测不准关系与力学量的几率分布

具体计算了一维无限深势阱，线性谐振子和氢原子三个实例中坐标中坐标几率分布与动量几率分布的关系，得出了系统的动量几率分布宽度与坐标几率分布宽度的乘积，符合测不准关系的结论。     

粒子的坐标熵与动量熵的互补性——熵增长定律对所有熵都适用吗?

基于统计物理学中定义熵的一般公式,提出了单粒子坐标熵和动量熵的定义。从微观粒子的状态既可以用坐标表象中的波函数描述,也可以用动量表象中的波函数来描述出发,利用坐标几率密度函数ρ和动量几率密度函数w来定义粒子的坐标熵Sx和动量熵Sp,引用便于计算的谐振子基态来说明Sx与Sp之间的确存在着这种互补性,对线性振子其他态的计算,也证实了这种互补性的存在;推断出坐标熵与动量熵之间应该存在着一种互补关系:当粒子的微观状态发生变化时,若此过程使坐标熵增加,则其动量熵必减少;若此过程使坐标熵减少,则其动量熵必增加,论述了这两种熵之间存在互补性。并认为,这2种熵互补的根源来自不确定度关系,最后指出熵增长定律对坐标熵适用,而对动量熵不适用。     

复动量格林函数方法研究198Ce的单粒子能级结构

本文首先介绍了单粒子共振态的研究意义和研究方法以及Ce原子核的研究意义,其次给出了复动量格林函数(RMF-CMR-GF)方法的理论框架.重点采用此方法研究了¹⁹⁸Ce原子核包含束缚态和共振态的单粒子能级分布,详细研究了复动量空间的单粒子共振态分布、共振态对应的能级密度分布以及坐标空间内单粒子态密度分布,并证实了与共振态相关的参数均不随复动量空间中积分路径的改变而改变.采用RMF-CMR-GF方法计算得到的共振态能级密度,是在总哈密顿量对应的能级密度中,除去背景能量对应能级密度而得到的,并且通过共振峰可直观地展示出共振态的能量和宽度,这些共振态参数更加准确.由于费米面附近的单粒子共振态对奇特现象的形成有着重要作用,还计算研究了费米面附近共振态密度分布.本文较为准确地获取的共振态参数,对下一步研究奇特现象有着重要的意义.     

核束缚能效应和部分子间相互演化对平均核结构函数的影响

把束缚核子内海克从物理上分为两部分：一部分是伴随价夸克受核束缚效应影响的云海夸克，另一部分是能摆脱核子的要票才而逃逸到核环境中的背景海夸克。首先，给出了核束缚效应对核内束缚核子中价夸克、云海夸克及相应胶子的纵向动量几率分布函数的最低级修正形式；借助核动量守恒条件定出了背景海夸克及相应胶子的动量几率分布函数，根据部分子内禀横向动量分布与动量分布间的制约关系及我们关于核环境中部分子间相互演化的观点，建     

动量空间重整化群

肯尼思·威尔逊将重正化群方法应用于相变理论,成功地解释了临界现象.重正化群方法包括坐标空间、动量空间以及场论三套技术,笔者曾就坐标空间及场论方法讨论过这一问题.本文拟在动量空间继续进行探讨,研究Gauss模型、(?)~4模型、Heisenberg模型的重正化群.     

短程关联对核内核子动量分布的影响

原子核内核子的动量分布对于研究原子核结构的性质至关重要,核子关联是影响核内核子动量分布的一个重要因素。文中基于核内核子短程关联的性质,分析研究了核内核子的动量分布,并计算了一些原子核内核子处在费米面以上的几率,计算结果与实验数据符合得很好。     

若干量子幺正算符的构造及其应用

基于物理学中的一系列经典变换,利用坐标本征矢和动量本征矢的Fock表示,通过构造不对称积分引入了一系列量子力学算符,包括宇称算符、平移算符、压缩算符及经典坐标、动量变换对应的算符等.利用坐标表象及动量表象的完备性条件和正交性关系,证明了其幺正性及变换特性.作为应用,利用坐标—动量变换算符精确求解了坐标—动量耦合谐振子的动力学问题.     

