推导麦克斯韦速率分布函数的新方法

本文在简单的统计假设和理想气体分子平均平动动能与温度关系的基础上,应用微积分理论,推导出了麦克斯韦速率分布函数。     

《气体分子运动论》教学探讨

气体分子运动论是关于气体的微观理论。它以宏观物体的分子——原子结构假设和分子的运动假设为基础,运用统计方法,解决与揭示气体宏观规律的本质;确定宏观量与微观量之间的关系。具体说来,就是要揭示宏观量压强、温度、内能的微观本质;解释气体的一些实验定律(阿伏伽德罗定律;波义耳定律;查理定律;盖·吕萨克定律;道尔顿分压定律等);阐明气体分子热运动的三条统计规律(气体分子热运动动能的统计规律——能量按自由度均分原则;气体分子速率的统计分布规律——麦克斯韦分布律;气体分子碰撞频率的统计规律——分子的平均碰撞次数和平均自由程)。     

对等温模型下的大气分子玻尔兹曼高度分布的修正

在考虑了大气对流层中温度随高度变化的条件下,用理想气体绝热过程的模型结合变量代换的方法推导了一个气体分子数密度与高度变化的关系式,该式比等温模型下的波尔兹曼高度分布更加符合实际情况.     

微机模拟导出三维气体分子速率分布

本文根据三维理想气体分子的碰撞模型，作理论上的推导，并由微机模拟导出速率分布图。与理论上Ｍａｘｗｅｌｌ速率分布比较，得到较好的结果。     

气体分子碰撞频率和平均自由程公式的严格推导

本文指出一般教科书中,对于气体分子碰撞频率和平均自由程公式传统推导过程中的粗糙之处。从另一个全新角度,试图用麦克斯韦速率分布律,在平衡态下,引入气体分子相对速率分布函数,严格地推导气体分子碰撞频率和平均自由程公式     

Matlab在麦克斯韦速率研究中的应用

本文设计和编写了关于麦克斯韦速率与速度分布的一个教学软件。该软件可对麦克斯韦速率分布函数进行数字化处理,即绘制出麦克斯韦速率分布的函数曲线,绘制出在一定速率范围内气体分子占总分子的比率,计算出气体分子的平均速率、方均根速率和最概然速率,绘制出重力场中微粒按高度的分布以及旋转体中悬浮粒子的径向分布。利用该软件对12种常用化学气体的三种速率进行研究和比较。该工作对麦克斯韦速率分布函数的教学和研究具有较大的帮助。     

温度加载过程中花岗岩缺陷处局部应力和能量的变化规律

根据热力学理论,充分考虑缺陷的影响,研究并分析温度作用下缺陷花岗岩内部产生热应力的变化机理,推导出花岗岩缺陷处局部应力与温度加载速率、初始温度、最终温度及缺陷等物理参数的函数关系。应用能量理论和损伤力学,充分考虑温度加载速率和热自由能参数在损伤过程中的作用,推导出缺陷花岗岩能量释放率函数的表达式。通过数值模拟,研究了温度加载速率对单裂纹缺陷花岗岩的局部应力和热损伤影响规律,模拟结果和理论推导结果基本统一。研究成果为高温花岗岩热破裂理论提供重要的基础依据。     

包膜型控释肥料养分释放、运移的传质分析

根据菲克定律、改性传质双膜论、液膜寿命分布函数,建立了包膜型控释肥料养分释放的偏微分方程组。用拉普拉斯变换法求解该方程组,并将拉普拉斯变换与液膜寿命分布函数结合,得到了养分释放速率的表达式,为进一步研究提供了理论基础。     

麦克斯韦速率分布函数的简单推导和讨论

利用气体分子动力和统计假设的观点对麦克斯韦速率分布函数及约化形式进行简单的推导,并给出最概然速率与速率分布曲线的定性关系,讨论了速率分布曲线出现极大值的点的轨迹。     

小孔泄流速度分布与麦克斯韦速度分布的关系

推导泻流分子的速度分布,讨论泻流速度分布与平衡态分子麦克斯韦速度分布的关系,并将它们的速度分量的分布、速率分布作了对比。泻流分子的分布律与容器内气体分子的分布具有一定的对应关系,但二者是有区别的。     

温度对气体分子频率分布的影响

据麦克斯韦速率分布律,本文给出气体分子的频率分布律,讨论温度对该频率分布律的影响情况.     

