半群OCK_n的理想的秩

设自然数n≥5,X_n={1,2,…,n},O_n是X_n上的保序变换半群,OCK_n是O_n中核具有连续横截面的元所构成的子半群,证明了K_r={α∈OCK_n:|imα|≤r}(1≤r≤n-1)的秩为(_r~n).     

保序变换半群O_n主因子的极大0-E-酉子半群

设O_n是X_n={1,2,...,n}上的保序变换半群,本文得到了半群O_n的主因子的极大0-E-酉子半群的完全分类.     

单调压缩奇异变换半群的极大子半群

设Xn={1,2,…,n}(n≥4)并赋予自然数的大小序,得到了X_n上单调压缩奇异变换半群的极大子半群的结构和分类。     

全变换半群的极大子左(右)群

设X_n={1,2,…,n}并赋予自然数序,T_n是X_n上的全变换半群。考虑T_n的子左(右)群的结构,证明了T_n的子半群是极大子左(右)群的充分必要条件,并得到了T_n的极大子左群的一些计数结果。     

保距变换半群的若干基本性质

设X_n={1,2,…,n},并记S_n、I_n分别为X_n上的置换群与对称逆半群,令■,则PDI_n为I_n的一个子半群,称为保距变换半群.在一定条件下讨论保距变换半群的秩、最小生成集和极大逆子半群等性质.     

半群R_n的主因子的极大正则子半群

设Sing_n是X_n上的奇异变换半群。令R_n={α∈Sing_n:︱xα~(-1)︱≥︱im(α)︱(x∈im(α))},则R_n是半群Sing_n的子半群。对任意的n≥4,研究了半群R_n的主因子的极大正则子半群的完全分类。     

半群MC(n,r)的极大子半群

设Xn={1,2,…,n}并赋予自然数序,MCn是Xn上的单调压缩奇异变换半群.对任意3≤r≤n-1,考虑半群MC(n,r)={α∈MCn:Imα≤r},得到了半群MC(n,r)的极大子半群的完全分类.     

保序压缩变换半群的极大子半群

设Xn={1,2,…,n}(n≥4)为一个赋予通常序关系的自然数集,得到了Xn上保序压缩变换半群的极大子半群的结构与分类.     

半群On(k,m)的秩

设O_n是有限链[n]上的保序变换半群.对任意1≤k≤n-1且2≤m≤n,研究了半群O_n(k,m)={α∈O_n|kα≤k,mα≥m}的幂等元秩和秩.     

半群M(n,k)的正则性和格林关系

设X_n={1,2,…,n}为有限链,T_n是X_n上的全变换半群。给定k∈X_n,记W(n,k),R(n,k)分别为T_n的如下子集{f∈T_n:(x,y∈X_n),|x-k|≤|y-k|?|f(x)-k|≤|f(y)-k|},{f∈T_n:(x,y∈X_n),|x-k|≤|y-k|?|f(x)-k|≥||f(y)-k||}W(n,k)与R(n,k)的并集记作M(n,k)。显然,M(n,k)是T_n的子半群。讨论了半群M(n,k)的正则性并刻画了它的格林关系。