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在物理学研究中,需要计算一些特殊实积分,这些积分按实积分计算比较麻烦,有些甚至不可能,但化为复积分,运用柯西积分定理及留数定理来计算简捷方便.给出了用复积分计算物理学中狄利克雷积分、菲涅耳积分、欧拉积分及开普勒积分等几种特殊实积分的方法. 相似文献
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本文利用实变函数积分中值定理,结合Cauchy积分定理在复围线推广形式,用实变函数积分的方法证明了复变函数论中的Cauchy积分公式。证明过程简单易懂。 相似文献
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在直角坐标系下三重积分计算法的探讨 总被引：1，自引：0，他引：1
林谦 《云南师范大学学报(自然科学版)》1999,19(5):67-72
计算重积分的基本方法是将重积分化为累次积分进行计算，而要计算累次积分，其关键是确定出累次积分的上下限，也就是如何用不等式组装积分区域表示出来。本文探讨在直角坐标系下如何将三重积分化为三次单积分来进行计算，主要如何结合结合积分区域的图形将积分区域用不等式组表示出来。 相似文献
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在小测度集上用小Ｒｉｅｍａｎｎ和刻划了Ｌｅｂｅｓｇｕｅ积分和Ｈｅｎｓｔｏｃｋ积分的实质。 相似文献
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在数学分析中的Riemann积分存在较大的缺陷,Lebesgue积分是Riemann积分的一种推广,是现代分析中最合适的一种积分工具.探讨了用Lebesgue积分解决数学分析中的一些积分问题. 相似文献
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区域积分与区域边界积分之间的关系及其应用 总被引：2，自引：0，他引：2
喻德生 《江西师范大学学报(自然科学版)》2004,28(5):418-421
给出把一类n维区域积分转化为n维区域边界积分的公式,从而得到一种新的基于区域积分与区域边界积分多次相互转化的简化积分计算的方法,并利用该方法得出一些新的用一般方法较难计算的积分的值． 相似文献
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在小测度集上用小Ｒｉｅｍａｎｎ和刻划了Ｌｅｂｓｇｕｅ积分和Ｈｅｎｓｔｏｃｋ积分的实质． 相似文献
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严永仙 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2004,27(4):345-348
三重积分积分限的确定一直是教学的难点与重点.针对学生空间想像力及作图能力欠缺的现状,结合教学实践,提出了用平面图形代替立体图形的方法,给出了积分域的投影区域及积分限确定的几种方法,以有效解决三重积分的积分限的确定问题. 相似文献
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肖平 《西昌学院学报(自然科学版)》2002,(3)
重积分化为累次积分进行计算时,若被积函数不能用初等函数表示时,一般需要交换积分次序,并使用狄利克莱变换来计算。本文主要讨论在不交换次序的情况下如何利用分步积分进行计算的求值方法。 相似文献
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本文列举了关于布朗运动的两类随机积分的定义和性质,用类比法对这两类随机积分做了详细的比较,得到了一些有益的启示. 相似文献
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龙述尧 《湖南大学学报(自然科学版)》1989,16(1):97-103
本文用把源点移到所研究问题区域以外的边界积分方法——非奇异边界积分法进行数值积分。这种方法克服了通常边界元法中的奇异数值积分的困难;同时对于边界法线不连续的角点也不须作特殊处理。最后计算结果表明:本文所提出的非奇异边界积分的计算结果与经过特殊处理的奇异积分的计算结果具有同样的精度。 相似文献
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用牛顿-莱布尼兹公式计算定积分,只能计算在积分区间上连续的函数的定积分,本文给出了一个计算在积分区间上有无穷间断点并满足一定条件的函数的积分法. 相似文献
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汪秀荣 《广西师范学院学报(自然科学版)》1999,(1)
该文在小测度集上用小Riemann和刻划Lebessue积分和Henstock积分的实质。进而讨论（H）积分中的δ（x）满足某些条件时，f（x）的特征。 相似文献
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位势问题边界元法中几乎奇异积分的完全解析算法 总被引：2，自引：1，他引：2
导出了一种完全解析积分算法，用这种算法计算了平面位势问题边界元法中近边界点的几乎奇异积分。当内点离某单元较远时，保持常规高斯积分模式；而当内点离某单元较近时，因常规高斯积分结果失效，用本文的完全解析积分取代常规高斯积分．该算法适用于线性插值计算，对二次元，可将近边界点附近的二次元分解为两个线性元，该算法同样有效。算例证明了本法的有效性和精确性。二次元计算结果比线性元计算结果更精确。 相似文献
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给出了用边界单元法求解三维初应变问题时区域型变量的边界型积分公式的显式．首先将区域型变量用完全多项式展开,然后利用积分核之间的内在联系以及高阶基本解,将相应的区域型积分转化成边界型积分,并简述了边界型积分公式的应用． 相似文献