热力学的几何表述

本文依据几何图形，根据不同的规则，分别表达了热力学的基本微分方程，麦克斯韦关系式，麦克斯韦恒等式等基本关系式及热动平衡和特性函数。     

半离散人口系统允许控制集的改进定义

本文给出了［１］中允许控制集的一个改进定义。这样既可以保证允许控制集是非空集合，同时又能得到与［１］中相应的结果，较［１］中方法要好。     

井字图——一种热力学函数关系图

<正> 热力学函数之间的关系很复杂,对初学者来说不便记忆和掌握。但是,认真观察热力学函数关系式,便可发现热力学函数之间的关系存在着一定的规律性。本文给出一个热力学函数关系图——井字图,从图中的线条关系上,能起到帮助记忆和掌握热力学函数关系的效果。     

关于环的内半理想,外半理想与近理想的几个定理

本文给出环的内半理想，外半理想与近理想的几个定理，推广和改进了文献［１］中的结果，并指出了文献［１］中出现的错误。     

双三次样函数插值条件浅析

近年来《样条小波函数》成为众多学科共同观注的热点，从而与它密切相关的样条函数研究又呈现出一片新面貌。本文对双三次样条插条件进行了认真研究，推得在矩形角点处四阶混合偏导数存在误差εｉｊ（ｉ，ｊ＝Ｏ，Ｎ时），边界的节点处三阶，四阶混合偏导数变化比文［１］，［２］精确，同时又分析了边界上二阶偏导数变化对双三次样条函数值的影响，这部分工作文［１］，［２］未作。     

热力学基本关系式的图形规律

本文给出了一种便于记忆热力学函数关系式的方法。     

用分形插值函数构造多重非正交小波包

本文利用多个分形插值函数来构造多重小波包。从［０，１］区间上的等距分形插值函数出发，首先给出了多个尺度函数，证明了它们可以构成Ｌ＾２（Ｒ）的多分辨分析，最后得到了Ｌ＾２（Ｒ）的小波分解和小波包分解。     

双三次样条函数插值条件浅析

近年来《样条小波函数》成为众多学科共同观注的热点，从而与它密切相关的样条函数研究又呈现出一片新面貌。本文对双三次样条插条件进行了认真研究，推得在矩形角点处四阶混合偏导数存在误差ε＿（ｉｊ）（ｉ，ｊ＝Ｏ，Ｎ时），边界的节点处三阶，四阶混合偏导数变化比文［１］，［２］精确，同时又分析了边界上二阶偏导数变化对双三次样条函数值的影响，这部分工作文［１］，［２］未作。     

相关于挠理论的π－平坦模

设Ｒ是有单位元的结合环，ＵＲ表示一个固定的平坦右Ｒ－模．文［１］中，Ｋｏｏ－Ｇｕａｎｃｈｏｏ给出了π－ｆｌａｔ平坦右Ｒ－模的另一种刻划；文［２］中又研究了ＲΩ是有限τ－平坦右Ｒ－模的环类，Ω是任意集合．本文的主要目的是给出相关于挠理论τ的π－ｆｌａｔ平坦右Ｒ－模的刻划，从而推广了［１］的定理３．１．     

关于热力学函数关系简图记忆规律的再探讨

本文用六个简图归纳了热力学中31个重要的函数关系式,并指明了记忆规律。     

一类图的色等价问题

本文给出了某类图色多项式的一个计算公式，可以部分地改进文［１］中ｋ４同胚图象色项式的推导过程，并定义了图的ｋ－包和紧ｋ－包。通过上述公式计算得出ｋ－包与紧ｋ－包的色多项式与原图色多项式的关系。     

关于整函数的一个唯一性问题

给出并证明了整函数的一个唯一性定理，从而解决了文献［１］中提出的一个问题。     

Hillam迭代的一点注记

设ａ〈ｂ及ｆ：［ａ,ｂ］→［ａ,ｂ］是一个函数,称下述迭代：ｘｎ＋１＝（１－λ）ｘｎ＋λｆ（ｘｎ）,ｘ０∈［ａ,ｂ］为Ｈｉｌｌａｍ迭代,其中０〈λ〈１。给出了Ｈｉｌｌａｍ定理的一个简单证明,还得到了Ｈｉｌｌａｍ定理在无穷维空间ｌＲ＾ｐ中的一个推广形式。     

热力学基本关系记忆法

本文介绍热力学12个基本关系式记忆法,给出简明的记忆规则.     

中值定理中间点渐近值的进一步完善

本文通过引入Ｂｅｔａ函数,在更弱的条件下,给出了第一积分中值定理“中间点”的渐近值,其结果非常完美,作为本文的结论在相当大幅度上推广和概括了文［２～７］中的重要结论．     

均匀系热力学关系的普遍表述

平衡态热力学是关于物质处于平衡态的性质的一种普遍理论。它的应用范围很广,相应地就使得参量数目较多,运算关系繁杂,常使初学者感到茫无头绪。本文试图用一种较简单的形式,概括均匀封闭系统平衡态热力学的基本关系式,并给出一种新的记忆图,以利实际运用。     

与小函数有关的代数体函数的值分布

值分布论中一个著名猜想是的下界．若将ｆ限制为整函数，自然会提出的下界估计问题．这个问题对于级λ＞１的情况至今没有解决，但对于级λ＜１（或下级μ＜１）文献［１］，［２］，［４］已建立了不等式式推广到与ｎ个判别复数有关的代数体函数，建立了不等式若用原有的方法，不可能将（＊）中的ａｋ换为增长较慢的亚纯函数。本文用Ｂｏｕｔｒｏｕｘ－Ｃａｎｔａｎ引理在（Ｏ，ｒ）中除去一个测度趋于零的ｒ集合外得出ｌｏｇＭ（ｒ，ｆ）的上界，并在非除去集合中找出Ｐｏｌｙａ峰。从而将（＊）中的ｎ个判别复数ａｋ换为增长较慢的亚纯函数ψｋ．     

模糊数学的基本理论及其应用（Ⅱ）：——模糊集合

本文是“模糊数学的基本理论及其应用”学术讲座的第二部分，是文［７］的继续。讲述了模糊集合的概念、表示方法及基本运算，介绍了模糊算子、区间值模糊集及格值模糊集。     

对惯性流形存在性证明的一点异议

Ｔｅｍａｍ，Ｒ在文献［１］中给出了著名的惯性流形存在性的证明。本文指出证明中所依据的一个引理是不充分的，因而［１］中的证明有待完善。     

非线性中立型方程的振动性

非线性中立型方程的振动性周勇主题词：中立型方程；非线性；振动分类号：Ｏ１７５．１５考虑一阶非线性中立型微分方程关于线性方程（２）的研究已获得较大的进展［２－６］．最近，文［１］给出了非线性方程（１）的一个振动条件．经进一步研究，我们发现在系数的限制条...