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1.
对Romberg求积公式进行了详细分析.讨论了其显式公式,给出了其误差公式.与Newton-Cotes和Gauss求积公式进行了比较分析,得出Romberg求积并不是一个理想的求积公式. 相似文献
2.
在MATLAB软件环境下对Romberg求积法做了一个数学实验,通过对复化梯形求积法的计算及误差比率的分析,导出了精度更高的复化Simpson求积公式,对其进一步分析,又导出了复化Cotes求积公式,这一系列公式正是Romberg求积法。这一实验有助于学生理解Richardson外推法的精髓。 相似文献
3.
1问题现阶段∫abf(x)dx两点、三点Gauss-Legendre求积公式只给出了其求积公式而并没有求积余项,其复化公式也同样如此.但有时在计算过程中往往要用到它们的求积余项及其复化公式高阶收敛的性质,因此有必要计算出它们的求积公式余项,并证明较其他形式复化公式而言复化Gauss-Lege 相似文献
4.
冯天祥 《重庆三峡学院学报》2003,19(2):117-120
首先导出复合梯形公式,复合Simpson公式和复合Cotes公式,然后指出它们的关系式,由此再导出Romberg算法,另外用Taylor公式导出复合Simpson公式,最后给出误差估计式和数值例子。 相似文献
5.
Cotes求积公式的误差 总被引:1,自引:0,他引:1
冯天祥 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2003,20(1):5-6
由于cotes求积公式在实际计算中有较高的精度而被人们广泛采用,对于其误差的估计,现有的文献都是在不加证明的情况下给出一个误差估计式,在此,首先给出了cotes求积公式的代数精度,然后给出了cotes求积公式的误差估计式的严格推导过程。 相似文献
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7.
冯春 《河北理工学院学报》2004,26(4):80-82,86
通过证明给出了柯西主值积分四点求积公式的一组参数优化值,以及一定限制下的误差公式,并通过数值实例验证了对某些函数,其误差小于Price公式。 相似文献
8.
关于复合求积公式余项的研究 总被引:4,自引:0,他引:4
借助积分相关理论,给出了数值积分中复合梯形公式和复合Simpson求积公式余项误差事后估计式的严格证明及其余项表达式中的导数因子f″(ηn),f″(η2n),f(4)(ηn)和f(4)(η2n)在n充分大时的变化情况.为处理求积公式余项关系式提供了新的方法. 相似文献
9.
通过Newton-Cotes数值求积公式的余项,直接给出了Newton-Cotes求积公式的校正公式以及误差分析.这些校正公式比原有的数值求积公式提高了一次或两次代数精度. 相似文献
10.
碧月 《杭州师范学院学报(社会科学版)》1993,(6)
本文给出一族加权的Monte-Carlo求积公式Mewton-otes型加权Monte-Carlo求积公式,使得随被积函数f的可微性加强,选用适当Newton-Cotes型加权Monte-carlo求积公式,误差阶也随之提高. 相似文献
11.
一类周期裂纹问题的数值解 总被引:1,自引:1,他引:0
李星 《宁夏大学学报(自然科学版)》1998,19(1):45-46
一类周期裂纹问题的数值解李星宁夏大学数学系与电算工程,750021,银川关键词周期,裂纹,奇异积分方程,数值解,应力强度因子分类号(中图)O346.1,O241.83;(1991MR)73C本文运用文献[1~2]的复变方法将文献[3]中单裂纹的情况推... 相似文献
12.
时军 《合肥工业大学学报(自然科学版)》2005,28(4):446-448
针对某类积分,从正交多项式的性质和带权Gauss型数值积分的一些结论出发,利用Jacobi多项式推导出Gauss-Jacobi求积方法,估计了截断误差,并给出应用实例。Gauss-Jacobi求积方法在应用中可得到与广义单节点数值积分公式完全相同的近似结果及误差估计。最后将此方法进行了推广,指出对另外两类积分可完全类似地进行推导,有相应的Gauss-Jacobi求积方法。Gauss-Jacobi求积方法具有精度高、误差估计简单及应用范围广的优点。 相似文献
13.
朱磊 《合肥工业大学学报(自然科学版)》2007,30(5):655-656
该文利用带权Gauss型数值积分的构造方法和Per Kai多项式推导出了Gauss-Per Kai求积公式,估计了截断误差,并做了一些推广。由实例说明该方法具有节点简单及精度高等优点。 相似文献
14.
向隆万 《上海交通大学学报》1990,24(2):32-40
本文对三角形域上边界型近似积分公式首次给出精确的误差渐近估计,并由此建立相应的Romberg型外推公式.同时,讨论了若干数值应用,包括提出一种新的求解Volterra型积分微分方程初值问题的数值方法. 相似文献
15.
焦卫东 《宁夏大学学报(自然科学版)》1999,20(3):197-200
引进最小二乘多项式簇{ Qn(x)} ,由Qn(x) 的零点出发作插值多项式,得到了奇异积分的一类求积公式,它的特殊形式为Gauss 型求积公式. 相似文献
16.
确定了在W_1~r■上的以Hermite-Birkhoff型数据为信息的Kolmogorov-Nikolskii型的最优求积公式,得到了其最优误差的精确估计。 相似文献