B值随机元阵列的矩完全收敛性

本文在随机元阵列随机有界于某非负随机变量的条件下，通过引入函数类S，在一定的概率性条件下，得到了B值行独立对称的随机元阵列矩完全收敛性的一些充分条件．     

∮3上的一个4元布尔函数生成的M序列及其反馈函数

M序列是目前广泛应用的一种伪随机序列.在本文中,对于F3上的4元布尔函数f(x1,x2,x3,x4)=x1+x2+x3+x4,我们证明了F3上的三元4级移存器SR(f)的状态图G(f)为6个互不相交的圈,进而利用并圈法给出了由6个圈合并的15000个M序列以及相应的15000个M序列反馈函数.     

光滑经验分布函数的随机加权逼近

利用样条函数将分布函数光滑化,得到光滑经验分布函数,在一定的条件下,证明了光没经验分布函数随机加权逼近的相合性。     

随机元序列几乎处处中心极限定理的推广

讨论随机元序列和随机变量序列函数的几乎处处中心极限定理, 推广了经典几乎处处中心极限定理中的权重, 并改进了经典几乎处处中心极限定理的证明.     

一种基于Walsh函数生成的杂交桥函数

从作用矩阵的角度重新理解Walsh函数和桥函数的本质并统一它们的表达式。在定义杂交矩阵的基础上构造一种新型三值函数并命名为杂交桥函数,该函数矩阵的行向量来自walsh函数矩阵和桥函数矩阵的行向量。由此提出了一种新的函数序列生成方法,取杂交桥函数的列向量作为新的函数序列。该函数序列可以灵活调整序列中零的个数,解决了由于桥函数序列中零的个数过多而限制其应用的问题,同时极大地扩充了函数序列的研究范围。严格的数学分析证明当父母矩阵的初始矩阵阶数和杂交矩阵相似度满足一定条件时杂交桥函数具有较好的正交特性,为其进一步在通信系统中的应用提供了理论参考。     

逼近精确罚函数法求解单阶段随机规划

提出了一种求解单阶段随机规划的算法——逼近精确罚函数法.首先,通过离散化随机变量的方法得到逼近原问题的确定非线性规划序列,然后,建立精确罚函数并构造无约束最优化问题.在一定的条件下,证明了确定非线性规划序列与无约束最优化问题的等价性,同时也证明了离散序化的解序列收敛到原规划的解.     

基于多项式的函数序列一致收敛的性质

针对文中一个关于多项式函数序列一致收效性质的命题，提出了若改变区间条件或对多项式作一定的限制，则谊命题不成立．并得出在一定条件下，多项式序列必定一致收敛于多项式。     

基于多项式的函数序列一致收敛的性质

针对文[1]中一个关于多项式函数序列一致收敛性质的命题,提出了若改变区间条件或对多项式作一定的限制,则该命题不成立.并得出在一定条件下,多项式序列必定一致收敛于多项式.     

关于回归函数的核估计的渐近正态性

研究了回归函数的核估计的渐近性质。证明了在一定条件下、回归函数的核估计序列是渐近正态的。     

时间序列异常值影响估计的探讨

在异常值影响的示性函数分别为脉冲函数和阶跃函数的条件下，对时间序列中经常出现的四类异常值的影响进行详细的分析，得到了其影响参数的估计值．     

关于正态随机变量函数的正态性

讨论了正态随机变量函数的分布性问题 ,给出了若干非线性函数 ,使得复合随机变量仍然服从正态分布。在某些特定条件下 ,给出了使得复合随机变量服从正态分布的充要或充分条件 ,对于更一般的情况 ,提出了若干未解决的问题     

一类广义随机非线性隐变分不等式

作者在Hilbert空间中引入并研究了一类新的广义随机非线性隐变分不等式问题,并在一定条件假设下得到了关于这类广义随机非线性隐变分不等式的一些新的随机解的存在性结果.     

负相协随机变量列的强大数律

负相协(NA)随机变量是一包含独立随机变量的有广泛应用的随机变量类, 对于独立随机变量情形, Teicher给出了一类强大数律. 本文应用NA随机变量的概率不等式, 在更弱的条件下, 对具有不同分布的NA随机变量列建立了有关强大数律的定理, 进而将Teicher的结果推广到NA随机变量.     

从随机矩阵到随机环境中的马氏链

主要研究了随机矩阵的一些性质,给出了无穷多个随机矩阵乘积收敛的充分条件,从而得到随机环境中马氏链转移概率的极限性质,利用这一性质可以说明一些文献所出现的错误结论.     

任意随机变量序列强极限定理的一个推广

利用随机变量的截尾方法和Doob鞅收敛定理，研究了任意随机变量序列的性质，得到了一类矩条件下任意随机变量序列的强极限定理，推广了与此相应的一些结果．     

随机集序列的收敛

随机集值映射出现在信息系统分析、经济预测、优化和最优控制等应用数学领域，Ａｒｔｓｔｅｉｎ、Ｗｉｊｓｍａｎ、Ｄｅｂｒｅｕ、Ｓａｌｉｎｔｔｉ、Ｗｅｔｓ、Ｈｉａｉ、Ｍｏｓｃｏ、Ｐａｐａｇｅｏｒｇｉｏｕ和张文修等人进行了大量的研究，取得了一系列重要成果，本文是在他们研究的基础上深入地探讨了随机集变量序列的几种收敛之间的相互关系，得到了一些等价条件及一系列重要结果。     

线性系统的随机参数辨识和收敛性分析

本文讨论了参数估计和输出误差的收敛性,并给出了系统持续激励的一个充分条件。在此条件下,证明了参数估计和它与时变参数间的估计误差的均方值收敛于随机参数的期望值和均方差值。     

零级随机Dirichlet级数的增长性

研究了当随机变量{Xn}满足一定条件时,全平面上零级随机Dirichlet级数的增长性,得到了关于它们增长性的两个定理．     

平面上无限级随机Dirichlet级数的正规超级

研究了当随机变量列{Xn}满足一定条件时，平面上无限级随机Dirichlet级数的超级和正规超级与它的系数间的关系．     

随机变量阵列的强收敛性

获得了独立随机变量阵列的对数律成立的一个充分条件,推广了已有的结果。