分子束的动能分布函数及其特征

从分子束的速率分布函数出发。推导出了分子束的动能分布函数。计算了平均动能、方均根动能和最概然动能。讨论了分子束动能分布与平衡态下分子动能分布的关系,并将相关特征量进行比较．     

气体实验三定律的统计证明

从气体分子动理论和理想气体分子模型的角度，运用麦克斯韦速度分布律对大学物理课程中的玻意耳定律、查理定律和盖·吕萨克定律三个实验定律进行了统计证明．     

微极流体润滑条件下能量方程的推导及应用

为考察微极流体的热流体动力润滑特性,根据微极流体的基本理论和能量守恒与转换定律,推导了微极流体的能量方程;依据其润滑条件假设,得出了润滑条件下微极流体的能量方程的简化形式.以有限长滑动轴承为例,将所推导的能量方程与微极流体的雷诺方程和轴瓦热传导方程联立进行数值求解,得到油膜及轴瓦的温度分布.结果表明:采用微极性流体润滑,其油膜及轴瓦的温度均比采用牛顿流体有所升高,流体的微极性越强,温度升高越明显.     

受限空间细水雾作用下烟气温度变化规律研究

利用热电偶测量细水雾作用下烟气层不同高度温度,研究雾滴粒径、雾通量和喷头与火源的水平距离等因素对平均细水雾降温速率（V）的影响规律．揭示了细水雾抑制火灾烟气温度的主导机理．利用实验数据推导V与雾通量之间的数学关系,建立V空间分布的三维数学模型,为细水雾技术用于火灾烟气抑制提供理论基础和必要的设计参数．     

蒸气压与缔合物浓度之间的关系的推导及应用

推导了稀溶液溶质B在气相中以单分子B形式存在,在液相中以缔合物Bm存在时蒸气压与缔合物浓度之间的关系为PBm=Km,c·CBm,该关系式是对亨利定律的完善与补充.利用该关系式推导了分配定律的数学表达式(CBα)m／CBmβ=K,使分配定律有了理论依据.     

利用瞬态荧光技术研究单重态激子裂变的温度依赖关系

单重态激子的裂变过程被视为一种可以提高光伏器件能量转化效率的有效途径,然而对该过程是否需要热激发的问题一直存在争论.本实验以红荧烯分子为研究对象,通过双源共蒸发的方法制备了4种红荧烯掺杂的混合薄膜,并在不同温度下分别测量了混合薄膜的光致发光谱及其瞬态衰减曲线.理论上,基于"S_1+S_0?~1(TT)_i?T_1+T_1"三状态反应模型,采用耦合的速率方程组对所有的发光衰减曲线进行拟合,得到了激子裂变过程中所涉及的重要速率常数.对速率常数的分析表明,"S_1+S_0?~1(TT)_i"过程的速率随温度的变化关系符合Arrhenius定律,证实了与红荧烯分子类似的、属于吸热反应的激子裂变过程都需要热激发.进一步,根据分子反应理论的细致平衡条件与Arrhenius公式,由实验确定的吸热反应的能量差值也与理论值相吻合.以上这些结果对于澄清激子裂变的微观图像与物理机制具有重要价值.     

分子束动量分布函数的讨论

本文首先推导出分子束的动量分布函数 ,然后计算了平均动量、均方根动量和最概然动量 ,并与分子束的速率分布函数相应的特征物理量逐一比较     

利用归一化条件求分子射线中分子速率分布函数

给出了导得分子射线中分子速率分布函数的一种简捷方法,该方法首先利用麦克斯韦速度分布函数的分量式求出气体分子单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数Nc,再由磁撞分子的速率分布函数f(V)的归一化条件写出Nc的表达式,比较得出碰撞分子的速率分布函数fc(V）就是分子射线中分子的速率分布函数fm(V）。并由此求出分子射线中分子的平均速率、方均根速率和最可几速率。     

谈介质中BIOT SAVART‘S定律的应用

用矢量场理论，推导出介质中Ｂｉｏｔ ｓａｖａｒｔ’ｓ定律的基本形式，论述了介质中应用该定律的条件及内涵，进而拓宽了该定律的适用范围。