| 基于分形可视化方法研究广义3x+1函数的动力学特性 |
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| 引用本文： | 王兴元,于雪晶.基于分形可视化方法研究广义3x+1函数的动力学特性[J].自然科学进展,2007,17(4):529-535. |
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| 作者姓名： | 王兴元 于雪晶 |
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| 作者单位： | 大连理工大学电子与信息工程学院 大连116024 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金;辽宁省教育厅资助项目 |
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| 摘 要： | 将“3x 1”函数推广到复平面,得到两种不同的复映射形式．分别利用逃逸时间、停止时间和总停止时间算法,构造了这两种复映射的分形图,并基于分形图的结构特征分析了广义3x 1函数的动力学特性．结果发现:(1)3种分形图的稳定区、停止区、总停止区和发散区的大小与结构均依赖于映射在x轴和y轴方向的收敛率．(2)逃逸时间和总停止时间分形图的黑色稳定区基本重合,说明3x 1函数有稳定的收敛性．(3)3种分形图都关于x轴对称;而正整数点邻域的结构还关于过该点的某邻近点的垂线对称,并具有精细的分形结构特征．这表明在复平面整数点的邻域中广义3x 1函数蕴藏着丰富的信息,有待进一步研究．
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| 关 键 词： | 广义3x 1函数 逃逸时间 停止时间 总停止时间 分形 动力学 |
| 收稿时间： | 2006-06-02 |
| 修稿时间： | 2006-06-022006-09-20 |
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