中断时,得到只包含横径的线性方程G= 0 .72 19 .32L2 ,偏回归系数0 .0096 ,也达到极显著。以上模型方程说明,如果发生化瓜,瓜重与纵横径之间的关系则进一步变小,以至于与纵径无关。在化瓜条件下幼瓜的纵径比横径更为敏感。     

希赫日-地格达多糖的提取及含量测定

本文用水提醇析的方法提取了希赫日-地格达中水溶性多糖,并用硫酸-苯酚法测定了其多糖含量.标准曲线的回归方程为A=0.04790 C-0.01277,相关系数r=0.9993,RSD为0.98%,回收率98%-102%（n=5）,希赫日-地格达中水溶性多糖含量为2.0%.     

针叶材制浆性能影响因素的回归分析

为研究针叶材制浆性能的影响因素，选择了上有代表性的针叶材种，在各自最佳的硫酸盐法蒸煮条件下，制得相同硬度的浆料（卡伯价３０±２），再在相同条件下进行浆料的打浆试验、漂白试验与强度试验，将试验结果进行回归分析，建立化学组成和制浆得率、纤维形态和裂断长的回归方程。结果表明所建的回归方程相关显著，预报精度高，作为预测模型是完全可行的，这对造纸原料的栽培与利用有相当的实用价值。     

南海夏季风建立日期的预报研究

利用1958-2001年ECMWF和1948-2006年NCEP的全球再分析气象资料,研究南海夏季风爆发迟早与前期气象要素场之间的关系。结果表明,南海夏季风建立日期与当年2月份全球风场(u、v、ω分量)、位势高度场、气温场等气象要素场之间都存在显著相关区。把各要素场中的显著高相关区视为影响季风建立日期的关键区,并定义关键区内的要素平均值为建立日期的预报因子,从中选取10个与建立日期关系最为紧密的预报因子建立预报方程,对季风建立日期进行预测。分析发现,有10个预报因子与季风建立日期有密切联系,对季风爆发迟早有一定的指示能力和预测作用。最后,经过SAS系统的分析和试验选择最好的回归预测方案,利用10个预测因子建立南海夏季风建立日期回归预报方程(简称回归预报方程)。对回归预测方程进行回报实验发现,拟合得到的南海夏季风建立日期与许多学者确定的建立日期之间的相关系数都达到95%以上的置信度,拟合误差基本控制在2候以内,有一定的预报能力。可以说,该方法是作为预报南海夏季风爆发迟早的一种新的尝试。     

一个用于预测稀土化合物标准生成焓的新结构参数

提出了一个新的原子参数 Hi 和分子结构参数H .H和 84种稀土化合物的标准生成焓有良好的线性相关性 ,运用最小二乘法建立回归方程 -ΔfHθm =1 5 5 .83 +1 0 4 1 .6 6H ,相关系数为 0 .979,在α =0 .0 1下通过F检验 .结果表明 ,H能够用于预测化合物的性质     

萹蓄多糖的提取及含量测定

本文采用水提醇析的方法提取了萹蓄中多糖,采用硫酸-苯酚法进行了糖含量的测定,求得其回归方程为Y=0.00502x＋0.0105,相关系数r=0.9992;平均回收率为100.46%,RSD=0.67%（n=5）,萹蓄中多糖含量为1.67%.     

冷酸解离氟电极法测定牙膏中的氟含量

探讨了冷酸解离氟电极法测定牙膏中氟的含量,在冷硝酸介质中牙膏中氟解离效果最佳。讨论了总离子强度调节缓冲剂TISAB的组成及用量、溶液的PH值、加氟标液用量对准确度的影响等。实验结果表明：TISAB（I）用量在20%,溶液PH值在5.0～7.0范围时,氟离子浓度在10-2-10-6mol/L范围内,具有良好的线形关系。回归方程：E=-50.9PF-57.6,相关系数R=0.9995。加入0.50 ml0.01mol/L的氟标液加标回收率为104.1%。     

炼油废水的紫外吸收系数与化学需氧量的相关性

通过炼油废水的紫外光谱吸收系数(SAK)与化学需氧量(CODcr)的相关性研究.提出了经处理后炼油废水的CODcr对SAK的回归方程和相关系数r.研究结果表明:可以由废水的SAK值估算CODcr值.将SAK做为炼油废水有权物污染程度的参照指标,以使掌握炼油废水有机物污染状况的工作简化.     

溶血对氧化酶法测定葡萄糖含量影响的实验研究

目的探讨标本发生溶血后对氧化酶法测定葡萄糖所产生的影响及纠正方法.方法随机抽取门诊正常健康血液标本900例,溶血标准采用血浆游离血红蛋白的浓度来评价,葡萄糖浓度运用双波长法测定.最终采用二元一次方程回归,对比纠正前后存在的偏差值,并判定其纠正结果.结果经测定,溶血后的葡萄糖测定值低于实际值,且溶血程度越严重则受感染的结果越明显.最终所得的平均回归方程组为Z=0.415+0.053X+0.014Y,相关系数值r=0.974;经回归后纠正前偏差值δ1=-13.4%,纠正后偏差值δ2=-7.7%,纠正后差值在可允许误差范围±0.1内(P0.05).结论通过回归方程纠正后,葡萄糖浓度测定值和实际值存在的差值在可允许范围之内.