| 有限超可解群的一些充要条件I |
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| 引用本文： | 王坤仁.有限超可解群的一些充要条件I[J].四川师范大学学报(自然科学版),2002,25(2). |
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| 作者姓名： | 王坤仁 |
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| 作者单位： | 四川师范大学,数学与软件科学学院,四川,成都,610066 |
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| 摘 要： | 主要证明了如下命题等价:(1) G是超可解群;(2) 对G的任一极大子群M,G有正规子群K使|K:MG|为素数;(3)对G的任一极大子群M,G有正规子群K使K/MG为非平凡的循环群;(4) G的每个极大子群M补于G的循环主因子;(5)G有正规子群H使1=H0＜H1＜…＜Hn=H为G的主列片段,其中G/CG(Hi+1/Hi)为幂指数整除pi-1的Abel群,pi∈π(Hi+1/Hi),1≤i≤n,且∩n-1i=0CG(Hi+1/Hi)≤H;(6)对G/Φ(G)的每个极小正规子群N/Φ(G).G/CG(N/Φ(G))为幂指数整除p的Abel群,p∈π(N/Φ(G)).
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| 关 键 词： | 超可解群 极大子群 主因子 |
Some Sufficient and Necessary Conditions of Finite Supersolvable Groups |
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