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| 多连通区域上E_2类二阶拟线性椭圆型方程组的Dirichlet问题 | |
| 作者姓名： | 李明忠 |
| 摘 要： | 把二阶实形式的方程组化为复形式方程,并应用и. H. Bekya的广义解析函数理论研究基本边值问题,文[1～3]都已作过探讨,对区域是单连通的情形取得了较好的结果.但多连通区域上的基本边值问题,包括Dirichlet问题,长时期以来一直被作为一个相当困难的问题期待着人们加以解决,因为它要求构造多连通标准域上的Green函数,并用Green函数表示边值问题的解. B. Bojarski和T. Iwaniec合作对此进行了研究,陆续得到了一些有价值的成果.特别是在文[4]中利用群表示的方法,构造出多连通域的Green函数,并用其有效地解决了二阶线性椭圆型方程组的Dirichlet问题.本文将在此工作的基础上着重研究二阶拟线性椭圆型方程组的Dirichlet问题,并附加一些条件,把结果进一步推广到二阶非线性方程组的情形. |
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