对模压缩算符和双模压缩态的新形式表示及其性质

在质心坐标系下引入了双粒子坐标本征态和动量本征态，得到双模压缩算符和双模压缩态在坐标表象和动量表象中的新形式表示，证明了双模压缩态也是准粒子空间的双模相干态，它可以对应两类不同的位移宗量，导出了双模压缩态与质心系下坐标本征态和动量本征态之间的转换关系，并讨论了双模压缩态的若干性质。     

双模压缩算符和双模压缩态的新形式表示及其性质

在质心坐标系下引入了双粒子坐标本征态和动量本征态，得到双模压缩算符和双模压缩态在坐标表象和动量表象中的新形式表示．证明了双模压缩态也是准粒子空间的双模相干态，它可以对应两类不同的位移宗量．导出了双模压缩态与质心系下坐标本征态和动量本征态之间的转换关系，并讨论了双模压缩态的若干性质．     

量子力学中的傅立叶变换算符

利用坐标、动量本征态和相干态构造了三种不对称投影算符,并利用IWOP技术证明了这三种投影算符就是量子力学中的傅立叶变换算符.该算符可以实现坐标与动量本征态之间的傅立叶变换,以及坐标与动量算符之间的幺正变换.     

基于谐振子体系的量子相空间微扰理论研究

在Torres—Vega和Frederick（T-F）量子相空间表象中研究了非简并态的微扰论,在一级修正的基础上,得到了能量本征值和本征波函数的二级、三级近似解。利用谐振子体系在相空间表象下的几率分布图与坐标和动量表象中的几率分布图的对比,显示在量子相空间中研究体系的微扰时,可以得到比坐标或动量表象中更多的信息。     

粉末多晶X射线衍射积分强度公式的研究

分析了粉末多晶X衍射积分强度公式常见推导方式中存在的问题 ,即近似条件不明确 ,物理图象欠清楚。采用本文总结的正空间———倒空间———正空间分段分析方法 ,提出了一个物理图象清晰的新的推导方式 ,最后同样得到粉末多晶X射线衍射积分强度公式     

相干态在量子相空间中二维正态分布

将数理统计中的正态分布与物理学中的量子力学不确定性有效结合,通过二维正态分布密度函数和有序算符内的积分技术,简单有效地求得量子空间中粒子坐标|x〉,动量本征态|p〉及相干态|z〉在 Fock 表象中的表达式,并证明其完备性.结果表明:通过采用数理统计及正规乘积方法,求证结果准确,且大大简化了求证过程.     

牛顿的绝对时空观与三大守恒律

本文在经典力学的范围内,正确地证明了可以由时间的均匀性导出能量守恒律,由空间的均匀性导出动量守恒律,由空间的各向同性导出动量矩守恒律。从而进一步阐明了牛顿的绝对时空观与三大守恒律之间的关系。     

极坐标表象与轨道角动量表象

本文主要介绍希尔伯特空间的另两组基矢:极坐标表象和轨道角动量表象以及该二表象间的变换。     

拉曼耦合作用下玻色-爱因斯坦凝聚的磁化性质

研究双分量玻色气体在拉曼耦合作用下的磁化性质。对于宏观占据单一动量态的玻色?爱因斯坦凝聚, 磁化强度和磁化率分别与凝聚动量和有效质量存在普适的线性关系, 这些普适关系不依赖于拉曼耦合的强度、失谐大小及原子间的相互作用。推导出磁化率与有效质量的线性关系, 可以在经典物理图像下描述简谐势阱中凝聚体的偶极振荡, 自旋空间、动量空间及坐标空间的振幅之比可表达为有效质量和自旋磁化率的解析形式。这组振幅关系对于亚稳态附近的小幅振荡也同样适用。     

双曲空间中的Beltrami-Klein坐标系

双曲平面上的Beltrami-Klein坐标系将被推广到n-维双曲空间中.测地线的坐标表示将被确定为与欧氏空间中的形态一样.     

Wave mechanics in quantum phase space: hydrogen atom

The rigorous solutions of the stationary Schrodinger equation for hydrogen atom are solved with the wave-mechanics method within the framework of the quantum phase-space representation established by Torres-Vega and Frederick. The "Fourier-like" projection transformations of wave function from the phase space to position and momentum spaces are extended to three-dimensional systems. The eigenfunctions in general position and momentum spaces could be obtained through the transformations from eigenfunction in the phase space.     

洛伦兹变换的逻辑隐患及解决方案

普遍洛伦兹变换不构成群 ,导致一个逻辑隐患 .为了消除这一隐患 ,需要对洛伦兹变换进行修正 .能构成群的一般坐标变换使得描述事件的空间坐标出现虚数部分 ,因而闵可夫斯基空间需要被复空间所取代 .