复希氏空间中的实线性子空间

本文想在复希氏空间中引进实线性子空间的概念并研究它的一些基本性质。全文分四节。第一节介绍所谓实线性子空间的定义;第二节中定义了实线性算子和内投影算子,讨论了实线性算子为内投影算子的充要条件并要说明实线性子空间和在微分算子中有所应用的对合算子(Conjugation)之间的关系;第三节讨论实线性子空间上的复值实线性讯函能保范扩张的充要条件;第四节,也就是最后一节,专门讨论线性算子的实分化并说明中所讨论的关于某一对合为实的线性变换就是具有能分化它的极大实线性子空间的变换。另外,在这一节中,我们也讨论了所谓实单位分解的问题,证明任何自共轭变换都有分化它的极大实线性子空间,从而任何单位分解都可以由一实单位分解产生。